1215 ورقة بحثية
تقدم هذه الورقة برهاناً تركيبياً جديداً للتقارب القوي لنظام نوع التقاطع التكراري من خلال إثبات الخاصية أولاً لنظيره من نمط تشيرش عبر مقياس متناقص على اشتقاقات النوع، ثم تمديد النتيجة من خلال المحاكاة المتبادلة.
توسع هذه الورقة الإطار البرهاني لدلالات تمديد القاعدة ليشمل الجزء الضربي-الجمعي للمنطق الخطي الكلاسيكي (MALL)، مقدمةً نهجاً جديداً لتوصيف البراهث من خلال دعم القاعدة.
تُثبت هذه الورقة سلامة والاكتمال النسبي لأنظمة البراهين الحلقية لكل من منطق هوار الجزئي والكامل ونظائرهما، منطق هوار العكسي، من خلال توضيح كيفية استبدال ثوابت الحلقات الصريحة ومقاييس الإنهاء بقواعد بسط حلقي محكومة بشروط سلامة عالمية استقرائية وتشاركية، على التوالي.
بافتراض أن الدوائر البوليانية ذات الحجم متعدد الحدود لا تستطيع تحليل كسر ثابت من نواتج ضرب عددين أوليين بطول بت، تُظهر الورقة أن نظرية الحساب المقيد المعززة بالاختيار محدد الحجم لا يمكنها إثبات وجود القواسم الأولية لجميع الأعداد، مما يعني وجود نموذج يحتوي على عدد غير قياسي ليس له تحليل إلى عوامل أولية.
تقدم هذه الورقة صياغة دلالية لمنطق الفصل الاحتمالي يحقق قاعدة إطار بسيطة وخالية من الشروط الإضافية عبر دمج السلامة في المواصفات لإرساء خاصية الإحكام النسبي الجوهرية.
تثبت هذه الورقة أن فئات ماركوف الجزئية هي فئات غنية ترتيبياً بشكل طبيعي، وتستكشف العلاقة بين الخرائط القطرية المشتركة وخصائص الترتيب، وتثبت أن التحديث يزيد من الصلاحية عبر متباينة كوشي-شفارز تركيبية.
تقدم هذه الورقة إطارًا عامًا لبناء جبرات DCPO الأولية التي تمثل التأثيرات الجبرية عبر تعريفها كأنواع استقرائية-استقرائية ناتجة عن القسمة (Quotient Inductive-Inductive Types) ضمن نظرية النوع المتجانس (homotopy type theory)، وهو صياغة تم تنفيذها في لغة Cubical Agda توحد مختلف بناءات النطاقات مثل الجزئية (partiality) ونطاقات القدرة (power domains).
تقدم هذه الورقة دلالات استمرارية لمنطق النقطة الثابتة المنوالي وCTL* مُعلمات بـأنواع تفرع ورفع دلالي كمي، مع إثبات تكافؤها مع الدلالات الكوجبرية بينما تعيد صياغة نماذج CTL* لاستخدام خرائط تنفيذ غير قصوى وتضع شروطاً لترميز CTL في منطق النقطة الثابتة المنوالي.
تقترح هذه الورقة امتداداً محافظاً للنماذج السببية للتزامن يستوعب الحوسبة العكسية من خلال استخدام عملية متبقية متماثلة على بنى التكوين واستخلاص دلالات لبنى الأحداث الأولية التي تضاعف التضارب والسببية.
تقدم هذه الورقة "مونايدات الكثافة المزدوجة" (dicodensity monads)، وهي تعميم لـ "مونايدات الكثافة المشتركة" (codensity monads) القائمة على الطبيعية المزدوجة القوية والمستوحاة من "حساب لامدا متعدد الأشكال" (polymorphic lambda calculus)، وذلك لتوفير توصيفات جديدة وشروط تماثل للمونايدات الناشئة عن "دوال الهوم" (hom-functors) ومجموعات "الهوم الداخلية" (internalized hom-sets)، بما في ذلك تلك التي تنمذج الحسابات غير الحتمية المرتبة.