math.RA ورقة بحثية

Quivers with quantum Yang-Baxter equation and Hecke condition: Deformation of face algebras

تُقيم هذه الورقة علاقة تقابل بين الكويفرات (quivers) التي تستوفي شروطاً محددة لمصفوفة التجاور وبين حلول معادلات يانغ-باكستر الكمية ومعادلات هيك (Hecke)، وذلك باستخدام هذه البنى لتشويه جبريات وجوه هاياشي (Hayashi's face algebras)، وإثبات أن جبريات المصفوفات الكمية الناتجة متماثلة جبرياً مع جبريات الوجوه المشوهة بهيكل لكويفرات محددة، بما في ذلك كويفرات الوردة (rose quivers) واتحاداتها المنفصلة.

Cody Gilbert, Ashish K. Srivastava2026-08-21

🔢 mathematics

Recollements of derived categories from $n$ -term big tilting complexes

تعمم هذه الورقة نظرية الـ recollement الكلاسيكية ذات الحدين إلى مجمعات ميل (tilting complexes) ضخمة ذات $n$ من الحدود عبر بناء recollement للفئات المشتقة حيث تكون الفئة المتوسطة فئة فرعية دقيقة (وليس بالضرورة تجريدية/abelian)، مما يوسع إطار التوطين العام (universal localization) إلى سيناريوهات الميل ذات السعة الأعلى.

Shengyong Pan, Huabo Xu2026-08-21

🔢 mathematics

Surjectivity of Engel Maps over trace zero matrices in $\mathrm{M}_2(\mathcal{O})$

تثبت هذه الورقة أن شمولية تطبيق إنجل (Engel map) من الرتبة $(m+1)$ على المصفوفات ذات الأثر الصفري فوق حلقة محلية رئيسية كاملة $\mathcal{O}$ تتحدد تماماً بمدى شموليتها فوق الحقل المتبقي $k$ ، مما يثبت أن كل عنصر في $\mathfrak{sl}_2^{\circ}(\mathcal{O})$ يمكن التعبير عنه كمتعدد حدود إنجل تحت شروط ملائمة على $k$ .

Ayon Roy, Anupam Singh2026-08-20

🔢 mathematics

A left and right coherent ring with $\mathcal{PGF}(R)\subsetneq\mathcal{GP}(R)$

يبني البحث حلقة متماسكة يساراً ويميناً $T$ تحتوي على مقلب "غورنشتاين" إيجابي القوة ليس "غورنشتاين" مسطحاً، مما يثبت أن فئة المقلبات "غورنشتاين" المسطحة ذات الحلول الإسقاطية هي مجموعة جزئية فعلية من فئة مقلبات "غورنشتاين" الإيجابية فوق $T$ .

Chencheng Zhang2026-08-20

🔢 mathematics

Structure and Complexity of 2-Nilpotent Mal'cev Algebras

يستقصي هذا البحث بنية التوسعات المركزية في المتنوعات متجانسة التطابق باستخدام الكلونيدات لإثبات أن عدد الجبرات خماسية الخطوات (2-step nilpotent) على مجموعة منتهية يكون منتهياً إذا وفقط إذا كان ترتيب المجموعة خالياً من المربعات، مع إثبات أيضاً أن مسألة عضوية القوة الفرعية لهذه الجبرات ذات الترتيب الخالي من المربعات قابلة للحل في وقت حدودي.

Patrick Wynne2026-08-20

🔢 mathematics

Positivity preservers over finite fields II

تتم هذه الورقة البحثية تصنيف الحافظات للموجبية عند كل عنصر فوق الحقول المنتهية من خلال حل الحالة المفتوحة الأخيرة للمصفوفات من النوع $2 \times 2$ عندما يكون $q \equiv 1 \pmod 4$ و $q$ ليس مربعاً، مما يثبت أن مثل هذه الحافظات تكون تباينية على المربعات غير الصفرية.

