math.AP ورقة بحثية

Uniqueness and nondegeneracy of positive solutions to elliptic equations with Robin boundary conditions

تثبت هذه الورقة تفرد وعدم تدهور الحلول الموجبة لمسائل روبن شبه الخطية الناقصة في نطاقات محدودة وناعمة من خلال توظيف حجج القياس وتحليل مفصل للمسألة الخطية، وبذلك تعالج الحالة المفتوحة لقيم $\beta > 0$ التعسفية على الكرات حيث تفشل طرق المستوى المتحرك التقليدية.

Mengyao Chen, Massimo Grossi, Qi Li2026-08-03

🔢 mathematics

Qualitative properties of eigenfunctions in domains with small holes

تتقصى هذه الورقة الخصائص النوعية للقيم الذاتية والدوال الذاتية لمؤثر لابلاس مع شروط ديريشليه الحدية في نطاق محدود أملس يحتوي على ثقب دائري صغير، حيث تقدم تقديرات كمية، وتثبت بساطة القيمة الذاتية، وتحلل سلوك المجموعة العقدية من خلال تقديرات نقطية على جهد السعة- $u$ .

Laura Abatangelo, Massimo Grossi, Ying Li2026-08-03

🔢 mathematics

Dimension Reduction and Asymptotic Approximation of Reactive Transport in a Bulk Domain with a Branched Thin Fracture

تستنتج هذه الورقة تقريباً تقاربياً متعدد المقاييس كاملاً للنقل التفاعلي غير الخطي في مجال حجمي ثنائي الأبعاد مع كسر متفرع رقيق، مما يؤسس لتقديرات خطأ كمية تأخذ في الاعتبار صراحةً التأثير الهندسي لعقدة التقاء الكسر وزوايا الأركان مع تلاشي سمك الكسر.

Taras Mel'nyk, Christian Rohde2026-08-03

🔢 mathematics

Solutions of time fractional anomalous diffusion equations with coefficients depending on both time and space variables

تستنتج هذه الورقة حلولاً صريحة لمعادلات الانتشار الشاذ الكسري الزمني ذات معاملات الانتشار المعتمدة على الزمان والمكان، معبرة عنها بدلالة دالات "فوكس-إتش" (Fox-H) ودالات "رايت" المعممة، وذلك لتعزيز فهم الانتشار الشاذ عبر مجالات متنوعة.

Ganbileg Bat-Ochir, Khongorzul Dorjgotov, Uuganbayar Zunderiya2026-07-31

🔢 mathematics

Dynamic Optimal Transport with Optimal Preferential Paths

تثبت هذه الورقة وجود المقللات لمسألة نقل أمثل ديناميكية تتضمن تبادل الكتلة بين نطاق كلي ومنحنى مع حركيات غير خطية، مما يوسع التحليل ليشمل تحسين المنحنى عبر تنظيم طاقة "النقاط المماسية" (Tangent-Point) والتحقق من النتائج من خلال محاكاة عددية ثنائية الأصل.

Marcello Carioni, Juliane Krautz, Jan-F. Pietschmann2026-07-31

🔢 mathematics

On the regularity of solutions to the Hamilton-Jacobi equations for the N-body problem

تثبت هذه الورقة أن دوال القيمة المُعاد تطبيعها بشكل مناسب لمسألة الـ $N$ جسماً في $d$ من الأبعاد هي حلول لزوجة لمعادلة هاميلتون-جاكوبي المرتبطة بها، مع توصيف مفرداتها وإثبات أن غلق المجموعة المفردة هو مجموعة قابلة للانتظام وفق مقياس $\mathcal{H}^{d(N-1)-1}$ ذات بُعد هاوسدورف محدود للنقاط المترافقة المنتظمة.

Diego Berti, Davide Polimeni, Susanna Terracini2026-07-31

🔢 mathematics

Steady Gradient Ricci Solitons with $O(p)\times O(q)$ Symmetry

تُنشئ هذه الورقة أمثلة جديدة لمتصلات ريتشي المتدرجة المستقرة ذات مؤثر انحناء موجب في أبعاد أربعة فما فوق، والتي تتميز بتناظر $O(p) \times O(q)$ لأي أعداد صحيحة $p, q \geq 2$ وتحلل هندستها التقاربية.

Lucas Lavoyer, Luke T. Peachey2026-07-31

🔢 mathematics

On the dimension drop for harmonic measure on uniformly non-flat Ahlfors-David regular boundaries

توسع هذه الورقة نتائج عزام حول انخفاض أبعاد القياس التوافقي للمجالات ذات الحدود المنتظمة غير المسطحة وفق معيار "ألفورز-ديفيد" في الأبعاد $n \geq 3$ من خلال تقديم بناء جديد باستخدام طرق هندسية ونظرية جهد أولية تتجنب تحويلات ريز وتطبيقات المتراصة مع وضع حدود كمية.

Aritro Pathak2026-07-31

🔢 mathematics

Minimal hypersurfaces of Morse index one

تثبت الورقة البحثية أن أي سطح أدنى مدمج، ومتصل، ومغمور في $\mathbb{R}^{n+1}$ يمتلك كلاً من الانحناء الكلي المحدود ومؤشر مورس واحد، يجب أن يكون كاتينويد عالي الأبعاد.

Otis Chodosh, Matilde Gianocca2026-07-31

🔢 mathematics

On the upper bound for the vorticity growth of bi-rotational Euler flows without swirl

تثبت هذه الورقة البحثية الوجودية المحلية لحلول من نوع يودوفيتش والوجودية العالمية حتى البعد السادس لتدفقات أويلر غير القابلة للانضغاط ثنائية الدوران وخالية من الدوامات في $\mathbb{R}^d$ ( $d\geq 4$ )، مظهرةً أن معدل نمو الدوامة يطابق معدل التدفقات متماثلة المحور بدون دوامات.

Khakim Egamberganov, Deokwoo Lim2026-07-31

→ السابق التالي ←

math.AP

Uniqueness and nondegeneracy of positive solutions to elliptic equations with Robin boundary conditions

Qualitative properties of eigenfunctions in domains with small holes

Dimension Reduction and Asymptotic Approximation of Reactive Transport in a Bulk Domain with a Branched Thin Fracture

Solutions of time fractional anomalous diffusion equations with coefficients depending on both time and space variables

Dynamic Optimal Transport with Optimal Preferential Paths

On the regularity of solutions to the Hamilton-Jacobi equations for the N-body problem

Steady Gradient Ricci Solitons with O(p)×O(q)O(p)\times O(q)O(p)×O(q) Symmetry

On the dimension drop for harmonic measure on uniformly non-flat Ahlfors-David regular boundaries

Minimal hypersurfaces of Morse index one

On the upper bound for the vorticity growth of bi-rotational Euler flows without swirl

Steady Gradient Ricci Solitons with $O(p)\times O(q)$ Symmetry