🔢 Category

math-ph

2958 ورقة بحثية

🔢 mathematics

Evaluation of Sampling Strategies and Physics-Informed Kolmogorov--Arnold Networks in Unbounded Domains

تقيم هذه الورقة استراتيجيات التعلم المستندة إلى الفيزياء لمشكلات المعادلات التفاضلية الجزئية العكسية في المجالات غير المحدودة، حيث تُظهر أن توزيعات أخذ العينات الغاوسية والأسية تعزز دقة إعادة بناء المجال البعيد، بينما تحقق شبكات كولموغوروف-أرنولد (PIKANS) دقة مماثلة أو متفوقة بعدد أقل من الخلايا العصبية مقارنة بالشبكات متعددة الطبقات التقليدية (MLPs)، وإن كان ذلك بتكلفة حوسبية أعلى.

Gregorio Pérez-Bernal, Oscar Rincón-Cardeño, Silvana Montoya-Noguera, Nicolás Guarín-Zapata2026-10-05
🔢 mathematics

A coupled geometric surface and surface reaction-diffusion framework for modelling nuclear mechanics during confined cell migration

تقدم هذه الورقة إطار عمل مقترناً بين السطح الهندسي وانتشار التفاعل السطحي، ينجح في نمذجة كيفية تأثير التنظيم فوق الجيني لـ H3K9me3 بواسطة SETDB1 وSUV39H1 على الميكانيكا النووية وأوقات دخول الهجرة في خلايا سرطان الرئة المحصورة.

Francesca Ballatore, Silvia Comunian, Anotida Madzvamuse, Slimane Ait-Si-Ali, Rachele Allena2026-10-05
🔢 mathematics

Asymptotic approximation of sensitivities in finite dimensional continuous data assimilation with application to parameter estimation

تقدم هذه الورقة تبريراً صارماً لخوارزمية تقدير المعلمات التي تربط استيعاب البيانات المستمرة بالتحسين العام من خلال إثبات تقريب حساسية تقاربي وتفاوت "بولياك-لوجاسيفيتش" تقريبي للأنظمة ذات الأبعاد المحدودة، مما يثبت تقارب نزول التدرج.

Joshua Newey, Jared P. Whitehead2026-10-05
🔢 mathematics

Döblin--Fourier cancellation and kinetic Aleksandrov estimates

تُرسخ هذه الورقة آلية إلغاء مبتكرة للمعادلات الحركية الخطية من الدرجة الثانية ذات المعاملات المتطرفة المنتظمة القابلة للقياس، مما يؤدي إلى اضمحلال فوري عشوائي أسي، وتبدد معزز، وتقديرات ألكسندروف الحركية المثلى التي توفر أول نتائج الاضمحلال لمثل هذه المعادلات ذات المعاملات الخشنة.

Amélie Loher, Connor Mooney, Clément Mouhot2026-10-05
🔢 mathematics

S2^{2}-PINN: Stochastic Separable Physics-Informed Neural Networks

تقدم هذه الورقة البحثية S2^{2}-PINN، وهي شبكة عصبية مستوحاة من الفيزياء عشوائية وقابلة للفصل تستفيد من تفكيك الموتر منخفض الرتبة للقواعد المكانية والزمانية والعشوائية القابلة للتعلم لتقدير عدم اليقين في المعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية بكفاءة ودقة مع التغلب على لعنة الأبعاد والتفوق على النماذج المرجعية الحالية.

Zhendong Li, Akwum Onwunta2026-10-05
🔢 mathematics

Maximal graded subalgebras of simple vectorial Lie superalgebras with polynomial coefficients

تصنف هذه الورقة الجبرات الجزئية المتدرجة البسيطة والقصوى ضمن الجبرات الفائقة المتجهة البسيطة ذات المعاملات متعددة الحدود، مما يحل بفعالية النسخة الفائقة وغير المحدودة من مسألة دينكين عبر توسيع عمل سوفوس لي الأصلي على الحقول المتجهة.

Dimitry Leites, Irina Shchepochkina2026-10-05
🔢 mathematics

Maximal subalgebras in the three exceptional simple finite-dimensional Lie superalgebras

تحل هذه الورقة المشكلة التي كانت مفتوحة سابقاً والمتمثلة في تصنيف الجبريات الجزئية المتدرجة القصوى للجبرات المتعامدة الفوقية البسيطة والمنتهية ذات الأبعاد الثلاثة الاستثنائية ospa(4∣2)\mathfrak{osp}_a(4|2) وag(2)\mathfrak{ag}(2) وab(3)\mathfrak{ab}(3) من خلال تعداد تدرجاتها من النوع Z\mathbb{Z} القابلة للتطبيق وتقديم أوصاف صريحة لجبرياتها القصوى، مع تحديد حالة مفقودة في النظرية العامة للجبرات الجزئية المتدرجة للجبرات الفوقية المتجهية ذات العمق الأكبر من واحد.

Dimitry Leites, Oleksandr Lozhechnyk2026-10-05
🔢 mathematics

Discriminating Lindbladian Dynamics

تحدد هذه الورقة الحدود الأساسية للتمييز بين الديناميكيات الماركوفية الكمومية من خلال توصيف أُس الخطأ الأمثل كأقصى زيادة لحظية في الإنتروبيا النسبية الكمومية، وإثبات أن الدقة الزمنية تعمل كمورد حاسم، مما يتيح التمييز المثالي مع خطأ من النوع الأول قدره صفر في أنظمة كمومية معينة تفشل فيها الاستراتيجيات الكلاسيكية.

Robert Salzmann, Ludovico Lami, Martin B. Plenio, Susana F. Huelga2026-10-05
🔢 mathematics

Modified logarithmic Sobolev inequality for 1D non-commuting Hamiltonians

تؤسس هذه الورقة لأول متباينة لوغاريتمية صلبة معدلة للهاميلتونيات غير التبادلية ذات المدى المحدود على سلاسل أحادية البعد، حيث تثبت أن ديناميكيات الحمام الحراري وعينات جيبس ذات الصلة تحقق خلطاً سريعاً بأزمنة من رتبة O(log⁡n⋅log⁡(n/ϵ))\mathcal{O}(\log n \cdot \log(n/\epsilon)) عبر الجمع بين التفكك شبه العام، وتقديرات اضمحلال الارتباط، وفجوة محلية شرطية موحدة.

Ángela Capel, David Pérez-García, Matteo Scandi2026-10-05
🔢 mathematics

Complete Factorial Asymptotics and Integrable Structure of Generalized Charlier Recurrence Coefficients

تُثبت هذه الورقة البحثية التقاربات العاملية الكاملة لمعاملات التكرار لكثيرات حدود تشارلي المعممة من خلال إثبات صلتها بالحل الارتدادي لمعادلة بسل المنفصلة عبر بارامترية مسألة باينليه الثانية المنفصلة، والتحقق من هذه النتائج بشكل مستقل من خلال تفكيك القطاع لمحددات هانكل المرتبطة بها.

Mahouton Norbert Hounkonnou2026-10-02