Dominique Guillot, Himanshu Gupta, Prateek Kumar Vishwakarma, Chi Hoi Yip2026-08-20

🔢 mathematics

Totally decomposable algebras with involution and R-triviality

تثبت هذه الورقة أن زمرة التماثلات الإسقاطية الملائمة للجبرات القابلة للتحلل الكلي ذات الالتفافات المتعامدة أو السمبلكتيكية ذات المؤشر الذي لا يتجاوز 2 فوق حقل مميزيته ليست 2 هي زمرة R-trivial، بينما تقدم مثالاً مضاداً يوضح فشل هذه الخاصية في حالة المؤشر 4 في الحالة المتعامدة.

M. Archita, Karim Johannes Becher2026-08-19

🔢 mathematics

A strongly compact cardinal yields a left and right coherent ring with $\mathcal{PGF}(R)\subsetneq\mathcal{GP}(R)$

بافتراض فرضية بولين-روز المحلية، والتي يستلزمها وجود كاردينال متراص بقوة، يقوم المؤلف بإنشاء حلقة متماسكة يسارية ويمينية حيث تكون فئة الوحدات المسطحة غورنشتاين التي تمتلك حلولاً إسقاطية مشتركة محتواة احتواءً صارماً داخل فئة الوحدات الإسقاطية غورنشتاين.

Chencheng Zhang2026-08-19

🔢 mathematics

Deformations and homotopy theory of Rota-Baxter Lie algebras

تؤسس هذه الورقة لـ "كوبيراد" (cooperad) هوموتوبي يؤدي بناء "كوبار" (cobar construction) الخاص به إلى النموذج الأدنى لـ "أوبراد" (operad) جبر روتا-باكستر اللي (Rota-Baxter Lie algebras) عبر نظرية مورس الجبرية، مما يستنتج معقد التشويه الخاص بها، وبنية جبر $L_\infty$ ، ومفهوم جبرات روتا-باكستر اللي الهوموتوبية.

Jun Chen, Kai Wang, Guodong Zhou2026-08-19

🔢 mathematics

On axial algebras with $3$ eigenvalues

تتقصى هذه الورقة الجبرات المحورية المولدة من مولدين وثلاثة مولدات والتي تتميز بأفعال مرافق ذات ثلاث قيم ذاتية تحت أقل قانون دمج تقييداً، مقدمةً وصفاً لبنيتها ومثبتةً خصائص عامة لها.

Vsevolod A. Afanasev2026-08-18

→ السابق التالي ←

math.RA

Quivers with quantum Yang-Baxter equation and Hecke condition: Deformation of face algebras

Recollements of derived categories from nnn-term big tilting complexes

Surjectivity of Engel Maps over trace zero matrices in M2(O)\mathrm{M}_2(\mathcal{O})M2​(O)

A left and right coherent ring with PGF(R)⊊GP(R)\mathcal{PGF}(R)\subsetneq\mathcal{GP}(R)PGF(R)⊊GP(R)

Structure and Complexity of 2-Nilpotent Mal'cev Algebras

Positivity preservers over finite fields II

Totally decomposable algebras with involution and R-triviality

A strongly compact cardinal yields a left and right coherent ring with PGF(R)⊊GP(R)\mathcal{PGF}(R)\subsetneq\mathcal{GP}(R)PGF(R)⊊GP(R)

Deformations and homotopy theory of Rota-Baxter Lie algebras

On axial algebras with $3$ eigenvalues

Recollements of derived categories from $n$ -term big tilting complexes

Surjectivity of Engel Maps over trace zero matrices in $\mathrm{M}_2(\mathcal{O})$

A left and right coherent ring with $\mathcal{PGF}(R)\subsetneq\mathcal{GP}(R)$

A strongly compact cardinal yields a left and right coherent ring with $\mathcal{PGF}(R)\subsetneq\mathcal{GP}(R)$