math.AG ورقة بحثية

Some explicit counter-examples to Weibel's conjecture

تقدم هذه الورقة طريقتين متميزتين لبناء حلقات ذات بُعد كرول 1 مع مجموعات K سالبة غير متلاشية، وتحديداً من خلال إظهار حالات يكون فيها $K_{-2}(R) \neq 0$ وحالات يكون فيها $K_{-d}(R) \neq 0$ لأي $d \geq 2$ .

Shane Kelly2026-08-18

🔢 mathematics

Quot scheme of points on torus knot singularities

تثبت هذه الورقة أن فضاء الموديولي (moduli space) للنماذج الفرعية ذات الكوديمينشن $m$ فوق تفردات عقد التوروس (torus knot singularities) مرصوف بخلايا أفينية، مما يتيح حساب الدافع (motive) وحجم المجموعة (groupoid volume) الخاص به، مع صياغة حدسيات تربط هذه الثوابت الهندسية بمتطابقات روجرز-رامانوجان، وخواص خوارزمية $\mathcal{W}$ -algebra، وهومولوجيا HOMFLY ثلاثية التدرج لعقد التوروس.

Yifeng Huang, Ruofan Jiang, Alexei Oblomkov2026-08-18

🔢 mathematics

Nilpotent representations over equioriented cyclic quivers

تقدم هذه الورقة وصفاً هندسياً للتمثيلات المتلاشية (nilpotent representations) لـ "الكيورات" (quivers) الدورية متساوية التوجيه عبر تقابل صريح، مستنتجةً صيغ العد وتقديرات الاحتمالية عبر الحقول المحدودة، بينما تُوصّف أيضاً شبه التمثيلات المتلاشية (nilpotent semirepresentations) فوق نصف حلقة بول (Boolean semiring) كرسوم بياسية موجهة غير حلقية (directed acyclic graphs) مع حسابات تكرارية مرتبطة بها ومعدلات اضمحلال تقاربية.

Cornell Holmes, Mee Seong Im2026-08-18

🔢 mathematics

The quantum Hikita conjecture via quasimaps

تقترح هذه الورقة وتثبت فرضية هيكيتا الكمية المنقحة لنظريات غاز كوانتوم من نوع ADE وJordan، مؤسسةً جسراً بين نظرية التمثيل لفرع كولوم والهندسة التعدادية لفرع هيجز لتوفير وصف هندسي لآثار الدرجات على فروع كولوم المكممة.

Hunter Dinkins, Ivan Karpov, Vasily Krylov2026-08-18

🔢 mathematics

Shalika germs for tamely ramified elements in $GL_n$

تضع هذه الورقة صيغًا توافقية صريحة لإنتاجات شاليكا (Shalika germs) للعناصر المترتبة تمهيدًا (tamely ramified) في $GL_n(F)$ باستخدام جبر هول الإهليلجي (elliptic Hall algebra) ونظرية السوبر-متعددات الحدود للعقد (knot superpolynomial theory)، مما يوحد النتائج السابقة حول التكاملات المدارية (orbital integrals)، وألياف سبرينجر التآلفية (affine Springer fibers)، واليعقوبيات المدمجة (compactified Jacobians)، مع تقديم أدلة إضافية على حدسية أوبلوموكوف-راسموسن-شيند (Oblomkov-Rasmussen-Shende conjecture).

Oscar Kivinen, Cheng-Chiang Tsai2026-08-17

🔢 mathematics

Homological Mirror Symmetry for Affine Log Calabi-Yau Surfaces

تقدم هذه الورقة خوارزمية لبناء مخطط $\mathbb{Z}$ شبه إجهي (quasi-projective) من نوع منتهي $U^\vee$ يعمل كمرآة لسطح لوغاريتمي كالا-ياو (log Calabi–Yau) أفيني معقد أملس $U$ ، مما يؤسس لتكافؤ التناظر المرآتي الهومولوجي بين فئة فوكايا الملتفة (wrapped Fukaya category) لإتمام ليويل (Liouville completion) الخاص بـ $U$ وفئة المشغولات المتماسكة المشتقة على $U^\vee$ فوق أي حقل.

Umut Varolgunes2026-08-17

🔢 mathematics

Rank-two weak Fano bundles on a four-dimensional quadric hypersurface $Q^4$

يُصنف هذا البحث حزم فانو الضعيفة من الرتبة الثانية على فوق سطح رباعي الأبعاد منتظم $Q^4$ ، مُبيّناً أنها، خلافاً للالتواء بواسطة حزمة خطية، إما حزم منقسمة، أو حزم سبينور، أو حزم مستقرة محددة ذات فئات تشيرن $c_1=-1$ و $c_2=(1,1)$ .

Yuta Takahashi2026-08-17

🔢 mathematics

An intrinsic characterization of the Bogdanov-Takens normal-form coefficients and a mixed-volume obstruction to non-isolated degeneracies

تقدم هذه الورقة توصيفاً خالياً من الإحداثيات لمعاملات الصيغة الطبيعية لبوغدانوف-تاكينز باعتبارها مشتقات اتجاهية لثوابت جاكوبي، وتؤسس لعائق توافقي يعتمد على الحجم المختلط يحد من أنواع التفردات النيلبوتينتية القابلة للتحقيق في أنظمة كولموغوروف.

Víctor Castellanos, Ramón Eduardo Chan-López2026-08-17

🔢 mathematics

Scrollar invariants of singular curves on toric surfaces

تعمم هذه الورقة صيغة توافقية لحساب الثوابت المخطوطية للمنحنيات الناعمة لتشمل المنحنيات الصحيحة العامة ذات الجنس الهندسي الثابت على فئة واسعة من الأسطح التوريكية، بينما تحدد أيضاً حالات محددة يفشل فيها السلوك المتوقع في بعض مكونات تنوع سيفيري.

Karl Christ, Xiang He, Ilya Tyomkin2026-08-17

🔢 mathematics

A structural trace identity and certified spectra for the Richelot-Brandt graph

تُثبت هذه الورقة هوية أثر هيكلية لمخطط ريشيليت-براندت (Richelot-Brandt graph) تعمل على تفكيك أثر انقلاب أتكين-ليهنر (Atkin-Lehner involution) إلى مساهمات رفع صريحة وعيب مُوقّع، وتتحقق لاحقاً من حدسية منقحة حول تحليل كثير الحدود المميز لمؤثر براندت (Brandt operator) إلى كتل طيفية محددة مع إشارات قيم ذاتية موثقة للأعداد الأولية حتى 149.

Hung T. Dang2026-08-17

→ السابق التالي ←

math.AG

Some explicit counter-examples to Weibel's conjecture

Quot scheme of points on torus knot singularities

Nilpotent representations over equioriented cyclic quivers

The quantum Hikita conjecture via quasimaps

Shalika germs for tamely ramified elements in GLnGL_nGLn​

Homological Mirror Symmetry for Affine Log Calabi-Yau Surfaces

Rank-two weak Fano bundles on a four-dimensional quadric hypersurface Q4Q^4Q4

An intrinsic characterization of the Bogdanov-Takens normal-form coefficients and a mixed-volume obstruction to non-isolated degeneracies

Scrollar invariants of singular curves on toric surfaces

A structural trace identity and certified spectra for the Richelot-Brandt graph

Shalika germs for tamely ramified elements in $GL_n$

Rank-two weak Fano bundles on a four-dimensional quadric hypersurface $Q^4$