2022 ورقة بحثية
تقترح هذه الورقة إطار عمل توليدي مشروط للاستشعار المضغوط لاستعادة الصور يميز بين المطالبات الخاصة بتصميم أخذ العينات والمطالبات الخاصة بتكييف النموذج، حيث تثبت أن أخذ عينات كريستوفيل المتوافق مع المطالبات يحقق حدود استعادة مستقرة، بينما تظهر من خلال التجارب أن المطالبات تؤثر بشكل كبير على كل من توزيعات أخذ العينات وجودة إعادة البناء.
تطور هذه الورقة طريقة "غاليركين" غير متصلة هجينة مع تقريب إجهاد متماثل بقوة لانتشار الموجات في الأوساط المسامية المرنة، حيث تجمع بين نهجي HDG+ و LDG-H لتحقيق تقارب قوي للمواد شبه غير القابلة للانضغاط وتوفير تحليل شامل للخطأ إلى جانب التحقق العددي.
تقترح هذه الورقة طريقة تكرارية جديدة تعتمد على الانقسام المزدوج لحل مسائل المربعات الصغرى غير المحددة واسعة النطاق، مبرهنةً من خلال التحليل النظري والتجارب العددية أنها تتفوق على مناهج الانقسام الفردي التقليدية في كل من الكفاءة الحسابية ومتانة التقارب.
تثبت هذه الورقة أن التربيع الكيرنلي ذو الأوزان الموجبة يمكنه تحقيق معدلات تقارب تتفوق على طريقة مونت كارلو من خلال الاستفضاء من هندسة الأغلفة المحدبة العشوائية لتقريب تضمينات متوسط الكيرنل، مما يوفر كلاً من حدود الخطأ النظرية وخوارزمية "فرانك-ولف" البنائية لإعادة التوزين المستقر والمقيد بالسمبلكس.
تقدم هذه الورقة وتتحقق من استراتيجية تصوير قائمة على التركيز المزدوج لتحديد الشوائب العازلة الصغيرة في إعداد ثنائي الاستقبال ثنائي الأبعاد، حيث تثبت نظرياً وتؤكد تجريبياً أن دقة التصوير تكون مثالية عند زوايا ثنائية الاستقبال صغيرة ولكنها تتدهور إلى الصفر مع اقتراب الزاوية من 180 درجة.
تقترح هذه الورقة إطار عمل لتعظيم التبسيط المعاد تدويره غير الخطي في فضاءات كريلوف الجزئية المعممة (NL-RMM-GKS) الذي يتيح إعادة بناء عالية الجودة وفعالة من حيث الذاكرة للمسائل العكسية الديناميكية والتدفقية واسعة النطاق ذات المعاملات الأمامية غير المؤكدة، وذلك من خلال التقدير المشترك للصور ومعلمات النموذج عبر استراتيجيات الإسقاط المتناوب أو الإسقاط المتغير.
تقدم هذه المساهمة طريقة نواة منخفضة الرتبة، قابلة للتوسع وذات أسس نظرية، تعيد صياغة تقييم الخيارات الأمريكية كمسألة تعلم مؤثرات خطية في فضاء هيلبرت للنواة المستعادة، مما يتيح تفكيكاً فعالاً بين مرحلتي العمليات غير المتصلة (offline) والمتصلة (online) مع ضمانات تقارب مثبتة وأداء عددي متفوق مقارنة بالأساليب القائمة.
تقدم هذه المساهمة إطار عمل UCoS، وهو إطار ذو أبعاد لانهائية يتيح أخذ عينات كفؤة وغير معتمدة على التجزئة للمسائل العكسية الخطية من خلال تعلم دالة درجة غير مشروطة يمكن تحويلها بدقة إلى دالة درجة مشروطة، مما يلغي الحاجة إلى تقييمات نموذج الأمامي المكلفة أثناء الاستدلال.
تقدم هذه الورقة حزمة برمجية بلغة ماتلاب (MATLAB) تجمع بين طرق "تريفتز" لغالم-غايرلي (Trefftz Discontinuous Galerkin) وتقريب مصفوفة-T لحل مشكلات التشتت المتعدد التي تتضمن عوائق مضلعة.
تقدم هذه المساهمة صياغات مباشرة، قابلة للحل بوضوح، لمعادلات تكامل حدودية من النوع الثاني لتشتت الموجات الكهرومغناطيسية ثلاثية الأبعاد بواسطة موصلات كهربائية مثالية، والتي تم اشتقاقها باستخدام مؤثرات هيلمهولتز مع فضاءات دالية مخصصة وتعديلات حافظة للشحنة من أجل الاستقرار عند الترددات المنخفضة، وتم التحقق من صحتها من خلال تجارب عددية عالية الرتبة.