math.NA ورقة بحثية

Data-Efficient Neural Operator Training via Physics-Based Active Learning

تقدم هذه الورقة خوارزمية تعلم نشط جديدة قائمة على الفيزياء تستفيد من بقايا المعادلات التفاضلية الجزئية لتوجيه اختيار البيانات، مما يحسن بشكل كبير من كفاءة البيانات لتدريب المشغل العصبي لحل المعادلات التفاضلية الجزئية مع حقن انحياز فيزيائي استقرائي في العملية.

Alicja Polanska, Lorenzo Zanisi, Vignesh Gopakumar, Stanislas Pamela2026-05-21

🔢 mathematics

Achieving Material Robustness via Symmetric Stress Finite Element Discretizations

تُثبت هذه الورقة أنه بالنسبة لتقريبات العناصر المحدودة المتوافقة مع $H(\mathrm{div})$ لمسائل ميكانيكا الأوساط المتصلة، فإن فرض تماثل موتر الإجهاد بشكل قوي بدلاً من ضعيف يعد أمراً ضرورياً لتحقيق المتانة المادية، حيث يمكن أن يؤدي الإنفاذ الضعيف إلى تقريبات إجهاد سيئة للغاية بشكل تعسفي بغض النظر عن القانون التكويني.

Pablo Brubeck, Charles Parker, Umberto Zerbinati2026-05-21

🔢 mathematics

Determining the Rolle function in Hermite interpolatory approximation by solving an appropriate differential equation

تقترح هذه الورقة طريقة لتحسين دقة التقريب الاستيفائي لـ "هيرميت" بشكل كبير عن طريق الحل العددي لمعادلة تفاضلية مشتقة من حد الخطأ لبناء متعدد حدود تصحيحي.

J. S. C. Prentice2026-05-20

💻 computer science

Fully Discrete Pointwise Smoothing Error Estimates for Measure Valued Initial Data

تضع هذه الورقة تقديرات خطأ داخلي من نوع $L^\infty$ عند الزمن النهائي لمسألة مكافئة منفصلة تماماً ذات بيانات أولية ذات قياس، وذلك باستخدام التدرج الزمني لـ "غاليركين" غير المتصل وعناصر مالية مستمرة من الدرجة الأولى أو الثانية، بينما تعمل أيضاً على توسيع النتائج السابقة لتشمل العناصر المكانية التربيعية.

Dmitriy Leykekhman, Boris Vexler, Jakob Wagner2026-05-20

💻 computer science

Error estimates for finite element discretizations of the instationary Navier-Stokes equations

تضع هذه الورقة تقديرات خطأ من نوع أفضل تقريب للتقريبات بالعناصر المحدودة كاملة التقطيع لمعادلات نافييه-ستوكس غير المستقرة في البعدين في معايير $L^\infty(I;L^2(\Omega))$ ، و $L^2(I;H^1(\Omega))$ ، و $L^2(I;L^2(\Omega))$ عن طريق توظيف تقطيع زمني بطريقة غاليركين غير المتصلة، وعناصر مكانية مستقرة وفق شرط (inf-sup)، ومنهج تقسيم الخطأ، وحجة ثنائية مصممة خصيصاً، ولمسلمة غرونوال المنفصلة المتخصصة.

Boris Vexler, Jakob Wagner2026-05-20

🔬 physics

A Lattice Boltzmann Method for Non-Newtonian Blood Flow in Coiled Intracranial Aneurysms

تقدم هذه الورقة طريقة "لاتيس بولتزمان" (Lattice Boltzmann) المخصصة للمريض، والتي تُنمذج تدفق الدم غير النيوتوني في تمدد الأوعى الدموية داخل الجمجمة الملتوي عبر معالجة اللولب كوسط مسامي غير متجانس، مما يثبت صلاحية هذا النهج لتقييم ديناميكا الدم بعد العلاج.

Medeea Horvat, Stephan B. Lunowa, Dmytro Sytnyk, Barbara Wohlmuth2026-05-20

🧬 biology

Multicellular simulations with shape and volume constraints using optimal transport

تقدم هذه الورقة إطاراً حوسبياً جديداً يعتمد على نظرية النقل الأمثل لمحاكاة الأنظمة متعددة الخلايا ذات الأشكال والقيود الحجمية التعسفية بكفاءة، مما يتيح دراسة التنظيم الذاتي العياني في الأنسجة البيولوجية.

Antoine Diez, Jean Feydy2026-05-20

💻 computer science

A priori error estimates for optimal control problems governed by the transient Stokes equations and subject to state constraints pointwise in time

تضع هذه الورقة تقديرات خطأ مسبقة وتثبت تحسناً في انتظام التحكم الأمثل في مسألة ستوكس العابرة ذات قيود الحالة، والتي تم تمثيلها عددياً عبر عناصر منتهية مستقرة وفق شرط "إنف-سوب" (inf-sup) في الفضاء وطريقة "غاليركين" غير المتصلة في الزمن، مدعومة بنتائج عددية.

Dmitriy Leykekhman, Boris Vexler, Jakob Wagner2026-05-20

🔢 mathematics

The shift-and-invert Arnoldi method for singular matrix pencils

تقترح هذه الورقة طريقة أرنولدي للإزاحة والقلب (shift-and-invert Arnoldi method) لزواحف المصفوفات المنفردة الكبيرة والمتفرقة، والتي تستخدم مصفوفات تنظيم متفرقة مشتقة من تسلسل المحورية لتحليل LU، مما يوفر تحسيناً في الحفاظ على التفرق والأداء مقارنة بنهج التنظيم العشوائي الحالي.

Karl Meerbergen, Zhijun Wang2026-05-20

🔬 physics

Numerical simulation of dilute polymeric fluids with memory effects in the turbulent flow regime

تقدم هذه الورقة إطاراً عددياً مبتكراً يجمع بين طرق هيرميت الطيفية والتكامل الزمني من الدرجة الثانية لمحاكاة السوائل البوليمرية المخففة المضطربة ذات تأثيرات الذاكرة بكفاءة، كاشفةً أن ظواهر الذاكرة هذه تضعف قدرات تقليل السحب للمواد البوليمرية المضافة.

Jonas Beddrich, Stephan B. Lunowa, Barbara Wohlmuth2026-05-20

→ السابق التالي ←