math ورقة بحثية

Structural Construction of the Uniqueness Statement for the Riemann Hypothesis A Chain Map between the Additive and Multiplicative Sides, a Well-Defined Obstruction Functional, and a Spectral Uniqueness Theorem

تقدم هذه الورقة إطاراً هيكلياً يعزل فرضية ريمان كمسألة وجود حسابية واحدة تتعلق بإيجابية معيار لي وتلاشي ثابت دي بروين-نيومان، وذلك من خلال إثبات أنه في حين يفتقر العرضان الجمعي والضربي لدالة زيتا إلى التماثل الهيكلي، فإن توافقهما العددي وتفردهما الطيفي يرتكزان على خط حرج ثابت عند Re s = 1/2 مستمد من تناظرات حسابية وتحليلية مستقلة.

Yang Liu¹2026-10-09

🔢 mathematics

A scalar mean-square stability and variance test for a discrete feedback loop with random gain and delay

تستنتج هذه الورقة عدم تساوٍ قياسيًا غير فاقد للخصائص، يحدد بدقة استقرار متوسط المربع وتضخيم التباين لحلقة تغذية راجعة منفصلة ذات كسب وتأخير عشوائيين، مما يقلل من اختبار نصف القطر الطيفي ذي الأبعاد $n^2$ والمكلف حاسوبيًا إلى عملية حسابية بسيطة تعتمد على الاستجابة النبضية لمتوسط الحلقة وإحصاءات عدم اليقين.

Petr A. Piatkov2026-10-08

🔢 mathematics

The ν-Prime Ideal Sum Graph of a Nearring

تقدم هذه الورقة رسم مجموع المثالي $\nu$ -أولي لـ "نيرينج" (nearring)، حيث تؤسس للخصائص الأساسية مثل شروط الاتصال، والمعلمات المتعلقة بنظرية المخططات، والتوصيفات الهيكلية، مع تحديد القيود على المخططات التي يمكن تحقيقها في هذا السياق.

Dhanyashree Vinay, Syam Prasad Kuncham, Babushri Srinivas Kedukodi, Tapatee Sahoo2026-10-08

🔢 mathematics

Antagonistic Corners of Min-Selectors: Geometry, Switching Dynamics, and Nagumo Invariance

تحلل هذه الورقة الخصائص الهندسية والديناميكية للزوايا المتعارضة في المبدلات الدنيا (min-selectors)، حيث تمنع الهوامش النشطة المتضاربة التعافي السلس والثبات القابل للتطبيق، وذلك من خلال توصيف عوائقها من الدرجة الأولى، وشروط قابليتها من الدرجة الثانية، وسلوكيات التبديل لتفسير ظواهر مثل تجميد الهوامش والإخفاقات المتتالية.

Feldbacher Gernot2026-10-08

🔢 mathematics

Scott sobriety via observative nets and countable test families

تقدم هذه الورقة برهاناً مباشراً للتقارب لفضاءات سكوت على المجموعات المرتبة كاملة التوجيه ذات الوصلات الثنائية، مما يثبت أن وجود عائلة قابلة للعد من الاختبارات الموجهة لافتتاحية سكوت يضمن تقارب كل شبكة ملاحظة بقوة نحو الحد الأعلى لنطاقها، وبذلك تُعَرِّف رصانة سكوت دون الاعتماد على هويات الضرب، أو الاستمرارية المشتركة، أو قابلية العد للمجموعة المرتبة نفسها.

Xiaoquan Xu2026-10-08

🔢 mathematics

Polling on a circle with non-uniform batch arrivals

تحلل هذه الورقة نظام استطلاع على دائرة مع وصول دفعات غير منتظمة، حيث تشتق تحويل لابتلاس-ستيلتس لتأخير الدفعة لسياسة بوابية شاملة وتقترح خوارزمية تحليل القيمة المتوسطة لسياسة استقصائية، بينما تثبت أيضاً حدود حركة المرور الخفيفة والثقيلة الدقيقة لأداء النظام.

Tim Engels, Ivo Adan, Onno Boxma, Jacques Resing2026-10-07

🔢 mathematics

Tracing Creativity in Mathematical Modelling: An Event-Level Learning Analytics Study of Modelling Processes

تقدم هذه الدراسة سير عمل لتحليلات التعلم من الأثر إلى السياق لرصد الإبداع على مستوى الحدث في النمذجة الرياضية، كاشفةً أنه في حين يتشارك الطلاب ذوو الإبداع العالي والمنخفض في هيكل انتقالي مشترك، فإن الفئة الأولى تُظهر مسارات غنية تتضمن التفسير والتواصل، مع كون التحركات الإبداعية شديدة الحساسية لمراحل نمذجة محددة.

wangda zhu, jiaxin yang, xi wu, hao guo2026-10-07

🔢 mathematics

Resource Percolation and Consensus Formation in Multiplex Research Networks

تقترح هذه الورقة إطاراً رياضياً يستخدم تحليل الشبكات متعددة الإرسال، وديناميكيات التوافق لـ "لابلاسيان"، ونظرية التغلغل، لتوضيح أن التعبئة الفعالة للموارد والابتكار في المنظمات البحثية يعتمدان على جسر "فجوة التغلغل" بين "نادي الأثرياء" المركزي المرن ولكن الحصري وبين الفاعلين المحيطيين لضمان نفاذ الإشارات عبر النظام البيئي بأكمله.

Evans Takyi Ankomah-Asare, Jacob T. Akunor, Korku Dzidzornu2026-10-06

🔢 mathematics

Exact Polynomial Annihilation in Weakly Singular Abel-Volterra Equations via Algebraically-Mapped Fractional Chebyshev-Lobatto Collocation

تقدم هذه الورقة مخطط تجميع طيفي لـ "تشيبيشيف-لوباتو" كسرية ذات خرائط جبرية (AMF-CL) يستخدم تشويهاً هندسياً غير خطي لاستيعاب نواة من نوع "آبل" ضعيفة التفرد داخل مجال سلس، مما يحقق إفناءً متعدد الحدود دقيقاً ويستعيد التقارب الأسي اللانهائي لمعادلات فولتيرا التكاملية التفاضلية التي تعاني تقليدياً من انخفاض الرتبة الجبرية.

Oboni Victor Atabo2026-10-06

🔢 mathematics

Certified Recovery of Nonlocal Proximity Components from Finite Curve Samples

تقدم هذه الورقة خوارزمية معتمدة تضمن استعادة بنية مكون القرب غير الموضعي لمنحنى $C^2$ ذي سرعة موحدة في $\mathbb{R}^3$ من عينات محدودة عبر إنشاء استيفاء هيرميت تكعيبي، وتأسيس انكماش تشوه بين المجموعات تحت المستويات الدقيقة والمستوفاة، وتوفير شهادة حساب الفترات المعتمدة للانتظام الهندسي المطلوب.

Yiting Wang2026-10-06