math.AP ورقة بحثية

Derangetropy Operators

تقدم هذه الورقة "مؤثرات الترتيب العشوائي" (derangetropy operators)، وهي فئة من التحويلات القائمة على الرتب للقوانين الاحتمالية، والتي تتميز بكونها متكافئة تحت التغيرات الرتيبة للمتغيرات، وتبرهن على صلاتها العميقة بالديناميكيات القابلة للحل، والمبادئ التباينية، والنظرية الطيفية الكمومية، والهندسة المطابقة، كاشفةً في نهاية المطاف عن سلوكيات إحصائية عالمية مثل تكاثف الوسيط، واستقرار السيكانت الزائدي، وكثافات شرودنجر الكسورية.

Masoud Ataei, Sepideh Forouzi2026-07-28

🔢 mathematics

HYCO: Hybrid-Cooperative Learning for Data-Driven PDE Modeling

تقدم هذه الورقة البحثية HYCO، وهو إطار عمل للتعلم الهجين التعاوني يتناوب بين تدريب حل قائم على الفيزياء ونموذج اصطناعي مرن لإعادة بناء الحلول وتحديد المعلمات للمعادلات التفاضلية الجزئية بفعالية من بيانات شحيحة أو غير متجانسة، مما يوفر أداءً محسناً مقارنة بالشبكات العصبية المعتمدة على الفيزياء (PINNs) وطرق الاستدلال الكلاسيكية مع تقديم أساس نظري قائم على ألعاب القدرة.

Lorenzo Liverani, Enrique Zuazua2026-07-27

🔢 mathematics

Dispersive estimates for fractional order Schrödinger operators

تُثبت هذه الورقة تقديرات تشتت عالمية لمؤثرات شرودنجر الكسرية $H=(-\Delta)^\alpha+V$ في أبعاد $n\geq 2$ مع $\alpha$ غير عدد صحيح، وذلك عبر اشتقاق حدود الموضح (resolvent bounds) ومبدأ امتصاص حدي كمي للنطاق $\frac{n+1}{4}\leq \alpha<\frac{n}{2}$ .

M. Burak Erdogan, Michael Goldberg, William Green2026-07-27

🔢 mathematics

Measuring the Infinite: Interpolation Theory, Lorentz Spaces, and Dispersive PDEs

توضح هذه الورقة كيف تتغلب نظرية الاستيفاء وفضاءات لورنتز على قيود فضاءات ليبيج الكلاسيكية في تحديد حدود المؤثرات الخطية عند النقاط الطرفية الحرجة، مما يوفر إطاراً دقيقاً لاستنتاج اضمحلال التمهيد لمعادلة الحرارة وتقديرات ستريتشارتز التشتتية لمعادلة شرودنجر.

Asuman Güven Aksoy, Daniel Akech Thiong2026-07-27

🔢 mathematics

Two-phase source and reaction coefficient Stefan type problems

تقدم هذه الورقة إطاراً رياضياً صارماً لحل مسائل ستيفان العكسية ثنائية الطور عن طريق تحويلها إلى معادلات ذات نطاق ثابت واستخدام التوسعات الطيفية لفوريه لإعادة بناء معاملات المصدر والتفاعل المعتمدة على الزمن بشكل فريد من بيانات الحدود، مع إثبات وجود الحل وفرادته واستقراره.

Targyn A. Nauryz2026-07-27

🔢 mathematics

The Hessian equation on nonsmooth k-convex domains or in the presence of subsolutions

تثبت الورقة وجود ووحدانية الحلول لمسألة ديريكليه لمقياس هسيان- $k$ مع حدود يمنى بوريلية منتهية على نطاقات $k$ -محدبة غير ملساء عندما يكون $k>n/2$ ، مما يتطلب فقط بيانات حدودية مستمرة إذا كان النطاق $k$ -محدبًا بشكل صارم.

J. Lukas Gehring2026-07-27

🔢 mathematics

On convergence of solutions to nonlocal optimal control problems with quasi-minimization constraints

تثبت هذه الورقة وجود الحلول وتبرهن على تقارب المقللات لفئة جديدة من مسائل التحكم الأمثل غير الموضعية ذات قيود التقليل شبه، متجاوزةً بذلك القيود السابقة المتعلقة بعدم تفرد مقللات الطاقة لتحقيق نتائج تقارب أقوى نحو المسائل المحلية المقيدة بالمعادلات التفاضلية الجزئية.

Joshua M. Siktar2026-07-27

🔢 mathematics

Nonlocal-to-local limit for linear transport equations with measure initial data

تؤسس هذه الورقة نظرية الوجود والوحدانية للحلول التوزيعية لمعادلة نقل خطية غير محلية ببيانات أولية قياسية، وتوضح أن معادلة النقل الخطية المحلية الكلاسيكية تظهر كحد محلي-إلى-غير-محلي.

Immanuel Ben Porat2026-07-27

🔢 mathematics

Dispersive decay for the mass-critical Schödinger equation when $d\geq 3$

تُثبت هذه الورقة البحثية التلاشي التشتتي في النقاط الزمنية للحلول لمعادلة شرودنغر غير الخطية الحرجة من حيث الكتلة في الأبعاد المكانية $d \geq 3$ عبر توظيف تفكيك دقيق لغير الخطية وتقديرات خطية محسنة لتوسيع النتائج السابقة من الأبعاد الأدنى إلى الإطار العام للأبعاد الأعلى.

Jiabin Qian, Manli Song2026-07-27

🔢 mathematics

A PDE approach to the 2D Yang-Mills measure

تقدم هذه الورقة مفهوم الدوال الجمعية الخشنة لإنشاء إطار عمل قائم على المعادلات التفاضلية الجزئية لتعريف تحويلات القياس المتحكم بها والهولونوميات، وإثبات نسخة خشنة من تماسك أولينبيك عبر هياكل الانتظام، وتوضيح تمثيل قياس يانغ-ميلز ثنائي الأبعاد على المربع الوحدة ذي انتظام أمثل مثبت بالقياس.

Ilya Chevyrev, Tom Klose, Abdulwahab Mohamed2026-07-27

→ السابق التالي ←

math.AP

Derangetropy Operators

HYCO: Hybrid-Cooperative Learning for Data-Driven PDE Modeling

Dispersive estimates for fractional order Schrödinger operators

Measuring the Infinite: Interpolation Theory, Lorentz Spaces, and Dispersive PDEs

Two-phase source and reaction coefficient Stefan type problems

The Hessian equation on nonsmooth k-convex domains or in the presence of subsolutions

On convergence of solutions to nonlocal optimal control problems with quasi-minimization constraints

Nonlocal-to-local limit for linear transport equations with measure initial data

Dispersive decay for the mass-critical Schödinger equation when d≥3d\geq 3d≥3

A PDE approach to the 2D Yang-Mills measure

Dispersive decay for the mass-critical Schödinger equation when $d\geq 3$