38 Arbeiten
Die vorgestellte Arbeit entwickelt ein templatesbasiertes Triangulierungsverfahren, das rasterbasierte Domänen durch eine lokale, parallelisierbare und deterministische Neutriangulierung von Schnittkanten in ein reguläres Dreiecksgitter integriert, um stabile und geometrisch präzise Diskretisierungen für PDEs auf bildbasierten Gebieten zu ermöglichen.
Dieser Artikel verallgemeinert die von Rutschmann und Wettstein definierten Konvex- und Konkavsummen für Chirotope und nutzt diese Dekompositionsmethoden, um mithilfe einer Funktionalgleichung und der Kernel-Methode eine präzise asymptotische Schätzung für die Anzahl der Triangulierungen des Doppelkreises zu ermitteln.
Die Arbeit beweist, dass im zentralisierten Joint-Movement-Modell programmierbarer Materie jede beliebige Struktur in sublinearer Zeit von Runden in eine kanonische Linienstruktur umkonfiguriert werden kann, wodurch eine offene Frage zur universellen Rekonfiguration ohne zusätzliche Annahmen positiv beantwortet wird.
Diese Studie stellt einen rechnerischen Rahmen vor, der Design-by-Morphing mit Bayesscher Optimierung kombiniert, um wellenförmige Schwimmprofile zu optimieren, die im Vergleich zu herkömmlichen anguilliformen und carangiformen Mustern eine signifikant höhere Antriebswirkungsgrad von 49 % bis 57 % erreichen.
Die Arbeit stellt Algorithmen zur Erkennung von (induzierten) Untergraphen regulärer Gitter vor, die für sphärische Gitter in konstanter Zeit, für euklidische Gitter in subexponentieller Zeit und für hyperbolische Gitter in quasipolynomieller Zeit funktionieren, wobei der hyperbolische Fall durch eine neuartige dynamische Programmierung auf konvexen Hüllen gelöst wird.
Die Autoren verbessern die bekannten oberen Schranken für die maximale Anzahl von Berührungspunkten bei Familien von Jordan-Bögen, die sich höchstens einmal schneiden, von bzw. auf und und beweisen zudem eine verallgemeinerte graphentheoretische Aussage.
Diese Arbeit kombiniert den Drei-Abstände-Satz der Zahlentheorie mit der persistenten Künneth-Formel, um effiziente und theoretisch fundierte Approximationen von Persistenzdiagrammen für gleitende Fenster-Einbettungen quasiperiodischer Signale zu entwickeln.
Die Autoren untersuchen ebene Teilstrukturen in Zeichnungen des Hyperwürfelgraphen , indem sie Konstruktionen ohne lange ebene Pfade angeben und gleichzeitig zeigen, dass jede konvexe rectilineare Zeichnung einen Pfad der Länge oder enthält, während jeder in allen Zeichnungen für große vorkommende ebene Teilgraph notwendigerweise ein Wald von Katerpillars ist.
Diese Arbeit stellt einen integrativen Ansatz zur Verallgemeinerung der fairen Top--Auswahl auf mehrere geschützte Gruppen vor, der durch eine neue Härteanalyse die Berechnungskomplexität aufdeckt, eine alternative Disparitätsmessung über den Nutzenverlust einführt und durch eine zweigleisige Lösung sowohl theoretische Erkenntnisse als auch starke empirische Ergebnisse auf realen Datensätzen liefert.
Diese Arbeit zeigt, wie quadratische Polaritäten und daraus abgeleitete divergenzen die Legendre-Fenchel-Transformation verallgemeinern, und bietet durch die Darstellung mittels homogener Koordinaten und Matrizen ein neues Verständnis der Referenzdualität in der Informationstheorie.
Dieser Artikel stellt einen optimalen Algorithmus mit einer Laufzeit von vor, der erstmals nach über drei Jahrzehnten die Berechnung aller von einer Punktmenge in einem Linienanordnung getroffenen Flächen effizient löst und damit die bekannte untere Schranke erreicht.
Die Autoren zeigen, dass das Problem der Neuordnung quadratischer Roboter, die sich nur eine konstante Anzahl von Malen verschieben dürfen, in den meisten Fällen NP-schwer bleibt, es sei denn, die Quadrate haben Einheitsgröße und die Zielkonfiguration ist unmarkiert.
Die Arbeit untersucht strukturelle Eigenschaften kürzester Flip-Sequenzen zwischen ebenen aufspannenden Bäumen in konvexer Position und widerlegt dabei die „Parking Edge"- und „Reparking"-Vermutungen für den allgemeinen Fall, während sie deren Gültigkeit in spezifischen Szenarien bestätigt.
Diese Arbeit untersucht, unter welchen Bedingungen bei Zeichnungen vollständiger Graphen disjunkte Kurven unvermeidbar sind oder vermieden werden können, und charakterisiert die daraus resultierenden ebenen Strukturen.
Die Arbeit untersucht das Problem der energieeffizienten Überwachung bewegter Objekte durch stationäre Sensoren, indem sie einerseits die theoretische Unmöglichkeit polynomieller Optimalität nachweist und andererseits einen praktischen Algorithmus vorstellt, der in Echtzeit optimale Lösungen für die Minimierung des Spitzenenergieverbrauchs findet.
Der Artikel untersucht die Existenz monochromatischer Strukturen aus vier Punkten in bichromatischen Punktmengen in der Ebene und liefert verbesserte untere und obere Schranken für die minimale Anzahl von Punkten, die garantiert das Vorhandensein solcher Strukturen sicherstellt.
Diese Arbeit verallgemeinert das Modell der Graphmodifikation durch Disk-Skalierung von einem festen Radius auf einen Intervall-basierten Radiusbereich und untersucht die parametrisierte Komplexität dieses Problems für verschiedene Graphklassen, wobei sie sowohl neue FPT- und Polynomzeit-Ergebnisse als auch W[1]-Härte bewahrt und offene Fragen aus der vorherigen Forschung beantwortet.
Die Arbeit präsentiert einen $2^{O(k \log k)} n$-zeitlichen Algorithmus für das Optimal-Morse-Matching-Problem auf CW-Komplexen mit beschränkter Baumweite und beweist unter der Annahme der Exponentialzeit-Hypothese, dass keine wesentlich schnellere Lösung existiert.