10596 ورقة بحثية
يطور هذا البحث إطار عمل كمي محلي خطي لكل إحداثي (LCL) لإثبات نظرية العتبة لأكواد CSS العشوائية، ويستفيد من ذلك لبناء أول أكواد qLDPC صريحة تحقق المعايير المثلى لقابلية فك التشفير بالقائمة، وقابلية الاسترداد بالقائمة، وتصاميم الفضاءات الجزئية.
تقدم هذه الورقة أول خوارزمية كمومية تحقق تسارعاً تقاربياً على أفضل نهج توافقي كلاسيكي لمسألة المطابقة التامة ذات الوزن الأقصى في الرسوم البيانية العامة، حيث تعمل في زمن قدره عن طريق تكييف إطار عمل "دوان-بيتي-سو" مع الأساليب الكمومية وهياكل البيانات المتخصصة.
تقدم هذه الورقة مجمّعاً عاماً يُمكّن العملاء الكلاسيكيين من رفع نصوص مشفرة كمومية إلى الخوادم من أجل الحذف المعتمد القابل للتحقق علناً والتدقيق غير المدمر، بالاعتماد على صعوبة مسألة التعلم مع الأخطاء (LWE) في عصر ما بعد الكم، وتقديم تقنية محاكاة مبتكرة لتكييف حجج الأمان القائمة على التنقية مع التفاعلات الكلاسيكية.
تُثبت هذه الورقة أن أي وحدة (unitary) لـ من الكيوبتات يمكن تقريبها بدقة تعسفية بواسطة دائرة كمومية ذات عمق ثابت باستخدام بوابات مروحة (fan-out) غير محدودة، أو بعمق متعدد الحدود باستخدام البوابات القياسية، شريطة توفر عدد أسي من الكيوبتات المساعدة (ancilla qubits)، مما يحل السؤال المفتوح حول ما إذا كان العمق الأسي ضرورياً لتوليف الوحدة (unitary synthesis) العامة.
تحل هذه الورقة البحثية المشكلة المفتوحة والمستمرة منذ فترة طويلة والمتعلقة بالتحجيم الأمني الأمثل لإخفاء بيانات حالة فيرنر متعددة الأطراف، وذلك من خلال إثبات أن انحياز التمييز تحت قياسات العمليات الاحتمالية متعددة الحدود (PPT) يتدرج بمعدل ، مما يوسع نطاق الإخفاء المعتمد إلى ويضع حدوداً دنيا جديدة لاختبار الخصائص الكمومية عبر ثنائية شور-ويل المختلطة.
تقدم هذه الورقة ثلاث خوارزميات كمومية تحقق تحسينات كبيرة في تعقيد الاستعلام والبوابة مقارنة بالطرق الكلاسيكية لتعلم دالات العتبة الخطية تحت استعلامات العضوية ذات النطاق الحقيقي، وتحديد الدعم المتناثر، والوصول إلى الأمثلة الكمومية الغاوسية.
تتقصى هذه الورقة الحدود المعلوماتية النظرية للكشف عن الكليكات المزروعة باستخدام التشفيرات الكمومية، مبرهنةً على أنه بينما يتطلب ترميز حالة الطور الثنائي نسخاً عديدة للكشف، فإن القياسات المتكيفة مع التماثل يمكنها الحفاظ على المعلومات المميزة، كما أن عينة كمومية متماسكة واحدة تتيح مميزاً فعالاً يقدم فصلاً حوسبياً مشروطاً عن الطرق الكلاسيكية.
تقدم هذه الورقة بحثاً حول تعميم لربط "سبين-بوسون" (spin-boson mapping) يعمل على فك ارتباط خوارزمية التحسين التقريبي الكمي (QAOA) في نماذج "سبين جلاس" (spin glass) الكبيرة إلى أنظمة مستقلة، مما يتيح حسابات فعالة للطاقة باستخدام شبكات التنسور عند أعماق كبيرة وأحجام ضخمة، رغم أنها لا تلغي الحاجة إلى الحواسيب الكمية لأخذ عينات من السلاسل الثنائية النهائية.
تتقصى هذه الورقة قدرة الدوائر الكمومية ذات العمق الثابت والحجم غير المحدود، حيث تُثبت قدرتها على تنفيذ التباديل، والوحدات القطرية، وتحضير الحالات بشكل دقيق باستخدام عدد أسي من البوابات والمساعدات (ancillas)، مع توفير أيضًا مخطط نقل آني قائم على المنافذ بعمق لتقريب الوحدات الموحدة التعسفية، رغم أن التنفيذ بدقة لعمق ثابت للوحدات الموحدة العامة لا يزال مسألة مفتوحة.
تُنشئ هذه الورقة بروتوكولات للتفوق الكمي القابل للتحقق كلاسيكياً والتحقق من حسابات BQP باستخدام التعتيم الكمي غير المتمايز (qiO)، مما يوفر أساساً تشفيرياً صارماً للمقترحات التجريبية ويحقق أول عملية تحقق عامة من BQP تحت الافتراضات الحسابية القياسية.