2379 ورقة بحثية
توسع هذه الورقة الصياغات اللاغرانجية لبناء أوصاف غاوسية (gauge-invariant) للحقول عديمة الكتلة وذات الكتلة من الرتب العليا الصحيحة (غير القابلة للاختزال) ذات التماثل المختلط المضاد للتماثل في فضاء مينكوفسكي ذي من الأبعاد باستخدام طرق BRST، بينما تقترح أيضاً إجراء تشويه لنماذجها المتفاعلة.
تُعرّف هذه الورقة شدة المجال للجهود الآبلية (abelian potentials) على متشعبات بواسون باستخدام نهج زمروي (groupoidal approach)، مُثبتةً تكافؤها مع الموترات المتغيرة (covariant tensors) لزمرة سيمبلكتية محلية، ومقترحةً نموذج "تشيرن-سايمونز" لـ "بواسون" مقابلًا لذلك.
تستكشف هذه الورقة الأصول الغامضة والمعاني متعددة الأوجه لمصطلح "الانفجار العظيم" —الذي صاغه فريد هويل للسخرية من نظرية كان يعارضها— من خلال تحليل التوتر بين اللغة والواقع العلمي، ومقارنة نموذج حالة الاستقرار الخاص بهوييل مع علم كونيات التضخم الحديث، وفحص كيفية تطبيق هذا المسمى حالياً على مفاهيم متنوعة تتراوح من التفرد الأولي إلى الثقافة الشعبية.
تقدم هذه الورقة إطاراً موحداً يمدد الديناميكا العشوائية الكلاسيكية إلى المجال الكمي عبر اشتقاق معادلة لانجفان معممة ذات احتكاك وضجيج متماثلين، والتي تؤدي عند تكميمها إلى معادلات ماستر من نوع ليندبلاد تضمن الإيجابية الكاملة والاتساق الديناميكي الحراري للأنظمة الكمية المفتوحة.
تؤسس هذه الورقة إطاراً هندسياً وتحليلياً موحداً باستخدام كثيرات حدود متعامدة من نوع سوبوليف المعاد تطبيعها لاستخلاص نظريات مستقرة لتقليل الأبعاد وتوسعات العيوب للمعادلات التفاضلية الجزئية كثيرة الحدود على الحلقات الرقيقة، مما يستوعب بفعالية تقاربها نحو الديناميكيات أحادية البعد مع مراعاة التأثيرات التشتتية متباينة الخواص والتأثيرات المتجانسة عبر الأنظمة القابلة للتكامل وغير القابلة للتكامل.
تؤسس هذه الورقة إطاراً شاملاً في ثلاثة أبعاد مكانية يصنف الشذوذات الكمومية الفرميونية إلى فئتين متمايزتين — تلك التي تسمح بأطوار فجوة متناظرة وتلك التي تفرض عدم وجود فجوة — مما يوفر تنبؤات ملموسة للسلوك تحت الأحمر لنظريات القياس في (3+1) أبعاد، ويثبت أن الشذوذات التماثلية المنفصلة لا يمكن جعلها تافهة عن طريق إضافة درجات حرية بوزونية.
تستعرض هذه الورقة التقدم الأخير في تعريف الثوابت التعدادية المفتوحة لنماذج لانداو-غينزبرغ من خلال بنائها كتكاملات فوق أوربي فولد (orbifolds) حقيقية ذات زوايا، بينما تستكشف أيضاً صلاتها بالتكرار الطوبولوجي، والتسلسلات الهرمية المتكاملة، وتناظر المرآة، وتختتم بقائمة من المشكلات المفتوحة.
تُثبت هذه الورقة البحثية التمركز الديناميكي للمشيات الكمومية للتشتت العشوائي على رسوم بيانية لانهائية تعسفية في نظام الاضطراب الكبير، وذلك من خلال إثبات علاقة عامة بين تقديرات العزات الكسرية ومترابطات الدوال الذاتية للمؤثرات الوحدوية العشوائية.
تُثبت هذه الورقة أن متذبذب بايس-أولنبيك المتفاعل مع حد لانداو-غينتزغورغ يتمتع ببنية بي-هاميلتونية متوافقة وهو قابل للتكامل، ويمتلك حلولاً دورية محدودة مستمدة من تناظره الصريح مع نظام هينون-هيلز المعمم.
تقدم هذه الورقة طريقة العناصر المنفصلة (DEM) القابلة للتشوه وذات الكفاءة الحسابية، والتي توسع ديناميكيات الجسيمات الصلبة الكلاسيكية من خلال صياغة طاقية تباينية وتطور لمجموعة المستويات، مما يتيح تشوهاً دقيقاً فيزيائياً على مستوى الحبيبات لأشكال الجسيمات التعسفية بتكلفة مماثلة لطريقة العناصر المنفصلة القياسية للجسيمات الصلبة.