math.AP ورقة بحثية

Exponential Stability of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam with Axial Force and Delayed Boundary Control

تثبت هذه الورقة الاستقرار الأسي العالمي لعتبة "أويلر-بيرنولي" متدهورة تحت تأثير قوة محورية غير منتظمة وتحكم حدودي متأخر، وذلك عبر إثبات جودة النظام (well-posedness) باستخدام مبرهنة "لومر-فيليبس" واستخلاص معدل اضمحلال دقيق باستخدام دالة "ليابونوف" موزونة ومبتكرة.

Ben Bakary Junior Siriki, Adama Coulibaly2026-02-23

🔢 mathematics

Variational optimization approach for reconstruction of dielectric permittivity and conductivity functions using partial boundary measurements

تقدم هذه الورقة إطار عمل للتحسين التبايني يعتمد على صياغة لاغرانج الضعيفة لإعادة بناء السماحية الكهربائية والموصلية في معادلات ماكسويل المعتمدة على الزمن في آن واحد من قياسات حدودية جزئية، مدعوماً بتحليل استقرار نظري ومثبتاً من خلال تجارب عددية ثنائية وثلاثية الأبعاد.

Eric Lindström, Larisa Beilina2026-02-23

🔢 mathematics

Strong convergence of finite element schemes for the stochastic Landau--Lifshitz--Bloch equation

تُثبت هذه الورقة التقارب القوي مع معدلات صريحة لمخططات العناصر المحدودة كاملة التقطيع، شبه الضمنية والضمنية، والتي تقرب معادلة لانداو-ليفشيتز-بلوخ العشوائية في بُعدين وواحد، وذلك باستخدام تقديرات الخطأ الموضعية وحدود العزم الأسي الجديدة التي تُسفر أيضاً عن نتائج الاستقرار والوحدانية.

Agus L. Soenjaya2026-02-23

🔢 mathematics

Nonlocal eigenvalue problems and superposition operators

تتقصى هذه الورقة النظرية الطيفية للمؤثرات المحلية وغير المحلية المختلطة ذات الحدود من الرتب الأدنى ذات "الإشارة الخاطئة"، حيث تؤسس إطاراً للانتظام وتكشف عن خصائص طيفية فريدة في النطاقات غير المتصلة — مثل تغير إشارة الدوال الذاتية الأولى وعدم جمعية القيم الذاتية — مع إثبات التقارب نحو السلوك الإهليلجي الكلاسيكي مع تموضع التأثيرات غير المحلية.

Serena Dipierro, Edoardo Proietti Lippi, Caterina Sportelli, Enrico Valdinoci2026-02-23

🔢 mathematics

Nonlocal-to-local $L^p$ -convergence of convolution operators with singular, anisotropic kernels

تُثبت هذه الورقة وتُحدد كمياً التقارب القوي في فضاءات $L^p$ لمؤثرات الالتفاف غير الموضعية ذات النوى المفردة متباينة الخواص نحو مؤثرات تفاضلية موضعية ذات شروط حدودية طبيعية، مما يوسع النتائج السابقة لتشمل حالات أكثر تفردًا ويوفر معدلات تقارب صريحة.

Helmut Abels, Christoph Hurm, Patrik Knopf2026-02-23

🔢 mathematics

Application of uncertainty principles for decaying densities to the observability of the Schrödinger equation

تُثبت هذه الورقة عدم توازن الملاحظة لمعادلة شرودنغر في الفضاء الإقليدي على مجموعات قابلة للقياس ذات كثافات متلاشية من خلال الاستفادة من مبادئ عدم اليقين الكمية التي طورها شوبين، وفاكيليان، وولف، وكوفيوركين.

