math.AP ورقة بحثية

A priori estimates for solutions of degenerate fully nonlinear elliptic equations with $L^p$ data

تُثبت هذه الورقة تقديرات انتظام داخلية مثلى من نوع $C^{1,\alpha}$ وlog-Lipschitz للحلول الضعيفة (viscosity solutions) للمعادلات الإهليلجية كاملة اللاخطية المتدهورة ذات بيانات فضاءات $L^p$ وفضاءات لورنتز، وذلك باستخدام طرق القطع المكافئ المنزلق ولمّا تقريبي يعتمد على المصحح لاستخلاص تقديرات من نوع شودر (Schauder-type).

Hongsoo Kim, Se-Chan Lee2026-05-21

🔢 mathematics

Peakon solutions and analytical properties for the Camassa-Holm type equations with quadratic nonlinearities

تستنتج هذه الورقة النظام الديناميكي متعدد القمم لفئة من معادلات نوع كاماسا-هولم ذات اللاخطية التربيعية وتتقصى خصائصها التحليلية، بما في ذلك الوجود الجيد محلياً في فضاءات بيزوف، ومعايير الانفجار، وشروط الوجود العالمي، وعدم الوجود الجيد في $B_{2,\infty}^{3/2}$ .

Yonghong Chen, Zhijun Qiao, Mingxuan Zhu2026-05-21

🔢 mathematics

Data-driven stress problem under purely normal homogeneous Neumann boundary conditions

تؤسس هذه الورقة إطاراً تحليلياً وظيفياً صارماً لمسألة الإجهاد القائمة على البيانات تحت شروط نيومان الحدودية الطبيعية المتجانسة تماماً، حيث تثبت وجود وتفرد فئات تكافؤ الحلول من خلال الاستفادة من الخصائص الطوبولوجية لمؤثر التباعد والتقارب المستحث من مجموعات البيانات التجريبية المحدودة.

Cristian G. Gebhardt, Kundan Kumar, Florin A. Radu2026-05-21

🔢 mathematics

Similarity Solutions for the Flux limited Keller Segel System with Time Varying Chemical Decay Rate

تستخدم هذه الورقة تحليل تناظر لي وتحويلات التكافؤ لتصنيف نظام كيلر-سيجل أحادي البعد ذي التدفق المحدود مع تحلل كيميائي متغير زمنياً، وتحديد أنماط تحلل محددة تسمح باختزالات التشابه واستنتاج حلول تحليلية صريحة لهذه الحالات.

Ahmed Abbas Jaber Al Furaiji, Ghorbanali Haghighatdoost, Mustafa Bazghandi2026-05-21

🔢 mathematics

A biquaternionic reformulation of Maxwell's equations via Fourier analysis

تستخدم هذه الورقة التحليل الرباعي الكواترنيوني (biquaternionic analysis) وتحويلات فوريه لتوصيف مؤثر ديراك المكافئ وبناء حلول متجهية صريحة لنظام ماكسويل المعتمد على الزمن، مما يوسع النهجات السابقة للتحليل الرباعي الكواترنيوني في المسائل الكهرومغناطيسية.

Aarón Guillén-Villalobos, Briceyda B. Delgado, Héctor Vargas Rodríguez2026-05-21

🔢 mathematics

Nonlinear wave equations with slowly decaying initial data

تُثبت هذه الورقة تقديرات تنعيم محلي جديدة في فضاءات بيزوف عبر فك الارتباط من نوع $\ell^2$ لاستخلاص نتائج محسنة للوجود وحيد الحل لمعادلة الموجة غير الخطية التكعيبية في بُعدين مع بيانات أولية بطيئة الاضمحلال، مقارنةً بالتطورات الأخيرة في فضاءات سوبوليف القائمة على $L^p$ .

Jan Rozendaal, Robert Schippa2026-05-20

🔢 mathematics

Function spaces for decoupling

تقدم هذه الورقة فضاءات دالية جديدة $\mathcal{L}_{W,s}^{q,p}(\mathbb{R}^{n})$ تعيد صياغة متباينات فك الارتباط $\ell^{q}L^{p}$ للكرة والمخروط الضوئي، وتكون ثابتة تحت تأثير مروج الموجة نصفية الإقليدية، وتؤدي إلى تحسينات في تقديرات التكامل الجزئي والتلطيف المحلي الكلاسيكية.

Andrew Hassell, Pierre Portal, Jan Rozendaal, Po-Lam Yung2026-05-20

🔢 mathematics

Weak solutions and singular limits for a compressible fluid-structure interaction problem with slip boundary conditions

تثبت هذه الورقة وجود حلول ضعيفة لمسألة تفاعل بين المائع والمنشأ القابل للانضغاط مع شروط حدودية للانزلاق تحت قيود محددة لأس الانضغاط، وتبرر بصرامة حد عدم الانضغاط غير اللزوج في حالة الهندسة المرجعية المسطحة باستخدام طريقة الإنتروبيا النسبية المعدلة.

Yadong Liu, Sourav Mitra, Šárka Nečasová2026-05-20

🔢 mathematics

Improved polynomial decay for unbounded semigroups

تُثبت هذه الورقة معدلات اضمحلال حدودي محسنة لـ $C_0$ -semigroups تحت شروط نمو المقلوب الحدودي في نصف المستوي الأيمن، وتحديداً من خلال تطوير النتائج السابقة عبر إزالة الخسائر اللوغاريتمية لـ unbounded semigroups في فضاءات باناخ غير هيلبرتية دون اشتراط المحدودية المنتظمة.

Chenxi Deng, Jan Rozendaal, Mark Veraar2026-05-20

⚛️ general relativity

Systems of Wave Equations on Asymptotically de Sitter Vacuum Spacetimes in All Even Spatial Dimensions

تضع هذه الورقة تقديرات كمية لأنظمة معادلات الموجة في زمكانات الفراغ التقاربية لـ "دي سيتر" في الأبعاد المكانية الزوجية، مما يجعلها مكوناً حاسماً لإثبات نظرية تشتت غير خطية نهائية لمعادلات فراغ أينشتاين.

Serban Cicortas2026-05-20

→ السابق التالي ←

math.AP

A priori estimates for solutions of degenerate fully nonlinear elliptic equations with LpL^pLp data

Peakon solutions and analytical properties for the Camassa-Holm type equations with quadratic nonlinearities

Data-driven stress problem under purely normal homogeneous Neumann boundary conditions

Similarity Solutions for the Flux limited Keller Segel System with Time Varying Chemical Decay Rate

A biquaternionic reformulation of Maxwell's equations via Fourier analysis

Nonlinear wave equations with slowly decaying initial data

Function spaces for decoupling

Weak solutions and singular limits for a compressible fluid-structure interaction problem with slip boundary conditions

Improved polynomial decay for unbounded semigroups

Systems of Wave Equations on Asymptotically de Sitter Vacuum Spacetimes in All Even Spatial Dimensions

A priori estimates for solutions of degenerate fully nonlinear elliptic equations with $L^p$ data