math.AP ورقة بحثية

Intrinsic Ultracontractivity for a class of Schroedinger Semigroups in $L^{2}(\mathbb{R}^{n})$ by Logarithmic Sobolev inequalities

تضع هذه الورقة شرط نمو على الجهد $q$ لمؤثر شرودنغر، مما يستلزم متباينات روزن للحالة الأرضية، والتي تُستخدم بعد ذلك لاشتقاق متباينات لوباتشيتسكي-سولبوف (Logarithmic Sobolev) وإثبات الخاصية فوق التعاقدية الجوهرية لنصف مجموعة شرودنغر المرتبطة به.

Christoph Schwerdt, Alexander Mill, Dirk Hundertmark2026-02-05

🔢 mathematics

Intrinsic Ultracontractivity for a class of Schroedinger Semigroups in $\mathrm{L}^{2}\left( \mathbb{R}^{n} \right)$ using Log-Sobolev-inequalities and duality arguments

تثبت هذه الورقة خاصية التقلص الفائق الجوهري لنصف مجموعات شرودنغر الموزونة لفئة محددة من الجهود الموجبة، وذلك من خلال استخدام متباينات لوبوغ (logarithmic Sobolev) وحجج الثنائية لإثبات وجود تطبيق مستمر بين فضاءات $L^1$ و $L^2$ الموزونة.

Christoph Schwerdt, Ilham Ouelddris2026-02-05

🔢 mathematics

Lower Bounds for Admissible Values of the Travelling Wave Speed in Asymmetrically Supported Beam

تضع هذه الورقة حدوداً دنيا لسرعات الموجات المسافرة المقبولة في معادلة شعاع غير متماثل الدعم ذات لاخطية قفزية، وذلك باستخدام مبرهنة ممر الجبل، وتحليل الروابط مع مسائل ديريكليه وطيف فوكيك، واقتراح حدسية تربط بين القيمة الدنيا لهذه السرعات وطيف مسألة دورية.

Hana Formánková Levá, Gabriela Holubová, Petr Nečesal2026-02-04

🔢 mathematics

Notes on number of one-troughed travelling waves in asymmetrically supported bending beam

تتقصى هذه الورقة معادلة تفاضلية جزئية غير خطية من الرتبة الرابعة تصف عارضة منحنية مدعومة بشكل غير متماثل، حيث تُثبت وجود موجتين مسافرتين متميزتين على الأقل ذات أخدود واحد لمعاملات محددة، مع وضع حدود عليا للعدد الإجمالي لمثل هذه الحلول وتقديم تصورات مرئية وتساؤلات مفتوحة.

Hana Formánková Levá, Gabriela Holubová2026-02-04

🔢 mathematics

Global smooth solutions of 2-D quadratically quasilinear wave equations with null conditions in exterior domains, II

تحل هذه الورقة المشكلة المفتوحة المتعلقة بالوجود العالمي للحلول الناعمة للبيانات الصغيرة لمعادلات الموجة التربيعية شبه الخطية العامة في بُعدين مع شروط العدم في النطاقات الخارجية، وذلك عبر إنشاء بنيات تباعد جديدة، وإدخال مجهول جيد لإلغاء تداخلات محددة، واستخلاص تقديرات اضمحلال نقطي زماني مكاني دقيقة.

Fei Hou, Huicheng Yin2026-02-04

🔢 mathematics

Compactness of conformal metrics with constant $Q$ -curvature of higher order

تُثبت هذه الورقة أول نتيجة تضاؤل (compactness) للمقاييس المطابقة ذات انحناء $Q$ الموجب الثابت من الرتبة $2k$ التعسفية على منوعات ريمانية مغلقة ذات بُعد $n > 2k$ ، وذلك عبر استخدام صيغ "جول" (Juhl's) التكرارية للتغلب على غياب التعبيرات الصريحة للمؤثرات وإجراء تحليل انفجار (blow-up analysis) دقيق.