Kévin Le Balc'h, Jiaqi Yu2026-02-23

🔢 mathematics

An Additive-Noise Approximation to Keller-Segel-Dean-Kawasaki Dynamics: Local Well-Posedness of Paracontrolled Solutions

تثبت هذه الورقة البحثية جودة التعيين المحلي لحل "باراكنترولد" (paracontrolled) لتقريب ضجيج إضافي لديناميكيات "كيلر-سيجل-دين-كاواسكي" على الطارة ثنائية الأبعاد، مظهرةً أن عدم انتظام الضجيج يتطلب إعادة تطبيع تتباعد لوغاريتمياً على الأكثر بسبب عمليات الإلغاء الناشئة عن تناظر دالة "غرين" الإهليلجية.

Adrian Martini, Avi Mayorcas2026-02-20

🔢 mathematics

Minimality of free-boundary axial hyperplanes in high dimensional circular cones via calibration

باستخدام تكييف لطريقة المعايرة ذي الحدود الحرة، يثبت البحث أنه بالنسبة للأبعاد $n \geq 4$ ، فإن تقاطع مخروط دائري عريض بما يكفي مع مستوى مستوٍ محوري هو تقاطع مُعظم للمساحة، مما يقدم بذلك مثالاً مضاداً لنظرية تخطي الرأس (Vertex-skipping Theorem) الحديثة.

Giacomo Vianello2026-02-20

🔢 mathematics

Global $C^{1,α}$ -Regularity for Musielak-Orlicz Equations in Divergence Form

تُثبت هذه الورقة البحثية انتظام $C^{1,\alpha}$ العالمي للحلول المعممة المحدودة للمعادلات الإهليلجية في صيغة التباعد ذات نمو موسياك-أورليتش (Musielak-Orlicz) تحت شروط ديريكليه أو نيومان، مما يؤدي إلى توسيع وتعميم النتائج الحالية في سياقات الأسس المتغيرة، وأورليتش، ونمو $(p,q)$ ، مع تقديم شروط جديدة حول التفاعل بين النمو غير القياسي وسلوك الحدود.

Hlel Missaoui2026-02-20

🤖 machine learning

Learning PDE Solvers with Physics and Data: A Unifying View of Physics-Informed Neural Networks and Neural Operators

تقترح هذه الورقة إطاراً توحيدياً يصنف الشبكات العصبية المستوحاة من الفيزياء (PINNs) والمؤثرات العصبية (NOs) وفق ثلاثة أبعاد أساسية — ما يتم تعلمه، وكيفية دمج الفيزياء، وكيفية استهلاك العبء الحسابي — لتوضيح علاقاتها، وحدودها، وأدوارها في تطوير حلول تعتمد على التعلم للمعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) موثوقة.

Yilong Dai, Shengyu Chen, Ziyi Wang, Xiaowei Jia, Yiqun Xie, Vipin Kumar, Runlong Yu2026-02-20

→ السابق التالي ←

math.AP

Exponential Stability of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam with Axial Force and Delayed Boundary Control

Variational optimization approach for reconstruction of dielectric permittivity and conductivity functions using partial boundary measurements

Strong convergence of finite element schemes for the stochastic Landau--Lifshitz--Bloch equation

Nonlocal eigenvalue problems and superposition operators

Nonlocal-to-local LpL^pLp-convergence of convolution operators with singular, anisotropic kernels

Application of uncertainty principles for decaying densities to the observability of the Schrödinger equation

An Additive-Noise Approximation to Keller-Segel-Dean-Kawasaki Dynamics: Local Well-Posedness of Paracontrolled Solutions

Minimality of free-boundary axial hyperplanes in high dimensional circular cones via calibration

Global C1,αC^{1,α}C1,α-Regularity for Musielak-Orlicz Equations in Divergence Form

Learning PDE Solvers with Physics and Data: A Unifying View of Physics-Informed Neural Networks and Neural Operators

Nonlocal-to-local $L^p$ -convergence of convolution operators with singular, anisotropic kernels

Global $C^{1,α}$ -Regularity for Musielak-Orlicz Equations in Divergence Form