🔢 Category

math.AP

2344 ورقة بحثية

🔢 mathematics

Low Mach Number Limit and Convergence Rates for a Compressible Two-Fluid Model with Algebraic Pressure Closure

تؤسس هذه الورقة البحثية بصرامة حد رقم ماخ المنخفض وتستنتج معدلات تقارب صريحة لنموذج ثنائي السوائل لزوجي وانضغاطي ثلاثي الأبعاد مع إغلاق ضغط جبري، مما يثبت أن حلوله القوية المُعدة جيداً تتقارب نحو معادلات نافييه-ستوكس غير الانضغاطية مع توجه رقم ماخ نحو الصفر.

Yang Li, Mária Lukáčová-Medviďová, Ewelina Zatorska2026-03-10
🔢 mathematics

Solvability of a class of integro-differential equations with Laplace and bi-Laplace operators

تثبت هذه الورقة وجود حلول لفئة من المعادلات التفاضلية التكاملية التي تتضمن الفرق بين عاملي لابلاتسيان واللابلاتسيان الرباعي في نطاقات غير محدودة، وذلك عبر تطبيق تقنيات النقطة الثابتة وشروط القابلية للحل للمؤثرات الإهليلجية غير الفردية من نوع فريد-هاميلتون.

Vitali Vougalter, Vitaly Volpert2026-03-10
🤖 machine learning

Learning embeddings of non-linear PDEs: the Burgers' equation

تقترح هذه الورقة إطار عمل للشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء مع طبقات خطية متعددة الرؤوس وقيود التعامد لبناء تمثيلات منخفضة الأبعاد متينة وقابلة للتفسير لمعادلة بورغرز اللزجة، مما يثبت أن عدداً صغيراً من الأنماط الكامنة يستوعب بفعالية الديناميكيات المهيمنة لفضاء الحل.

Pedro Tarancón-Álvarez, Leonid Sarieddine, Pavlos Protopapas, Raul Jimenez2026-03-10
🔢 mathematics

Keller-Segel-Navier-Stokes systems involving general sensitivities with Signal-Dependent Power-Law Decay

تثبت هذه الورقة الوجود العالمي، والارتباط المحدود المنتظم في الزمن، والتقارب الأسي نحو الحالات المستقرة للحلول الكلاسيكية لأنظمة كيلر-سيجل-نافييه-ستوكس ثنائية الأبعاد ذات الحساسيات المتلاشية وفق قانون القوة المعتمد على الإشارة، وذلك عبر توظيف تقديرات الطاقة الموضعية ومتراجحة استيفاء مبتكرة.

Jaewook Ahn, Sukjung Hwang2026-03-10
🔢 mathematics

On a Problem Posed by Brezis and Mironescu

تقدم هذه الورقة حلاً إيجابياً لمسألة مفتوحة طرحها بريزيس وميرونسكو في كتابهما *خرائط سوبوليف إلى الدائرة*، حيث تثبت أن أقل كتلة للتيارات المستقيمة التكاملية التي تقلل المساحة ذات حدود سلسة تساوي الحد الأدنى للمساحات بين المجموعات الفرعية المغمورة بسلاسة والتي تشترك في تلك الحدود.

Fanghua Lin, Malkeil Shoshan, Changyou Wang2026-03-10
🔢 mathematics

Inverse boundary value problems for certain doubly nonlinear parabolic and elliptic equations

تثبت هذه الورقة تفرد المعاملات في معادلة مكافئة ذات لاخطية مزدوجة من خلال اختزال المسألة إلى مسألة عكسية إهليلجية، حيث يتم استعادة الموصلية عبر التوسعات التقاربية لخريطة ديريكليه-نيومان، ويتم تحديد الجهد المتبقي من خلال الخطية.

Cătălin I. Cârstea, Tuhin Ghosh2026-03-10
🔢 mathematics

Barta Theorem for the pp-Laplacian and Geometric Applications

تضع هذه الورقة صياغة من نوع "بارتا" لـ "لابلاس-p" على المتشعبات الريمانية لاستخلاص حدود دنيا حادة للنغمة الأساسية لـ "p"، دون فرض افتراضات انتظام الحدود، مما يؤدي إلى توسعات غير خطية لنظريات المقارنة الطيفية الكلاسيكية وتوصيفات هندسية للانغماسات الدنيا.

Paulo Henryque C. Silva2026-03-10
🔢 mathematics

Flexibility of Codimension One C1,θC^{1,\theta} Isometric Immersions

تعمل هذه الورقة على تحسين العتبة المعروفة لمرونة الانغماسات المتماثلة من فئة C1,θC^{1,\theta} للمتريات الريمانية ذات البعد nn في Rn+1\mathbb{R}^{n+1} عبر إثبات أن أي انغماس قصير يمكن تقريبه بواسطة مثل هذه الانغماسات عندما تكون θ<1/(1+2(n−1))\theta < 1/(1+2(n-1)) عندما n≥3n \geq 3، وذلك باستخدام مخطط دمج محدب منقح مع تكامل بالجزأ يعتمد على التكرار المعزز.

Dominik Inauen2026-03-10