math.AP ورقة بحثية

Global classical solutions for the general planar Broadwell model with arbitrary velocity orientation: a fixed-point framework

تثبت هذه الورقة وجود حلول كلاسيكية عالمية لنموذج برودويل المستوي العام ذي التوجهات السرعية التعسفية من خلال تطبيق إطار عمل للنقطة الثابتة لإثبات أن الخصائص الهندسية والتحليلية الرئيسية مستقلة عن زوايا السرعة المنفصلة المحددة.

Koudzo Togbévi Selom Sobah, Amah Séna d'Almeida2026-08-11

🔢 mathematics

Asymptotic Analysis of the Narrow Escape and Berg-Purcell problems on general three-dimensional domains with reactive boundary patches

تقدم هذه الورقة تحليلاً تقاربياً لمسألتي الهروب الضيق (narrow escape) وبرغ-بيرسيل (Berg-Purcell) في نطاقات ثلاثية الأبعاد عامة، حيث تستنتج صيغاً صريحة توضح كيفية تأثير هندسة الرقعة المحلية، والتفاعلية، والتكوين المكاني العالمي على معدلات الالتقاط الانتشارية، مع التحقق من صحة النتائج مقابل الحلول العددية للنطاقات الإهليلجية.

A. E. Lindsay, A. J. Bernoff, D. S. Grebenkov, J. G. Hoskins, M. J. Ward2026-08-11

🔢 mathematics

An isoperimetric inequality for Neumann eigenvalues with radial log-concave measures

تُثبت هذه الورقة وجود متباينة إيزوبيريمترية حادة للمتوسط التوافقي لأول $n$ من القيم الذاتية لنيومان غير الصفرية لمؤثر فيتن-لابلاس على النطاقات لبتسية (Lipschitz) متماثلة حول الأصل في أشكال فضاءية مزودة بمقاييس لوغاريتمية مقعرة عامة، مما يوسع النتائج السابقة عبر إزالة شرط أن تكون دالة الوزن غير متزايدة.

Kui Wang, Xiaomei Sun, Anqiang Zhu2026-08-11

🔢 mathematics

Operator approach for time-fractional evolution equations in Banach spaces

تؤسس هذه الورقة إطاراً لتمام المسألة (well-posedness) لمسائل القيم الأولية لمعادلات التطور الكسرية زمنياً من الرتبة $\alpha \in (0,1)$ في فضاءات باناخ، وذلك عبر استخدام تحويلات لابلابس ذات القيم في $X$ وشروط اضمحلال المقلوب (resolvent decay) المماثلة لمولدات شبه المجموعات التحليلية، مما يوفر صيغة حل قابلة للتطبيق في حالات مثل فضاءات $L^p$ والمؤثرات الإهليلجية المنتظمة.

Giuseppe Floridia, Fikret Golgeleyen, Masahiro Yamamoto2026-08-11

🔢 mathematics

On the evolutionary Navier-Stokes equations in distorted pipes under dynamic and energy-stable outflow boundary conditions

تثبت هذه الورقة وجود حلول ضعيفة، وتحت فرضيات صغر الحجم، تفرد الحلول القوية العالمية لمعادلات نافييه-ستوكس التطورية في الأنابيب المشوهة ثلاثية الأبعاد من خلال تقديم إطار وظيفي جديد يستوعب شروط حدود التدفق الديناميكية والمستقرة طاقياً.

Alessio Falocchi, Ana Leonor Silvestre, Gianmarco Sperone2026-08-11

⚛️ general relativity

Semilinear wave equations in homothetic hyperboloidal coordinates and tail decay

تقدم هذه الورقة نظام إحداثيات هوموثيتي هيبيربولويدي (homothetic hyperboloidal) لمعادلات الموجة شبه الخطية في زمكان مينكوفسكي، والذي يعالج التحديات العددية في رصد اضمحلال الذيل في الأوقات المتأخرة عبر الحفاظ على ملف شعاعي سلس، مما يتيح عمليات محاكاة طيفية كاذبة (pseudospectral) فعالة تؤكد معدلات الاضمحلال العامة وتقدم دليلاً على وجود اضمحلال غير عام أسرع عند اللانهاية الصفرية.

