3058 ورقة بحثية
مدفوعاً بأمثلة على بنيات جويس، تقوم هذه الورقة ببناء بنيات جويس وتقديم وصف هندسي جديد لمقاييس هايبر-كاهلر (hyper-Kähler) على فضاءات المودولي لمتمايزات التربيع الميرومورفية (meromorphic quadratic differentials) على الكرة الريمانية من خلال تحليل التشوهات الإيزومودرومية (isomonodromic deformations) لمعادلات تفاضلية عادية خطية من الدرجة الثانية ذات جهود عقلانية.
تبني هذه الورقة عائلة من نظريات القياس المشوهة مترياً عبر إدخال مؤثر ديراك- ومشتق متغاير مشوه مقابل يعتمد على مكونات مترية متغيرة زمانياً ومكانياً، وبذلك تؤسس إطاراً رياضياً لنظريات يانغ-ميلز وتفاعلات الفرميونات المشوهة بـ .
تثبت هذه الورقة تمام الدوال الذاتية لمذبذب كلاين-غوردون في الأبعاد المكانية واحد وثلاثة باستخدام علاقات الإغلاق لكثيرات حدود هيرميت ولاغير (Laguerre) المعممة، إلى جانب التوافقيات الكروية، مما يوضح أن الطبيعة السلمية للمجال تبسط الإثبات مقارنة بمذبذب ديراك.
تحل هذه الورقة مسألة طرحها تشيرنوف وكينلو وساديكوف من خلال إثبات أن الزمكانات ذات التدرج الكلي يمكن أن تكون ذات إعادة تركيز دون أن تكون ذات إعادة تركيز قوية، مع إثبات أن زمكانات إعادة التركيز الليجندريان تقبل وجود متريات ذات إعادة تركيز قوية.
تستخدم هذه الورقة طريقة تناظر لي لتحديد دوال مصادر محددة تسمح لمعادلة فيشر المعممة ذات الانتشار الأسي في الإحداثيات الأسطوانية بامتلاك تناظرات تتجاوز الإزاحة الزمنية، ومن ثم تشتق المعادلات التفاضلية العادية المختزلة المقابلة لها.
تؤسس هذه الورقة إطاراً اضطرابياً لتدفق مجموعة رينورماليزيشن فيتريش (Wetterich Renormalization Group) اللورنتزي ضمن نظرية المجال الكمي الجبرية الاضطرابية في الزمكانات المنحنية، مستنتجةً دالات بيتا للحقول السلمية والديراك المتفاعلة، ومستكشفةً الروابط مع الديناميكا العشوائية، ومثبتةً الوجود المحلي الجيد لمعادلات التدفق الناتجة باستخدام مبرهنة ناش-موزر.
تُثبت هذه الورقة وجود تناظر في حل التباين (crepant resolution) للأجناس العليا بين نظريات "غرو-وولدن" (Gromov-Witten) للحزمة الكنسية والمنوع المداري (orbifold) لأي ، وذلك من خلال إثبات التوليد المحدود لجهودها (potentials) وبناء تشاكل بين الحلقات متعددة الحدود المرتبطة بها.
تقدم هذه الورقة "عبء الدائرة الكمومية" (QCO) كمقياس لتقييم كفاءة مجموعات البوابات الكمومية الشاملة المحدودة، وتثبت من خلال التحليل العددي أن بوابة T القياسية هي خيار غير أمثل للغاية لإكمال مجموعة كليفورد مقارنة ببوابات أخرى من الرتبة الثامنة.
تقترح هذه الورقة تمثيلاً جديداً لجبر شرودنغر غير المتوازن المعتمد على الزمن للتنبؤ بدوال القياس للمرتبطات أحادية الزمن وثنائية الزمن في الأنظمة ذات الأس الديناميكي ، وتتحقق من صحة هذه التنبؤات من خلال اختبارات على عدة نماذج شيخوخة قابلة للحل بدقة.
يستنتج هذا البحث أشكال القياس العامة للمرتبطات أحادية الزمن وثنائية الزمن في حركيات ترتيب الطور غير المتوازنة مع أس ديناميكي من خلال إنشاء تمثيل جديد غير متوازن لجبر شرودنجر والاستفادة من تباين دالات الاستجابة رباعية النقاط.