🔢 mathematics
A taxonomy of categories for relations
تقدم هذه الورقة تصنيفاً حديثاً ومنظماً لفئات تجرّد الخصائص البنيوية للعلاقات، بما في ذلك نسخها المثرية وتوصيفها كفئات كليسلي للمونادات المتناظرة مونيودياً.
💻 Category
cs.LO
1215 ورقة بحثية
📊 statistics
Empirical Measures and Strong Laws of Large Numbers in Categorical Probability
تؤسس هذه الورقة إطاراً فئوياً موحداً لمبرهنة جليفنكو-كانتيلي، والقانون القوي للأعداد الكبيرة، ومبرهنة دي فينيتي، وذلك عبر تقديم "مورفيزمات أخذ العينات التجريبية" ضمن الفئات شبه-ماركوفية لصياغة تقارب المقاييس التجريبية من المبادئ الأولى.
💻 computer science
Correct-by-Construction G-Code Generation: A Neuro-Symbolic Approach via Separation Logic
تقدم هذه الورقة إطاراً عصبياً-رمزياً يدمج مولداً من نماذج اللغات الكبيرة (GLLM) مع مدقق يعتمد على منطق الفصل لتمكين الإنتاج التصحيحي الذاتي وخالٍ من التصادم لرموز (G-code) عبر ترجمة إخفاقات الإثبات المنطقي إلى توجيهات مكانية دقيقة للتحسين التكراري.
💻 computer science
State Canonization and Early Pruning in Width-Based Automated Theorem Proving
تُطوّر هذه الورقة البحثية إثبات النظريات الآلي القائم على العرض من خلال تقديم تقنيات "تنميط الحالة" (state-canonization) و"التقليم المبكر" (early-pruning) لتعزيز الكفاءة العملية، حيث نجحت في التحقق من حدسية ريد (Reed's conjecture) للرسوم البيانية الخالية من المثلثات ضمن فئات عرض المسار وعرض الشجرة المحدودة، مع توليد أمثلة مضادة تلقائياً للتعزيزات غير الصالحة.
💻 computer science
Minimization of Streaming Transducers
تضع هذه الورقة معايير عامة لوجود النماذج الدنيا للمحولات الانتقالية المتدفقة، وتطبق هذه النتائج لاستخلاص خوارزميات تقليص فعالة لمتغيرات تقوم ببناء حدود المخرجات بشكل تدريجي عند أوراقها أو جذورها.
🤖 AI
Adaptive Teacher Exposure for Self-Distillation in LLM Reasoning
تقدم هذه الورقة البحثية طريقة "التعرض التكيفي للمعلم في التقطير الذاتي" (ATESD)، وهي طريقة مبتكرة تتعلم ديناميكياً التحكم في مقدار الاستدلال المتميز الذي يكشفه النموذج المعلم للنموذج الطالب أثناء التدريب داخل السياسة، مما يؤدي إلى حل مشكلة عدم تطابق التعرض والتفوق بشكل كبير على النماذج المرجعية الحالية للتقطير الذاتي والتعلم المعزز في اختبارات معايير الاستدلال الرياضي الصعبة.
💻 computer science
Fast Computation of Conditional Probabilities in MDPs and Markov Chain Families
تقدم هذه الورقة طريقة مستقرة عددياً وفعالة لحساب احتمالات الوصول الشرطي الأمثل في عمليات ماركوف لاتخاذ القرار، والتي تتفوق على النهج التقليدية القائمة على الاختزال وتتيح التحليل القابل للتوسع لملايين سلاسل ماركوف من خلال إطار عمل التجريد والتحسين.
💻 computer science
Extending QuAK with Nested Quantitative Automata
توسع هذه الورقة حزمة الأتمتة الكمية (QuAK) لدعم الأتمتة الكمية المتداخلة عبر تنفيذ إجراءات تسطيح تعمل على تقليص هذه النماذج الأكثر تعبيراً إلى أتمتة كمية قياسية، مما يتيح التحليل العملي للخصائص غير المحدودة مثل متوسط وقت الاستجابة من خلال إجراءات القرار الحالية.
💻 computer science
Simple grammar bisimilarity, with an application to session type equivalence
تقدم هذه الورقة خوارزمية ذات زمن أسي أحادي لتقرير تشابه القواعد البسيطة بناءً على تقييم القواعد، وتطبقها لتحقيق أول إجراء قرار في زمن متعدد الحدود لتكافؤ أنواع الجلسات السياقية.
💻 computer science
CMSO-transducing tree-like graph decompositions
تقدم هذه الورقة تحويلات لحساب التفككات الوحدوية (modular)، والمنقسمة (split)، والربط الثنائي (bi-join) للرسوم البيانية، مما يحسن النتائج السابقة التي اعتمدت على منطق الأكثر تعبيراً والمستقل عن الترتيب.