🔢 mathematics
Scattering problem for Zakharov-Kuznetsov equation in three space dimensions
تثبت هذه الورقة وجود حلول عالمية لمعادلة زاخاروف-كوزنتسوف ثلاثية الأبعاد التي تتشتت إلى حلول حرة محددة مسبقاً ضمن إطار مسألة الحالة النهائية.
🔢 Category
math.AP
2353 ورقة بحثية
🔢 mathematics
Scattering for the quintic generalized Benjamin-Bona-Mahony equation
تثبت هذه الورقة تشتت الحلول السلسة والصغيرة بما يكفي لمعادلة بنجامين-بونا-ماهوني المعممة من الدرجة الخامسة إلى التدفق الخطي باستخدام طريقة رنين الزمكان، والتي تستلزم تقديرات دقيقة بالقرب من مجموعة رنين معقدة حيث تفشل شروط العدم القياسية.
🔢 mathematics
Exact controllability of two-dimensional hydroelastic waves
تثبت هذه الورقة أن الموجات الهيدروإلاستيكية ثنائية الأبعاد في إطار دوري قابلة للتحكم فيها تماماً في زمن قصير عشوائي باستخدام ضغط خارجي مدعوم على أي مجموعة مفتوحة غير فارغة، شريطة أن تكون البيانات الأولية والنهائية صغيرة بما يكفي.
🔢 mathematics
On the Eigenvalues of the Biharmonic Steklov Problem on a Thin Set
تُبين هذه الورقة أن القيم الذاتية لمؤثر بي-هارمونيك (biharmonic operator) مع شروط ستيكلوف (Steklov) الحدية على جوار أنبوبي رقيق لنطاق مستوٍ تتقارب نحو الصفر مع تلاشي سمك الجوار.
🔢 mathematics
Inverse problem for a multi-term time-fractional diffusion equation with the Caputo derivatives
تثبت هذه الورقة وجود ووحدانية الحلول الكلاسيكية لمسألة مصدر عكسية تتضمن معادلة انتشار كسرية زمنية متعددة الحدود باستخدام مشتقات كابوتو، وذلك عبر اشتقاق توسعات تقاربية جديدة لدالة ميتغ-ليفلر متعددة الحدود للتغلب على عدم استقرار المسألة المتأصل.
⚛️ general relativity
Dispersive estimates for a system of tensorial quasilinear wave equations satisfying the weak-null condition
تثبت هذه الورقة الوجود العالمي وخصائص الاضمحلال للحلول ذات البيانات الصغيرة لفئة عامة من معادلات الموجة شبه الخطية الموترية المقترنة في الأبعاد الثلاثة التي تحقق شرط العدم الضعيف ولكنها تفتقر إلى شرط العدم القياسي، وذلك عبر تقديم تقنية فك اقتران مبتكرة لتقديرات الطاقة من الرتب العليا تتغلب على قيود الطرق السابقة.
🔢 mathematics
Liftings of Sobolev maps into closed Riemannian manifolds via double coverings and minimal connections relative to planar sets, with an application to ferronematics
تضع هذه الورقة حداً أدنى حاداً لطول القفزة لرفعات خرائط سوبوليف عبر التغطيات المزدوجة بدلالة الاتصالات الدنيا للتشوهات غير التوجيهية، وتطبق هذه النتيجة لتحليل المينيمات (المُقللات) لنموذج فيرونيماتيك ثنائي الأبعاد تحت شروط حدودية مختلطة.
🔢 mathematics
An Additive-Noise Approximation to Keller-Segel-Dean-Kawasaki Dynamics: Small-Noise Results
تُثبت هذه الورقة قانون الأعداد الكبيرة، ومبادئ الانحراف الكبير، ونظرية الحد المركزي لتقريب ضجيج إضافي لديناميكيات كيلر-سيجل-دين-كاوساكي من خلال تحليل التفاعل بين شدة الضجيج المتلاشية وطول الارتباط في كل من فضاءات التوزيع غير المنتظمة وفضاءات الدوال المنتظمة.
🔢 mathematics
Strichartz estimates for a class of Schrödinger equations with a drift
تضع هذه الورقة تقديرات ستريتشارتز جوهرية جديدة لحلول مسألة كوشي لفئة من معادلات شرودنغر التي قد تكون متدهورة وتتميز بوجود انجراف حقيقي.
🔢 mathematics
Some geometric and spectral aspects of restriction problems
تخلد هذه الورقة ذكرى حاييم بريزيس من خلال استكشاف الجوانب الهندسية والطيفية لمسألة التقييد، مع تسليط الضوء على صلاتها بالمجالات الرياضية المتنوعة التي قدم مساهمات كبيرة فيها.