math.AP ورقة بحثية

On Weiss Almost Monotonicity Formula

تُثبت هذه الورقة صيغة شبه رتيبة من نوع "وايس" (Weiss-type) لدوال الطاقة ذات المعاملات المتغيرة تحت أدنى افتراضات الانتظام، والتي تُطبَّق بعد ذلك لتصنيف حدود الانفجار وتوسيع نتائج انتظام الحدود الحرة لمسألة "ألت-فيليبس" (Alt–Phillips).

Aelson Sobral2026-04-15

🔢 mathematics

Global in Time Estimates for Multi-phase Muskat Problem

تضع هذه الورقة تقديرات اضمحلال عالمية في الزمن لمسألة موسكاتات (Muskat) متعددة الأطوار مع $n+1$ من الكثافات الثابتة المتميزة، مظهرةً أن معدل الاضمحلال $(1+t)^{-s/2-1/4}$ لمعيار وينر (Wiener norm) أبطأ مما هو عليه في الحالة الكلاسيكية بسبب السلوك التقاربي للقيم الذاتية عند الترددات المنخفضة.

Zirui Wang2026-04-15

🔢 mathematics

On the Pointwise Convergence of Solutions to the Schrödinger Equation Along Certain Highly Tangential Curves

تتقصى هذه الورقة انتظام سوبوليف المطلوب للتقارب النقطي في كل مكان تقريباً لحلول معادلة شرودنجر الخطية على طول منحنيات مماسية محددة من نوع $\alpha$ -هولدر، حيث تثبت أنه بالنسبة لعائلة النموذج $\gamma(t)=(t^{\alpha_1},\ldots,t^{\alpha_n})$ مع $\alpha<\frac{1}{2}$ ، فإن مؤشر الانتظام الحرج هو $s=\max\left\{\frac{1-2\alpha}{2},\frac{n}{2(n+1)}\right\}$ .

Javier Minguillón, Fernando Soria, Ana Vargas2026-04-15

🔢 mathematics

Uniqueness and non-uniqueness pairs for the fractional Laplacian

تحدد هذه الورقة شروطاً كافية على المجموعات المنفصلة في $\mathbb{R}^d$ لتحديد ما إذا كانت تشكل أزواج تفرد أو عدم تفرد لمؤثر لابلاتسيان الكسري، مع توسيع هذه النتائج أيضاً لتشمل فئة أوسع من مؤثرات الضرب.

Ricardo Motta2026-04-15

🔢 mathematics

Computational performance of the MMOC in the inverse design of the Doswell frontogenesis equation

تُثبت هذه الورقة أن طريقة الخصائص المعدلة (MMOC) توفر بديلاً فعالاً حاسوبياً ودقيقاً لمخططات "لاكس-فريدريكس" و"لاكس-ويندروف" للتصميم العكسي لمعادلة "دوسويل" لتكون الجبهات، على الرغم من عدم حفظ حفظ الهوية.

Alexandre Francisco, Umberto Biccari, Enrique Zuazua2026-04-14

🔢 mathematics

Introduction to inverse problems for hyperbolic PDEs

تركز هذه الملاحظات بشكل أساسي على طريقة التحكم في الحدود لحل مسائل تحديد المعاملات العكسية في المعادلات الموجية، بينما تقدم أيضاً نظرة عامة موجزة عن نهج البصريات الهندسية.

Medet Nursultanov, Lauri Oksanen2026-04-14

🔢 mathematics

Uniqueness and nonlinear stability of positive entire solutions in parabolic-parabolic chemotaxis models with logistic source on bounded heterogeneous environments

تثبت هذه الورقة وجود، ووحدانية، واستقرار تقاربي عالمي للحلول الكاملة الموجبة لنموذج الانجذاب الكيميائي (parabolic-parabolic) مع مصادر لوجستية في نطاقات محدودة غير متجانسة، وذلك من خلال تحديد مناطق بارامترية محددة يتقارب فيها النظام إلى حالة مستقرة فريدة بغض النظر عن الظروف الأولية.

Tahir Bachar Issa2026-04-14

🔢 mathematics

Control of the Schrödinger equation in $\mathbb{R}^3$ : The critical case

تثبت هذه الورقة البحثية إمكانية التحكم الصفري المحلي لمعادلة شرودنجر غير الخطية ذات النقد الطاقي في $\mathbb{R}^3$ عند مستوى $H^1$ من خلال إثبات الوجود والوحدانية أولاً عبر تقديرات ستريتشاتز، وتوضيح التحكم الخطي من خلال طريقة الوحدة هيلبرت، وأخيراً تمديد النتيجة إلى الحالة غير الخطية باستخدام حجة الاضطراب.

Pablo Braz e Silva (UFPE), Roberto de A. Capistrano-Filho (UFPE), Jackellyny Dassy do Nascimento Carvalho (UFPE), David (…)2026-04-14

🔢 mathematics

Alexandrov-Fenchel type inequalities with convex weight in space forms

تؤسس هذه الورقة لمتراجحات ألكسندروف-فينكلش ومينكوفسكي موزونة وحادة جديدة للأسطح الفائقة المغلقة والملساء في الفضاءات الإقليدية، والكروية، والهذلولية، وذلك من خلال دمج دوال موجبة محدبة وغير متناقصة اختيارية كأوزان.

Kwok-Kun Kwong, Yong Wei2026-04-14

🔢 mathematics

Modified wave operators for the defocusing cubic nonlinear Schrödinger equation in one space dimension with large scattering data

تبني هذه الورقة مؤثرات موجية معدلة لمعادلة شرودنجر غير الخطية التكعيبية من النوع المشتت في بُعد واحد ببيانات تشتت كبيرة بشكل تعسفي، وذلك عبر تقديم صياغة جديدة قائمة على الخطية تستخدم متطابقة طاقة معدلة لتجاوز الحاجة إلى التكامل التام أو فضاءات الدوال التحليلية.

Masaki Kawamoto, Haruya Mizutani2026-04-14

→ السابق التالي ←

math.AP

On Weiss Almost Monotonicity Formula

Global in Time Estimates for Multi-phase Muskat Problem

On the Pointwise Convergence of Solutions to the Schrödinger Equation Along Certain Highly Tangential Curves

Uniqueness and non-uniqueness pairs for the fractional Laplacian

Computational performance of the MMOC in the inverse design of the Doswell frontogenesis equation

Introduction to inverse problems for hyperbolic PDEs

Uniqueness and nonlinear stability of positive entire solutions in parabolic-parabolic chemotaxis models with logistic source on bounded heterogeneous environments

Control of the Schrödinger equation in R3\mathbb{R}^3R3: The critical case

Alexandrov-Fenchel type inequalities with convex weight in space forms

Modified wave operators for the defocusing cubic nonlinear Schrödinger equation in one space dimension with large scattering data

Control of the Schrödinger equation in $\mathbb{R}^3$ : The critical case