🔢 mathematics
Griffiths inequalities for the -spin model
تثبت هذه الورقة متباينات غريفيثس لنموذج دوران ذي الروابط غير المتجانسة والمجالات المغناطيسية الخارجية لأي من خلال استخدام تمثيل المسار العشوائي وهوية مماثلة لتمثيل التبديل للتيارات العشوائية.
🔢 Category
math-ph
2379 ورقة بحثية
⚛️ lattice
Exact Chiral Symmetries of 3+1D Hamiltonian Lattice Fermions
تبني هذه الورقة نماذج شبكية هاملتونية ذات أبعاد (3+1) و(2+1) لفرميونات "ويل" ومخاريط "ديراك" تتجنب نظريات عدم الإمكان عبر استخدام تناظرات كيرالية دقيقة وليست في الموقع — وتحديداً نظيراً لـ "جينسبارغ-ويل" وجبر "أونساجر" — لحماية غياب الفجوة وتوليد شذوذات عالمية حتى في غياب الترجمات البلورية.
🔢 mathematics
A Quantum Energy Inequality for a Non-commutative QFT
تضع هذه الورقة عدم تساوٍ في الطاقة الكمومية لنظريات الحقل الكمومي غير التبادلية من خلال بناء تركيبات مؤثرة مشوهة توفر حداً أدنى صارماً لمتوسط كثافة الطاقة، مما يضمن استقرار النظرية واتساقها الفيزيائي.
🔢 mathematics
A Homothetic Gauge Theory and the Regularization of the Point Charge
تقدم هذه الورقة نظرية قياس متجانسة (Homothetic Gauge Theory) قائمة على إطار "هودج دي رام" المتجانس (Homothetic Hodge de Rham framework)، والتي تستخدم حقل ديلاتون (dilaton field) لتوليد تفاعلات متوافقة مع المقياس (scale-covariant interactions) تنجح في تنظيم الطاقة الذاتية المتباعدة لشحنة نقطية، مما يجعل كلاً من مجالها الكهربائي وطاقتها الكلية متناهيين عند الأصل.
🔢 mathematics
Distinct Types of Parent Hamiltonians for Quantum States: Insights from the State as a Quantum Many-Body Scar
تُصنف هذه الورقة البحثية رسميًا ثلاثة أنواع متميزة من هاملتونيّات الوالد المحلية التي تشترك في حالة كمومية معينة كحالة ذاتية دقيقة، حيث تشتق بصرامة المجموعة الكاملة لهذه الهاملتونيّات لحالة للكشف عن دورها كندبة كمومية متعددة الأجسام، وتضع قيودًا عامة على حالات الضرب والحالات ذات التشابك قصير المدى.
🔢 mathematics
Umbral theory and the algebra of formal power series
تؤسس هذه الورقة صياغة دقيقة للنظرية الظلية (umbral theory) في سياق المتسلسلات القوية ذات المعاملات المركبة، وذلك عبر تعريف المؤثر الظلي على جُبر فرعي من المتسلسلات المتقاربة تحليلياً، واستخدام تصنيف جيفري (Gevrey classification) وإعادة التجميع بأسلوب بوريل-لابلاس للتحقق من المتطابقات المتباعدة، وتطبيق هذا الإطار لتقديم دوال مثلثية غاوسية جديدة و"تحويل فوريه غاوسي".
🔢 mathematics
Group character averages via a single Laguerre
تبسط هذه الورقة حساب متوسطات سمات المجموعة في نموذج مصفوفة غاوسية عبر اشتقاق قواعد مجموع عامة تعبر عن الآثار التعسفية كالتفافات لكثيرة حدود لاغير واحدة، على الرغم من التعقيدات التي تفرضها كثيرات حدود لاغير الممتدة في مدخلات المصفوفة.
🔢 mathematics
Numerical ranges of non-normal random matrices: elliptic Ginibre and non-Hermitian Wishart ensembles
تُوصِف هذه الورقة الهندسة الحدية للنطاقات العددية لمجموعات مصفوفات عشوائية أساسية غير هيرميتية، حيث تُبين أن متغيرات "جينيبير" الإهليلجية والنسخ الكيرالية منها تتقارب نحو أشكال إهليلجية، بينما تُشكل مصفوفات "ويشرت" غير الهيرميتية وحاصل ضرب مصفوفات "جينيبير" الإهليلجية المتعددة أغلفةً غير إهليلجية.
🔢 mathematics
Meta Algebras and Special Functions: the Racah Case
تؤسس هذه الورقة إطاراً جبرياً موحداً باستخدام جبر "راكاه" الميتا (meta Racah algebra) لدراسة عائلات منتهية من كثيرات حدود "راكاه" المتعامدة والدوال العقلانية ثنائية التعامد، وتحديدها كمعاملات تداخل تنتج بشكل طبيعي علاقات التعامد وخصائص ثنائية الطيف الخاصة بها.
⚛️ general relativity
Charged scalar fields on Reissner--Nordström spacetimes II: late-time tails and instabilities
تحدد هذه الورقة بدقة الذيول المتذبذبة والمتلاشية في الأوقات المتأخرة للحقول السلمية المشحونة في زمكانات ريس-نوردستروم شبه المتطرفة، وتثبت وجود عدم استقرار تقاربي على طول اللانهاية المستقبلية المائلة والآفاق الحدثية باستخدام طرق الفضاء الفيزيائي الصرفة دون افتراض صغر شحنة الحقل السلمي.