Saikat Mazumdar, Bruno Premoselli2026-02-04

🔢 mathematics

Existence and partial regularity of suitable weak solutions to the 3D Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck equations

تثبت هذه الورقة وجود فئة جديدة من الحلول الضعيفة المناسبة لنظام نافييه-ستوكس-فلاسوف-فوكر-بلانك غير القابل للانضغاط في الأبعاد الثلاثة، وذلك من خلال إثبات التقارب القوي لدالة الكثافة عبر كميات مسبقة معرفة (a priori) وطرق تماسك مبتكرة، ومن ثم توصيف بُعد هاوسدورف لمجموعة التفرد والاستمرارية من نوع هولدر للكثافة عند النقاط المنتظمة.

Renjun Duan, Fengqiang Shi, Wendong Wang, Jianbo Yu2026-02-04

🔢 mathematics

Phase transitions with bounded index: Parallels to De Giorgi's conjecture

تثبت هذه الورقة أن الحلول ذات الفهرس المحدود لمعادلة ألين-خان في $\mathbb{R}^4$ (وشرطياً حتى البعد 7) هي حلول أحادية البعد، مما يظهر سلوكاً صلباً مشابهاً لتخمين دي جورجي، وهو ما يتناقض بشكل حاد مع وجود حلول غير بديهية في الأبعاد الثلاثة.

Enric Florit-Simon2026-02-04

🔢 mathematics

Internal free boundary problem for cold plasma equations

تتقصى هذه الورقة مسألة ريمان لمعادلات البلازما الباردة عند واجهة غير منفذة بين وسطين ذوي مجالات أيونية مختلفة، حيث تعمل الواجهة كحد حر يتم تحديده بواسطة شروط رانكين-هوجونيو-تات تعميمية ومعيار الاستقرار لمسارات جسيمات لاغرانج المتقاطعة.

Lidia Gargyants, Anna Konovalova, Olga Rozanova2026-02-04

🔢 mathematics

Asymptotic behavior of solutions to a planar Hartree equation with isolated singularities

تتقصى هذه الورقة السلوك التقاربي لحلول معادلة هارتري المستوية ذات التفردات المعزولة تحت شرط الانحناء الكلي المحدود، حيث تضع صيغة تمثيلية توضح خصائص الحلول بالقرب من الأصل وتمدد هذه النتائج إلى معادلات ذات معاملات عامة غير سالبة وإلى معادلات من نوع هارتري ذات رتب أعلى في أبعاد $n \geq 3$ .

Tao Feng, Minbo Yang, Xianmei Zhou2026-02-04

→ السابق التالي ←

math.AP

Intrinsic Ultracontractivity for a class of Schroedinger Semigroups in L2(Rn)L^{2}(\mathbb{R}^{n})L2(Rn) by Logarithmic Sobolev inequalities

Intrinsic Ultracontractivity for a class of Schroedinger Semigroups in L2(Rn)\mathrm{L}^{2}\left( \mathbb{R}^{n} \right)L2(Rn) using Log-Sobolev-inequalities and duality arguments

Lower Bounds for Admissible Values of the Travelling Wave Speed in Asymmetrically Supported Beam

Notes on number of one-troughed travelling waves in asymmetrically supported bending beam

Global smooth solutions of 2-D quadratically quasilinear wave equations with null conditions in exterior domains, II

Compactness of conformal metrics with constant QQQ-curvature of higher order

Existence and partial regularity of suitable weak solutions to the 3D Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck equations

Phase transitions with bounded index: Parallels to De Giorgi's conjecture

Internal free boundary problem for cold plasma equations

Asymptotic behavior of solutions to a planar Hartree equation with isolated singularities

Intrinsic Ultracontractivity for a class of Schroedinger Semigroups in $L^{2}(\mathbb{R}^{n})$ by Logarithmic Sobolev inequalities

Intrinsic Ultracontractivity for a class of Schroedinger Semigroups in $\mathrm{L}^{2}\left( \mathbb{R}^{n} \right)$ using Log-Sobolev-inequalities and duality arguments

Compactness of conformal metrics with constant $Q$ -curvature of higher order