Anıl Zenginoğlu, Sebastiano Bernuzzi, Andrea Nützi2026-08-11

🔢 mathematics

Well-posedness for the mean curvature flow on the half-space and on bounded domains

تثبت هذه الورقة الوجودية المحلية الجيدة لتدفق متوسط الانحناء الرسومي في رتبة كوديمينشن تعسفية فوق أنصاف الفضاءات والمجالات المحدودة مع شروط حدودية ديريكليه متجانسة عند انتظام ليبشيتس الحرج قياسياً، مبرهنةً على الوجود العالمي والتقارب الأسي للبيانات الأولية الصغيرة مع الاستعانة بنظرية شودر حدودية مبتكرة لتكميم الانتظام الإيجابي للزمن.

Ke Chen, Ruilin Hu, Quoc-Hung Nguyen2026-08-11

🔢 mathematics

Optimal Stability Bounds, Minimizers, and Critical Points for a Critical Nonlocal Sobolev Inequality on the Heisenberg Group

تحدد هذه الورقة البحثية ثابت الاستقرار الكمي الأمثل من نوع بيانكي-إيغنيل لعدم المساواة في صوفوليف غير الموضعية الحرجة على مجموعة هيزنبرغ، وتثبت أن الحد العلوي العام الحاد للمقارنة بين العجز والمسافة هو 1، وتستنتج حداً علوياً صارماً أحادي الفقاعة لنسبة المتبقي المرتبطة بمعادلة أويلر-لاغرانج.

Wenjing Chen, Zexi Wang2026-08-11

🔢 mathematics

Critical $p$ -Laplace equations with monotone coefficients: Liouville classification and a Schoen-type Harnack inequality

تضع هذه الورقة تصنيفاً كاملاً لليوفيل (Liouville classification) يوضح أن جميع الحلول الكلية الموجبة لمعادلات لابلاس-ب (p-Laplace) الحرجة ذات المعاملات غير المتزايدة تتطابق مع بروفيلات أوبين-تالينتي (Aubin–Talenti profiles)، وتستنتج متباينة هارنيك من نوع شون (Schoen-type Harnack inequality) متناسبة القياس باستخدام تكييفات شبه خطية جديدة لتحويل كيلفن (Kelvin transform) وطريقة الكرات المتحركة (moving spheres method).

Yi Ru-Ya Zhang2026-08-11

🔢 mathematics

Eigenfunction equivalence for the fractional Laplace-Beltrami operator and the classical Helmholtz equation

تُثبت هذه الورقة التكافؤ بين المسألة الطيفية لمؤثر لابلاس-بيلترامي الكسري على منوع ريماني ومعادلة هيلمهولتز متباينة الخواص الكلاسيكية باستخدام حساب التفاضل والتكامل ذي الرتبة شبه المحددة، وتطبق هذه النتيجة لحل مسألة التشتت العكسية المتمثلة في استعادة المتري من سعة التشتت.

Saumyajit Das, Susovan Pramanik2026-08-11

→ السابق التالي ←

math.AP

Global classical solutions for the general planar Broadwell model with arbitrary velocity orientation: a fixed-point framework

Asymptotic Analysis of the Narrow Escape and Berg-Purcell problems on general three-dimensional domains with reactive boundary patches

An isoperimetric inequality for Neumann eigenvalues with radial log-concave measures

Operator approach for time-fractional evolution equations in Banach spaces

On the evolutionary Navier-Stokes equations in distorted pipes under dynamic and energy-stable outflow boundary conditions

Semilinear wave equations in homothetic hyperboloidal coordinates and tail decay

Well-posedness for the mean curvature flow on the half-space and on bounded domains

Optimal Stability Bounds, Minimizers, and Critical Points for a Critical Nonlocal Sobolev Inequality on the Heisenberg Group

Critical ppp-Laplace equations with monotone coefficients: Liouville classification and a Schoen-type Harnack inequality

Eigenfunction equivalence for the fractional Laplace-Beltrami operator and the classical Helmholtz equation

Critical $p$ -Laplace equations with monotone coefficients: Liouville classification and a Schoen-type Harnack inequality