2022 ورقة بحثية
تضع هذه الورقة لأول مرة تقديراً للخطأ منتظماً زمنياً لمراقب "لوينبرجر" (Luenberger observer) منفصل تماماً مطبق على معادلات "أويلر" الباروتروبية أحادية البعد باستخدام عناصر منتهية مختلطة وتكامل "أويلر" الضمني، مما يثبت التقارب الذي يعتمد على الأخطاء الأولية، ومعلمات التجزئة، وضجيج القياس عبر تقنية طاقة نسبية معدلة.
تُعد XConv بديلاً جاهزاً للاستبدال المباشر لطبقات التلافيف القياسية، حيث تقلل بشكل كبير من استهلاك الذاكرة أثناء التدريب عبر تخزين تنشيطات مضغوطة وتقدير تدرجات الأوزان تقريبياً من خلال تقدير الأثر العشوائي، مع الحفاظ على أداء مماثل لطرق التدرج الدقيقة دون فرض قيود هيكلية أو طلب تعديلات في الكود البرمجي.
تقترح هذه الورقة وتحلل طريقة عناصر محدودة مبتكرة لمعادلات ستوكس-بواسون-بولتزمان المقترنة، حيث تعيد صياغة الاقتران بين الكهرباء والجر كحد حمل حراري موزون لإثبات وجود ووحدانية الحلول الضعيفة، وتأسيس جودة التحديد ومعدلات التقارب للمسألة المنفصلة، والتحقق من المخطط من خلال تجارب عددية على تدفقات الأسموزية الكهربائية.
تقدم هذه الورقة البحثية خوارزمية الضغط العشوائي المتتالي (SRC)، وهي خوارزمية عشوائية جديدة ذات تمريرة واحدة تعمل على تحسين الأساليب الحالية من حيث السرعة أو الدقة في حساب التمثيلات المضغوطة لحسابات مؤثرات ضرب المصفوفات (MPO) وحالات ضرب المصفوفات (MPS) في تطبيقات الشبكة التنسورية.
تقدم هذه الورقة تحليلاً نظرياً وتجزئة عناصر افتراضية مستقرة لنموذج حجمي سطحي (3D-2D) مقترن من نوع ستوكس/بيوت-كيركهوف، مع إثبات جودة التشكيل والتقارب الأمثل، بينما تستعرض تطبيقها في محاكاة العزل المناعي عبر التغليف بغشاء مسامي سيليكوني نانوي.
تقدم هذه الورقة عائلتين جديدتين من متحكمات تكيف الخطوة الزمنية متعددة المعدلات ومجموعة من طرق MERK المدمجة من الدرجة الخامسة، مما يثبت أداءها المتفوق ومرونتها في حل المشكلات ذات المقاييس الزمنية المتعددة بكفاءة من خلال المحاكاة التكيفية.
تثبت هذه الورقة أنه في التصوير المقطعي الحيودي بمسح الراستر باستخدام الحزم المركزة، يتم تحديد جهد تشتت الجسم بشكل فريد في الأبعاد الأعلى من اثنين، بينما في البعدين، يمكن استعادة مجموعة محددة فقط من معاملات فورييه بشكل فريد بينما تظل المعاملات الأخرى غامضة.
توسع هذه الورقة نطاق التصوير المقطعي الحيودي لاستيعاب مسح الحزمة المركزة من خلال نمذجة المجالات الساقطة كموجات هيرغلوتز، واستنتاج علاقة حيود فوريه جديدة تتيح إعادة البناء الكمي وتكشف كيفية تأثير هندسات المسح المختلفة على نتائج التصوير.
تقدم هذه الورقة إطار عمل للشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء (PINN) يعيد بناء متغيرات الحالة الخفية بقوة ويقدر المعلمات الفيزيائية الحيوية في النماذج العصبية متعددة المقاييس باستخدام ملاحظات جهد جزئية وضوضائية فقط، متجاوزاً بفعالية حالات فشل التقارب ومشكلات الحساسية الشائعة في الطرق العددية التقليدية.
تُطوّر هذه الورقة وتُحلل إطار عمل لاستيعاب البيانات المستمر باستخدام نهج قائم على التنبيه ومخطط تقسيم العناصر المحدودة المحدود، وذلك لاستعادة مسارات نظام "نافييه-ستوكس-كان-هيليارد" المقترن بحقل مساعد من ملاحظات مكانية خشنة، مما يثبت فعاليتها في مزامنة الظروف الأولية غير المتطابقة من خلال التجارب العددية.