math ورقة بحثية

Koopman Eigenfunctionals Associated with Floquet Multipliers of Attracting Periodic Orbits in Parabolic Semiflows

تُنشئ هذه الورقة دالات ذاتية كـوبمان (Koopman eigenfunctionals) قياسية للمدارات الدورية الجاذبة أسيًا في التدفقات شبه الخطية المتوازية (semilinear parabolic semiflows) عبر اشتقاقها من مضاعفات فلوكيت (Floquet multipliers) المهيمنة عن طريق حجة حد لابلابس (Laplace-limit argument) مباشرة على المقاطع متساوية الزمن (isochron sections)، وتمديدها إلى الزمن المستمر، وتحليل سلوكها فيما يتعلق بإزاحات الطور والتردد والعوائق الطوبولوجية الناتجة عن المضاعفات السالبة.

Yuanchao Xu2026-09-10

🔢 mathematics

Sparse observations of semilinear parabolic equations: spatial maxima and threshold times

تضع هذه الورقة حدوداً دنيا مثلى لزمن العتبة الأول للمعادلات المكافئة شبه الخطية من خلال الجمع بين الامتدادات القصوى الكلاسيكية للملاحظات المكانية المتفرقة ذات الخطأ المحدود وبين المعادلات المقارنة القياسية، مع ربط كثافة المستشعرات المطلوبة صراحةً بمسألة مراكز $N$ المترية والتحقق من صحة النهج من خلال أمثلة الهندسة أحادية البعد والهندسة الصناعية.

Uldis Strautins2026-09-09

🔢 mathematics

A Converse to the Bergman--Bieri--Groves Theorem

تؤسس هذه الورقة لنتيجة عكسية لمبرهنة بيرجمان-بيري-غروفز في البعد الواحد، وتوفر معيارًا أوسع لجبرية المتنوعات التحليلية المغلقة في $(\mathbb{C}^*)^n$ من خلال إثبات أن تلك التي تمتلك مجموعات حدية لوغاريتمية عقلانية منتهية ونوعًا لوغاريتميًا منتهيًا هي بالضرورة جبرية.

Mounir Nisse2026-09-09

🔢 mathematics

A Sharp Diameter–Area Rhombus Inclusion and Applications to Newtonian Capacity

تُثبت هذه الورقة مبرهنة احتواء هندسي حاد تُظهر أن التناظر شتاينر (Steiner symmetral) لجسم محدب مستوٍ يحتوي على معين نموذجي بأبعاد قطرية محددة، والذي يُستخدم بعد ذلك لاشتقاق متباينة ثابتة القياس للسعة النيوتونية.

Juan Ignacio Guzmán2026-09-09

🔢 mathematics

Chaotic Dynamics of Clifford Attractors and its Application in Economics

تقدم هذه الورقة تحليلاً ديناميكياً شاملاً لجاذب كليفورد باستخدام تقنيات متنوعة للتفرع، والاستقرار، وكشف الفوضى لتوصيف سلوكياته الغنية، وتبرهن على قابليته الجديدة للتطبيق في معالجة التحديات الاقتصادية الحديثة.

HIMANSHU BARANWAL, Shubham Maurya, Sishu Shankar Muni, A. K. B. Chand2026-09-09

🔢 mathematics

A Measurement Framework for Magnitude–Extent Indices

تقترح هذه الورقة إطار قياس موحداً للمقدار والمدى يحدد كمية الظواهر عبر تحديد المستوى الأقصى لكمية ما مستمرة عبر مدى نطاق محدد، مما يدمج مؤشرات متنوعة عبر مجالات مثل النشاط البدني، والقياسات الببليومترية، والرصد البيئي مع توضيح تأثير المقياس والدقة على تفسيرها.

Ren Zhang2026-09-09

🔢 mathematics

Pointwise Monotonicity of the Allen--Cahn Flow and Dynamical Limitations of Energy-Stable Schemes

تثبت هذه الورقة أن الرتابة النقطية، وهي معيار ديناميكي محلي متميز عن استقرار الطاقة، يتم الحفاظ عليها بواسطة تدفق "ألن-كاهن" الدقيق وطريقة "أويلر" الضمنية الكاملة، ولكنها تُنتهك غالباً بواسطة المخططات المستخدمة على نطاق واسع من الدرجة الثانية والمستقرة طاقياً، مما يؤدي إلى تأخيرات اصطناعية أو زيادات نقطية غير صحيحة حتى في ظل وجود انتشار نشط.

Pansheng Li, Dongling Wang2026-09-08

🔢 mathematics

Fluctuation-Free Quadrature and Thermodynamic Response Functions

تؤسس هذه الورقة لتفسير ثيرموديناميكي لمبرهنة التربيع (quadrature theorem) الخالية من التقلبات، مبرهنةً كيف يستعيد توسع العقد الهرمي الخاص بها عما-تراكمات المجموعات (ensemble cumulants) ودوال الاستجابة بشكل منهجي، مع تمكين التكامل عالي الأبعاد وتتبع التحولات الطورية في النماذج القابلة للحل بكفاءة.

Ercan Gürvit2026-09-08

🔢 mathematics

Farey-Recursive Shortest Completions and Universal Spectra in Rational Balance Languages

تؤسس هذه الورقة تكراراً لـ "فاري" (Farey) مرتباً عبر المعلمات، يفكك ملفات تعريف الإكمال الأقصر للغات التوازن العقلانية عبر خرائط فهرسة صريحة، كاشفةً أن ديناميكياتها المحلية تتوافق مع مسارات "كريستوفيل" (Christofel) الكلاسيكية وأن بنيتها العالمية تُنتج أطياف إكمال عالمية مشتقة من تحويلات إحداثية أحادية الوحدة.

Alp Eren Bütün2026-09-08

🔢 mathematics

Graded L1-2-3 time stepping and adaptive tension splines for two-dimensional time-fractional reaction–diffusion equations

تقترح هذه الورقة طريقة عددية عالية الرتبة لمعادلات الانتشار والتفاعل الكسرية الزمنية ثنائية الأبعاد من خلال إدخال مؤثر شريطي توتري تكيفي يختار المعلمات المثلى بناءً على أنماط الحل المحلية، ومخطط خطوة زمنية L1-2-3 مستقر على شبكات متدرجة، مما يحقق رتبة تقارب زمني تبلغ حوالي $4-\alpha$ مع تصحيح المفاهيم الخاطئة المتعلقة بالدقة من الرتبة الرابعة في أدبيات الشرائط غير متعددة الحدود الموجودة.

Binod Kumar, Rishikesh Kumar, {Mani Bhushan Kumar, Deo Aryan2026-09-08