🔢 Category

math.NA

2022 ورقة بحثية

📊 statistics

Variational Markov chain mixtures with automatic component selection

تقترح هذه الورقة نموذج خليط لسلاسل ماركوف التباينية مع اختيار تلقائي للمكونات يتغلب على قيود أطر السلسلة الواحدة من خلال تحديد عدد السلاسل وديناميكياتها في آن واحد، مع وضع حدود خطأ نظرية وإثبات الفعالية عبر مجموعات بيانات متنوعة من العالم الحقيقي.

Christopher E. Miles, Robert J. Webber2026-02-25
💻 computer science

A Characteristic Mapping Method with Source Terms: Applications to Ideal Magnetohydrodynamics

تقدم هذه الورقة طريقة تعميم لخرائط الخصائص تستخدم نهج "لاغرانج شبه المعتمد" مع تكاملات "دوهاميل" لحل عملية الحمل غير الخطي مع وجود حدود مصدر بكفاءة، مما يظهر دقة من الدرجة الثالثة ودقة استثنائية في محاكاة الديناميكا المائية المغناطيسية المثالية.

Xi-Yuan Yin, Philipp Krah, Jean-Christophe Nave, Kai Schneider2026-02-25
💻 computer science

Sobolev-Poincaré inequalities for piecewise W1,pW^{1,p} functions over general polytopic meshes

تُثبت هذه الورقة متراجحات سوبوليف-بوانكاريه للدوال التي تنتمي إلى فضاء W1,pW^{1,p} المجزأ على شبكات متعددة السطوح العامة في أي بُعد، وذلك باستخدام متراجحات أثر مبتكرة ومعكوسات لمتغير التباعد مستقرة لتوفير ثوابت هندسية صريحة مفيدة في تحليل التجزئات ذات العناصر المحدودة غير المتوافقة للمسائل غير الخطية.

Michele Botti, Lorenzo Mascotto2026-02-25
💻 computer science

Nonlinear PDEs with modulated dispersion IV: normal form approach and unconditional uniqueness

تُثبت هذه الورقة البحثية وجود التفرد والتمام الجيد غير المشروط وبدقة حادة لمختلف المعادلات التشتتية غير الخطية المعدلة، مثل معادلات كورتويغ-دي فريس (KdV) ومعادلة شرويدنجر غير الخطية (NLS)، في فضاءات منخفضة الانتظام عبر تطويع نهج الصيغة الطبيعية للتعامل مع التعديلات غير المنتظمة زمنياً دون اشتراط انتظام زمني موجب.

Massimiliano Gubinelli, Guopeng Li, Jiawei Li, Tadahiro Oh2026-02-25
💻 computer science

Eig-PIELM: A Mesh-Free Approach for Efficient Eigen-Analysis with Physics-Informed Extreme Learning Machines

تقترح هذه الورقة البحثية Eig-PIELM، وهو إطار عمل جديد خالٍ من الشبكات يعتمد على آلات التعلم الأقصى المستندة إلى الفيزياء لحل مسائل القيم الذاتية الخطية بكفاءة ودقة عبر إعادة صياغة المعادلات الحاكمة إلى نظام جبري أحادي الخطوة مع فرض دقيق للشرط الحدودي، مما يتيح تحليلاً سريعاً لطيف التردد للدراسات البارامترية في الأنظمة الميكانيكية والكهرو-ميكانيكية.

Rishi Mishra, Smriti, Ganapathy Krishnamurthi, Balaji Srinivasan, Sundararajan Natarajan2026-02-25
🔢 mathematics

Robust stability and preconditioning of Darcy-Forchheimer equations

تضع هذه الورقة تقديرات خطأ شبه مثالية متينة بالنسبة للمعلمات لطرق العناصر المحدودة المختلطة المطبقة على معادلات دارسي-فورخيمر غير الخطية، وتصمم مسبقات شرطية كتلية فعالة للنظام الخطي تحافظ على المتانة بالنسبة لمعاملات النفاذية والقصور الذاتي.

Rishi Das, Harsha Hutridurga, Amiya K. Pani, Ricardo Ruiz-Baier2026-02-25
🤖 AI

Shape-informed cardiac mechanics surrogates in data-scarce regimes via geometric encoding and generative augmentation

تقترح هذه الورقة إطار عمل مكون من خطوتين يجمع بين الترميز الهندسي (عبر PCA أو DeepSDF) ونموذج بديل قائم على المجال العصبي لتوليد بيانات اصطناعية والتنبؤ بدقة بميكانيكا القلب عبر تشريحات متنوعة، حتى في ظل ندرة البيانات.

Davide Carrara, Marc Hirschvogel, Francesca Bonizzoni, Stefano Pagani, Simone Pezzuto, Francesco Regazzoni2026-02-25
🔢 mathematics

Entropy stable numerical schemes for divergence diminishing Chew, Goldberger & Low equations for plasma flows

تقترح هذه الورقة مخططات عددية مستقرة إنتروبياً لإعادة صياغة مُضاعف لاغرانج المُعمم (GLM) لمعادلات تدفق بلازما "تشو، غولدبرغر، ولو" (CGL)، وتُظهر من خلال النتائج العددية أن هذا النهج يحسن بشكل كبير من التحكم في تباعد المجال المغناطيسي مقارنة بنموذج CGL القياسي.

Chetan Singh, Harish Kumar, Deepak Bhoriya, Dinshaw S. Balsara2026-02-25
🔢 mathematics

Hölder-Logarithmic Stability and Convergence Rates for an Inverse Random Source Problem

تُثبت هذه الورقة تقديرات استقرار "هولدر-لوغاريتمي" مشروطة ومعدلات تقارب لمسألة مصدر عشوائي عكسية من خلال استخدام حلول البصريات الهندسية المعقدة وشروط المصدر التباينية، مع التحقق من هذه النتائج النظرية عبر تجارب عددية.

Philipp Mickan, Thorsten Hohage2026-02-25