math.AP ورقة بحثية

Maximal regularity for evolution equations with critical singular perturbations

تُثبت هذه الورقة البحثية وجود انتظام $L^p$ أقصى لمعادلات التطور المتأثرة بمؤثرات غير محدودة تعتمد على الزمن تحقق شروط تكامل $L^q$ الحرجة، مما يوسع النتائج السابقة لتشمل الحالة الطرفية الحرجة وتطوير نظرية موزونة للاضطرابات ذات المقاييس المختلطة ذات الصلال لـمعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية.

Esmée Theewis, Mark Veraar2026-02-27

🔢 mathematics

The global well-posedness of the multi-dimensional compressible Euler system with damping in the $L^p$ critical Besov spaces for $p<2$

تثبت هذه الورقة البحثية وجود الحل الجيد عالمياً في الزمن لمسألة كوشي لنظام أويلر القابل للانضغاط متعدد الأبعاد مع التخميد في فضاءات بيزوف الحرجة من نوع $L^p$ لقيم $1\leq p<2$ من خلال تقديم تقدير ضرب جديد في فضاءات بيزوف الهجينة $L^2$ - $L^p$ .

Jianzhong Zhang, Ying Sui, Xiliang Li2026-02-27

🔢 mathematics

Generically sharp decay and blowing up at infinity for a weak null wave system

تضع هذه الورقة تقديرات اضمحلال نقطي حادة للحلول ذات البيانات الصغيرة لنظام موجي عديم (null) ضعيف، مما يثبت أن الحلول العامة تظهر "انفجاراً عند اللانهاية" في الطاقة وشلال طاقة من الترددات العالية إلى المنخفضة.

Shijie Dong, Siyuan Ma, Yue Ma, Xu Yuan2026-02-27

🔢 mathematics

Refined wave breaking for the generalized Fornberg-Whitham equation

تعمل هذه الورقة على تنقيح فهم انفجار الوقت المحدود في معادلة فورنبرغ-ويثام المعممة من خلال بناء حل محدد يظهر تفرد كسر الموجة عند نقطة واحدة بانتظام هولدر $C^{1/3}$ ، والذي يتقارب تقاربيًا نحو حل متشابه ذاتيًا ومستقر لمعادلة بورغرز غير اللزجة.

Jean-Claude Saut, Yuexun Wang2026-02-27

🔢 mathematics

Blow-Up Theory and Liouville-Type Theorem for Solutions of a Class of Generalized Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili Equations

تتقصى هذه الورقة سلوك الانفجار ونظريات التفرد من نوع لويفيل للحلول لفئة من معادلات كاماسا-هولم-كادومتسيف-بيفيليفيلي المعممة ذات اللاخطيات الناعمة، حيث تضع معايير للانفجار مستقلة عن انتظام البيانات الأولية وتوسع النتائج لتشمل اللاخطيات المحكومة متعددة الحدود.

Xueli Ke, Jiamin Wang, Aibin Zang2026-02-27

🔢 mathematics

Local boundedness for weak solutions to fractional porous medium equation

تثبت هذه الورقة المحدودية المحلية للحلول الضعيفة لمعادلات من نوع الانتشار المتقطع في نظام الانتشار السريع، وذلك باستخدام افتراضات الذيل المثلى.

Filomena De Filippis2026-02-27

🔢 mathematics

Viscous vortex crystals

تتقصى هذه الورقة تطور حلول معادلات نافييه-ستوكس ثنائية الأبعاد غير القابلة للانضغاط، والتي تم استهلالها كبلورات دوامية مضلعة، بوجود أو بدون دوامة مركزية، وذلك من خلال الاستفضاء في استخدام التماثل والاستقرار لتوصيف سلوكها حتى المقاييس الزمنية دون الانتشارية قبل حدوث اندماج الدوامات.

Michele Dolce, Martin Donati2026-02-27

🔢 mathematics

Properties of hypersurface singular sets of solutions to the $σ_k$ -Yamabe equation in the negative cone

تتقصى هذه الورقة حلول ليزفيكيس (viscosity solutions) ليبشيتز متوافقة شكلياً لمعادلة $\sigma_k$ -يامابي في المخروط السالب مع وجود تفردات في الأسطح الفائقة الملساء، حيث تثبت أن آثارها ومشتقاتها الطبيعية تحقق معادلة تفاضلية جزئية محددة، وتوضح أنه بالنسبة لـ $k=2$ ، تكون الأسطح الفائقة المتفردة أسطحاً دنيا.

Jonah A. J. Duncan, Luc Nguyen2026-02-27

🔢 mathematics

Bifurcation from a blood flow with variable body force

تثبت هذه الورقة بصرامة وجود منحنى محلي من الفئة $C^1$ لحلول تدفق دم دورية ذات سعة صغيرة مع دوامية توافقية وقوى جسم متغيرة، وذلك عن طريق اختزال نظام المعادلات التفاضلية الجزئية ذي الحدود الحرة إلى نظام معادلات تفاضلية عادية ذي حدود ثابتة لتطبيق مبرهنة كرانْدال-رابينوويتز للتفرع.

Yuchao He, Yongli Song, Yonghui Xia2026-02-26

🔢 mathematics

Positive mass and isoperimetry for continuous metrics with nonnegative scalar curvature

تؤسس هذه الورقة نسخاً شبه محلية من مبرهنة الكتلة الموجبة وتثبت وجود مجموعات متساوية القياس في متشعبات ثلاثية الأبعاد ذات مقاييس مستمرة ذات انحناء سلمي غير سالب، وذلك عبر استخدام تدفق متوسط انحناء عكسي ضعيف محلي جديد مع تقديرات كمية مستقرة من النوع $C^0$ .

Gioacchino Antonelli, Mattia Fogagnolo, Stefano Nardulli, Marco Pozzetta2026-02-26

→ السابق التالي ←

math.AP

Maximal regularity for evolution equations with critical singular perturbations

The global well-posedness of the multi-dimensional compressible Euler system with damping in the LpL^pLp critical Besov spaces for p<2p<2p<2

Generically sharp decay and blowing up at infinity for a weak null wave system

Refined wave breaking for the generalized Fornberg-Whitham equation

Blow-Up Theory and Liouville-Type Theorem for Solutions of a Class of Generalized Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili Equations

Local boundedness for weak solutions to fractional porous medium equation

Viscous vortex crystals

Properties of hypersurface singular sets of solutions to the σkσ_kσk​-Yamabe equation in the negative cone

Bifurcation from a blood flow with variable body force

Positive mass and isoperimetry for continuous metrics with nonnegative scalar curvature

The global well-posedness of the multi-dimensional compressible Euler system with damping in the $L^p$ critical Besov spaces for $p<2$

Properties of hypersurface singular sets of solutions to the $σ_k$ -Yamabe equation in the negative cone