2022 ورقة بحثية
تقدم هذه الورقة إطار عمل للتحسين ثنائي المراحل يعمل على أتمتة تصميم الهوائيات المستوية القائمة على البكسل من خلال التحسين العالمي أولاً للوصلات البينية للبكسل لتحديد الطوبولوجيا، ثم تحسين الهيكل باستخدام بحث محلي بمساعدة النماذج البديلة لتلبية مواصفات الأداء.
تقدم هذه الورقة إطاراً قوياً إحصائياً لإعادة بناء مناطق التماس بين المعدن وأشباه الموصلات عبر الجمع بين التدرجات الطوبولوجية وتحسين الشكل، مع إرساء نظرية حد مركزي للتقارب واستخدام معلمة رئيسية لتعزيز حساسية الواجهة والتمييز بين السمات الهيكلية الحقيقية والضجيج.
تتحقق هذه الورقة من شرعية وفعالية حل مباشر سريع عالي التردد مقترح حديثًا للمعادلات التكاملية الكهرومغناطيسية على الهندسات غير القياسية، وذلك عبر الاستفادة من النتائج الميكروية شبه الكلاسيكية لتحليل خصائصه الطيفية التقاربية.
تقدم هذه الورقة Exp-ParaDiag، وهو إطار عمل جديد متوازي زمنياً يدمج المكاملات الأسية لحل المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة والمسائل غير الخطية بضمانات تقارب صارمة ودقة زمنية تتراوح من الدرجة الأولى إلى الدرجة السادسة.
تقدم هذه الورقة وتُحلل مخطط حجم محدود متسق ديناميكياً حرارياً لنظام "بواسون-نيرنست-بلانك" معمّم مع استبعاد الحجم والانتشار المتقاطع، حيث تُثبت تقاربه وتتقصى سلوكه طويل الأمد من خلال كل من البراهين النظرية والمحاكاة العددية.
تقترح هذه الورقة طرقاً لتصحيح انحياز الانعكاس المتأصل في أخذ العينات العشوائية ومصفوفات الإسقاط العشوائي المهيكلة، مما يتيح معدلات تقارب محلي مستقلة عن المشكلة لطرق نيوتن المأخوذة من عينات فرعية في تعلم الآلة والجبر الخطي العددي العشوائي.
تقترح هذه الورقة طريقة تعلم عميق مستقلة عن الأبعاد تعتمد على الشبكات العصبية المستوحاة من الفيزياء (PINNs) لحساب القيم الذاتية التعسفية للمسائل الإهليلجية وغير الخطية دون الحاجة إلى الحساب المسبق للقيم الذاتية الأدنى.
تقدم هذه الورقة مشغلًا عصبيًا قائمًا على التكامل الحدودي (BINO) يحل مشكلات تشوه الشبكة بكفاءة من خلال تعلم نواة شد "جرين" مدركة للهندسة والمواد، مما يحقق دقة عالية وكفاءة حاسوبية مع الالتزام الصارم بمبادئ المرونة الخطية دون الحاجة إلى تقسيم داخلي للشبكة.
تستعرض هذه الورقة التطورات الأخيرة في التجزئة بالعينات للمعايير التكاملية والمنتظمة للدوال في الفضاءات ذات الأبعاد المحدودة، مع تعميم متباينات مارسينكيفيتش-زيجوند الكلاسيكية وتسليط الضوء على تقنيات الإثبات الرئيسية وراء هذه النتائج.
تقترح هذه الورقة وتحلل بدقة مخططين من العناصر المحدودة، كلاهما منفصل تماماً، وخطي، ومستقر طاقياً بشكل غير مشروط، بناءً على نهج المتغير المساعد القياسي لحل معادلة لانداو-ليفشيتز-بلوخ في نظام درجات الحرارة العالية، مع وضع تقديرات خطأ ذات رتبة مثالية وتقديم أول طريقة خطية مستقرة طاقياً بدقة من الدرجة الثانية لهذه المسألة.