math.NA

Greedy randomized block Kaczmarz method for matrix equation AXB=C and its applications in color image restoration

Numerical stability of force-gradient integrators and their Hessian-free variants in lattice QCD simulations

تُثبت هذه الورقة، من خلال تحليل الاستقرار الخطي ومحاكاة الكروموديناميكا الكمية الشبكية، أن المتغيرات الخالية من مصفوفة هسيان لمكاملات تدرج القوة توفر استقراراً مماثلاً للطرق التقليدية مع تمكين حسابات أكثر كفاءة لنظريات الحقل المتفاعلة.

Accelerating Conjugate Gradient Solvers for Homogenization Problems with Unitary Neural Operators

تقدم الورقة البحثية UNO-CG، وهو حل هجين يسرع طرق التدرج المترافق لمشكلات التجانس من خلال توظيف المشغلات العصبية الوحدوية كممهدات متعلمة، مما يحقق تسريعاً كبيراً في التقارب مع الحفاظ على دقة مضمونة ومتانة عبر مختلف البنى المجهرية والظروف الحدية.

Computation of stresses in jammed packings modeled with Tresca friction

تقترح هذه الورقة منهجية متينة لحساب الإجهادات في التعبئات المحشورة للخلايا المضلعة الصلبة ذات احتكاك تريسكا، وذلك عبر صياغة مسألة تقليل مقيد، واستخلاص ثنائيتها للحصول على إجهادات الواجهة العمودية، وإعادة بناء حقل إجهاد متسق باستخدام عناصر رافيارت-توماس من الرتبة الأدنى.

Reliable eigenspace error estimation using source error estimators

تقدم هذه الورقة إطاراً نظرياً يعيد توظيف مقدِّرات خطأ المسألة المصدرية لاستخلاص حدود موثوقة عالمياً وقابلة للحساب للفجوة بين الفضاءات الذاتية وتجزئاتها، مبرهنةً من خلال التطبيقات على طرائق FOSLS وDPG أن هذه المقدرات الجديدة تُمكِّن الخوارزميات التكيفية من استهداف مجموعات القيم الذاتية بأكملها بفعالية بدلاً من التركيز على الدوال الذاتية الفردية.

Numerical methods for diffusion coefficient recovery

تقدم هذه الورقة وتتحقق عددياً من تعديل مُوزون بالتدرج لطريقة الحدود المعقدة المزدوجة (CCBM) مع انتظام $H^1$ لإعادة البناء المستقر والقوي لمعاملات الانتشار المتغيرة مكانياً من بيانات كوشي الحدودية في المعادلات الإهليلجية الساكنة.

Reducing acquisition time and radiation damage: data-driven subsampling for spectro-microscopy

تقدم هذه الورقة استراتيجيات أخذ عينات تعتمد على البيانات تستفيد من الأهمية الطيفية والمكانية لإعادة بناء مجموعات بيانات المجهر الطيفي الكاملة من 4 إلى 6% فقط من القياسات، مما يقلل بشكل كبير من وقت الاستحواذ والضرر الإشعاعي مع الحفاظ على المعلومات الكيميائية الأساسية.

Numerical study of loss of hyperbolicity using a cold plasma model

تقترح هذه الورقة طريقة عددية ضمنية جديدة بمتغيرات أويلر لحل معادلات البلازما الباردة أحادية البعد ذات معاملات التصادم المعتمدة على الكثافة، مما يتغلب بفعالية على التحديات الحسابية المرتبطة بفقدان التباين الزائدي مع تأكيد التنبؤات النظرية المتعلقة بسلاسة الحل.

A Probabilistic Framework for Solving High-Frequency Helmholtz Equations via Diffusion Models

Towards $C^0$ finite element methods for fourth-order elliptic equation. Part I: general boundary conditions

تقترح هذه الورقة صياغة مختلطة معدلة تفكك معادلة بي هارمونيك إلى نظام من معادلات بواسون المصممة لتناسب هندسة النطاق المضلع والشروط الحدية العامة، مما يتيح تطوير طرق عناصر محدودة من النوع $C^0$ متقاربة مع تقديرات خطأ صارمة وتحقق عددي.