🔢 mathematics
Trap behaviors for Brownian motions
تتقصى هذه الورقة العلاقة بين الخصائص الهندسية لنطاق ما وديناميكيات الانتشار للحركة البراونية، مع تركيز خاص على ظاهرة "الاحتجاز" من حيث سلوك العمليات العشوائية.
🔢 Category
math.AP
2344 ورقة بحثية
🔢 mathematics
Derivative estimates for SDEs with singular and unbounded coefficients
تؤسس هذه الورقة إطاراً موحداً يجمع بين المعادلات التفاضلية الجزئية والاحتمالية لاستنباط تقديرات كمية، غير معتمدة على المقياس، للتدرج والهيسيان (Hessian) لأشباه المجموعات الماركوفية المرتبطة بالمعادلات التفاضلية العشوائية التي تتميز بمعاملات منفردة وغير محدودة، دون اشتراط السلاسة العالمية، أو المحدودية، أو الإهليلجية المنتظمة.
🔢 mathematics
Uniform-in-time diffusion approximations for multiscale stochastic systems
تُثبت هذه الورقة تقريباً للانتشار كمياً، منتظماً في الزمن، للأنظمة العشوائية متعددة المقاييس كاملة الاقتران ذات المعاملات غير المنتظمة وغير المحدودة، حيث تُوصّف بدقة التوزيع المشترك النهائي كمنتج مائل وتثبت تبادلية حدود المعلمة الصغيرة والزمن الطويل لتمكين التطبيقات في المتوسط، وتقريبات سمولوكوفسكي-كرامرز، والتجانس الدوري.
🔢 mathematics
Fokker-Planck Analysis and Invariant Laws for a Continuous-Time Stochastic Model of Adam-Type Dynamics
تؤسس هذه الورقة نموذجاً لمعادلة تفاضلية عشوائية ذات زمن مستمر لتحسين نوع "آدم" (Adam) المصحح للانحياز، حيث تثبت الوجود، والوحدانية، والتقارب الأسي نحو مقياس ثابت من خلال تحليل معادلة "فوكر-بلانك" المرتبطة بها ومعالجة حالات فشل نقص التباين (hypoellipticity) بالقرب من النقاط الحرجة عبر حجة من نوع "هاريس".
📊 statistics
Sharp local sparsity of regularized optimal transport
تحدد هذه الورقة معدلات تقارب محلي حادة للنقل الأمثل المنظم بالإنتروبيا مع إنتروبيات من نوع ، حيث تثبت أن الدعم الشرطي للارتباط يتصرف مثل كرات بنصف قطر وتستنتج معدلات التقارب المقابلة للجهود في الإعداد متعدد المتغيرات.
🔢 mathematics
On the equivalence of generalized solution concepts for systems of hyperbolic conservations laws in fluid dynamics
تُثبت هذه الورقة التكافؤ بين مفاهيم الحلول ذات القيمة المقياسية، والحلول الضعيفة المبددة، والحلول التباينية الطاقية لمعادلات أويلر غير الانضغاطية، وتوضح التكافؤ بين الحلول التباينية الطاقية والحلول الضعيفة المبددة المنقحة لعدة أنظمة أخرى رئيسية في ديناميكا السوائل، بما في ذلك معادلات أويلر الانضغاطية متساوية الحرارة، ومعادلات أويلر-كورتويغ، ومعادلات أويلر-بواسون.
🔢 mathematics
On the Effectless Cut Method for Laplacian Eigenvalues in any dimensions
تثبت هذه الورقة أن القشور الكروية تعظم القيمة الذاتية الأولى لـ لابلاس على النطاقات ثنائية الاتصال متماثلة المحور تحت شروط روبن الموجبة، وذلك من خلال الجمع بين متباينات القياس المتساوية وتوسيع عالي الأبعاد لطريقة "هيرش" لقطع التأثير.
🔢 mathematics
Equivalence of Almgren-Pitts and phase-transition half-volume spectra
تثبت هذه الورقة أن أطياف "ألمغرين-بيتس" وأطياف انتقال الطور لنصف الحجم لمتشعب ريماني مغلق متساوية، مما يؤكد حدسية اقترحها ليام مازوروسكي وشين تشو.
🔢 mathematics
Regularity theorems for random elliptic operators on domains
تُثبت هذه الورقة نتائج انتظام من فئة للمؤثرات الإهليلجية العشوائية على نطاقات محدودة ناعمة بما يكفي ومسائل قياسية على متعددات سطوح محدبة، بينما تثبت أيضاً تقديرات مساعدة مثل حدود ميرز الموزونة الضرورية لاستخلاص تقديرات التقلب في التجانس العشوائي.
🔢 mathematics
Boundary Layer Estimates in Stochastic Homogenization
تضع هذه الورقة تقديرات اضمحلال كمي من الرتبة المثلى لمصححات الطبقة الحدية في التجانس العشوائي في نصف فضاء، مبرهنةً أن تدرجاتها تضمحل عند رتبة التقلب تقريباً بينما تضمحل توقعاتها بشكل أسرع، مما يبرر صيغة محسنة لـ "عنصر الحجم التمثيلي" (RVE) لحساب المعاملات الفعالة في أبعاد .