🔢 Category

math.NA

2022 ورقة بحثية

🤖 machine learning

Gradient-free neural topology optimization: Towards effective fracture-resistant designs

تقترح هذه الورقة طريقة لتحسين الطبوغرافيا العصبية خالية من التدرج باستخدام إعادة تمثيل عصبي مُدرب مسبقاً، مما يقلل بشكل كبير من عدد التكرارات للمسائل السلسة مثل تحسين الامتثال، وتتفوق على النهج التقليدية القائمة على التدرج في تحسين التصاميات المقاومة للكسر.

Gawel Kus, Miguel A. Bessa2026-08-03
🔬 materials science

Consistent machine learning for topology optimization with microstructure-dependent neural network material models

تقدم هذه الورقة إطار عمل يدمج نماذج مواد للشبكات العصبية تعتمد على البنية المجهرية ومتسقة فيزيائياً مع تحسين الطوبولوجيا القائم على الكثافة لتمكين التصميم الفعال للهياكل المرنة فائقة المرونة متعددة المقاييس وغير المتجانسة تحت تشوهات محدودة.

Harikrishnan Vijayakumaran, Jonathan B. Russ, Glaucio H. Paulino, Miguel A. Bessa2026-08-03
🔢 mathematics

Design of a specimen to train path-dependent deep learning material models from a single uniaxial test: eliciting strain diversity via automatically differentiable elastoplastic topology optimization

تقترح هذه الورقة نهجاً جديداً يستخدم تحسين الطوبولوجيا المرنة اللدنة القابل للتفاضل تلقائياً لتصميم عينة واحدة قادرة على توليد مسارات إجهاد-انفعال متنوعة تحت تحميل أحادي المحور بسيط، مما يتيح تدريب نماذج تعلم عميق معقدة تعتمد على المسار مع تقليل الأعباء التجريبية بشكل كبير.

Shunyu Yin, Bernardo P. Ferreira, Gawel Kus, Miguel A. Bessa2026-08-03
🔢 mathematics

Defect Subspaces and Localized Instabilities in Cut-Cell Finite-Volume Operators

تُوصِف هذه الورقة البنية الطيفية لعدم استقرار الخلايا المقطوعة في طرق الحجم المحدود الصريحة، مستمدةً معيار استقرار يعتمد على الهندسة ويكون فعالاً من الناحية الحسابية، والذي يحدد ويمنع الانهيارات عبر استهداف الاتجاهات الذاتية غير المستقرة المحددة المرتبطة بالخلايا ذات الحجم الصغير.

Justo E. Karell2026-08-03
🔢 mathematics

A generalized vertical coordinate transformation based on SPH(2) for efficient free surface flow simulations

تقترح هذه الورقة ثلاث طرق جسيمات فعالة لمحاكاة تدفقات السطح الحر مع حدود قاع معقدة — وهي BF-SPH وBFE-SPH وσ\sigma-SPH — والتي تستخدم تحويلاً عاماً للإحداثيات الرأسية بناءً على طريقة SPH ذات الدقة من الدرجة الثانية (2) لفرض الشروط الحدية بدقة وتحسين الأداء الحسابي.

Shujiro Fujioka, Kumpei Tsuji, Naoto Mitsume, Mitsuteru Asai2026-08-03
🔢 mathematics

Iterative Methods for Computing the Moore--Penrose Inverse of Split-Quaternion Matrices with Applications

تضع هذه الورقة إطاراً متسقاً لحساب معكوس مور-بينروز لمصفوفات الكواترنيون المنقسم عبر تمثيل حقيقي، وتحلل تقارب تكرارات نيوتن-شولز باستخدام تهيئة متعددة الحدود مبتكرة، وتبرز تطبيقاتها في تقريبات كروس وCUR.

Salman Ahmadi-Asl, Valentin Leplat, Mohammad S. Alkousa2026-08-03
🔬 physics

Structure-Preserving High-Order Methods for the Compressible Euler Equations in Potential Temperature Formulation for Atmospheric Flows

تُطوّر هذه الورقة وتتحقق من صحة طرق "غاليركن" المتقطعة من الرتب العالية والمحافظة على البنية لمعادلات "أويلر" القابلة للانضغاط بصيغة درجة الحرارة الكامنة، والتي تتميز بتدفقات عددية وتجزئات لـحدود المصدر تضمن حفظ الإنتروبيا، والطاقة الكلية، والطاقة الحركية على شبكات منحنية عامة مع الحفاظ على خصائص التوازن الجيد للتدفقات الجوية.

Marco Artiano, Oswald Knoth, Peter Spichtinger, Hendrik Ranocha2026-07-31
🔢 mathematics

Periodic B-spline-Heaviside collocation for Fredholm integral equations with piecewise Hölder data

تقترح هذه الورقة وتحلل طريقة تجميع (collocation) دورية تعتمد على "B-spline-Heaviside"، تحقق استقراراً موحداً وتقارباً أمثلاً لمعادلات فريدهولم التكاملية ذات البيانات "هولدر" (Hölder) المجزأة، وذلك عبر تفكيك الحل إلى مكون "B-spline" مستمر ومكون قفزة يعتمد على دالة "Heaviside"، مما يؤدي إلى إزالة القفزات الاصطناعية المعتمدة على الشبكة مع التفوق على التقنيات الحالية المتكيفة مع الانقطاعات.

Maria Capcelea, Titu Capcelea2026-07-31
📊 statistics

Windowed thinning and query complexity for the bouncy particle and Zigzag samplers

تقدم هذه الورقة طريقة "الترقيق النافذي" (windowed thinning)، وهي طريقة محاكاة دقيقة لعينات الجسيمات الارتدادية (bouncy particle) وعينات زيجزاج (Zigzag)، والتي تحقق ضمانات محسنة لتعقيد الاستعلام من بداية باردة غاوسية عن طريق تقسيم المسارات إلى نوافذ حتمية ذات أغلفة محلية قابلة للتحكم، مما يؤدي إلى O(κ1/2d(dlog⁡κ+log⁡1ε))O(\kappa^{1/2}d(d\log\kappa+\log\frac1\varepsilon)) من استعلامات التدرج لعينات الجسيمات الارتدادية وO(κd1/4(dlog⁡κ+log⁡1ε))O(\kappa d^{1/4}(d\log\kappa+\log\frac1\varepsilon)) من مكافئات التدرج الكامل لعملية زيجزاج.

Jianfeng Lu, Yinchen Luo2026-07-31
🤖 machine learning

Adaptive Multilevel Neural Networks for Parametric PDEs with Error Estimation

تقترح هذه الورقة بنية شبكة عصبية متعددة المستويات تكيفية تحاكي طرق العناصر المحدودة التكيفية لحل المعادلات التفاضلية الجزئية البارامترية عالية الأبعاد بكفاءة، وذلك عبر إخراج حلول خشنة وتصحيحات هرمية مع تقدير موثوق للخطأ، مما يتيح تقليل تعقيد النموذج وتخصيص الموارد بشكل تكيفي عبر طبقات الشبكة.

Janina E. Schütte, Martin Eigel2026-07-30