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Kernel Methods for Some Transport Equations with Application to Learning Kernels for the Approximation of Koopman Eigenfunctions: A Unified Approach via Variational Methods, Green's Functions and the Method of Characteristics

Diese Arbeit stellt einen einheitlichen theoretischen und rechnerischen Rahmen vor, der Variationsprinzipien, Greensche Funktionen und die Charakteristikenmethode vereint, um maßgeschneiderte Kernel für Transportgleichungen zu konstruieren und so die Approximation von Koopman-Eigenfunktionen sowie die Lösung verwandter linearer PDEs durch datengetriebene Kernel-Lernverfahren zu ermöglichen.

Boumediene Hamzi, Houman Owhadi, Umesh VaidyaTue, 10 Ma🔢 math

A Gauss-Newton Method with No Additional PDE Solves Beyond Gradient Evaluation for Large-Scale PDE-Constrained Inverse Problems

Dieser Beitrag stellt eine Gauss-Newton-Methode für großskalige, durch partielle Differentialgleichungen (PDE) eingeschränkte Inverse Probleme vor, die insbesondere bei Full-Waveform-Inversion (FWI) keine zusätzlichen PDE-Lösungen über die Gradientenberechnung hinaus erfordert und somit die Effizienz gradientenbasierter Verfahren mit der schnellen Konvergenz von Gauss-Newton-Methoden vereint.

Cash Cherry, Samy Wu Fung, Luis Tenorio, Ebru Bozda\u{g}Tue, 10 Ma🔢 math

Finite element error analysis for elliptic parameter identification with power-type nonlinearity

Diese Arbeit entwickelt eine Finite-Elemente-Analyse für elliptische Parameteridentifizierungsprobleme mit Potenz-Nichtlinearitäten, indem sie durch neuartige bedingte Stabilitätsabschätzungen und maßgeschneiderte analytische Werkzeuge a priori-Fehlerabschätzungen für das vorgeschlagene rekonstruierende Least-Squares-Verfahren herleitet und damit bestehende Ergebnisse für den linearen Fall unter schwächeren Regularitätsannahmen erweitert und verfeinert.

De-Han Chen, Yi-Hsuan Lin, Irwin YouseptTue, 10 Ma🔢 math

Approximation of higher-order powers of the spectral fractional Laplacian via polyharmonic extension

Dieser Artikel stellt eine numerische Methode zur Diskretisierung höherer Potenzen des spektralen fraktionalen Laplace-Operators für $s \in (1,2)$ mittels des polyharmonischen Erweiterungsansatzes vor.

Enrique Otárola, Abner J. SalgadoTue, 10 Ma🔢 math

Full-Scale GPU-Accelerated Transient EM-Thermal-Mechanical Co-Simulation for Early-Stage Design of Advanced Packages

Diese Arbeit stellt einen GPU-beschleunigten, transienten EM-Thermisch-Mechanischen Kopplungslöser vor, der durch die Auflösung feinkörniger dynamischer Effekte ohne Homogenisierung eine physikalisch präzise Frühphasen-Simulation fortschrittlicher Package-Designs ermöglicht und so versteckte Ausfallmechanismen aufdeckt, die herkömmliche Methoden übersehen.

Hongyang Liu, Tejas Kulkarni, Ganesh Subbarayan, Cheng-Kok Koh, Dan JiaoTue, 10 Ma🔬 physics.app-ph

A unified high-resolution ODE framework for first-order methods

Diese Arbeit stellt ein neuartiges ODE-Framework mit hoher Auflösung vor, das durch die Berücksichtigung von Hessian-getriebener Dämpfung die Konvergenzeigenschaften von beschleunigten First-Order-Methoden mit Momentum präziser analysiert und korrigierte Varianten für PDHG und HB mit global optimalen Konvergenzraten liefert.

Lixia Wang, Hao LuoTue, 10 Ma🔢 math

A simple, high-order and compact WENO limiter based on control volume for spectral volume method

Diese Arbeit stellt einen einfachen, kompakten und hochordentlichen WENO-Limiter vor, der auf Kontrollvolumen basiert und für die Spektralvolumenmethode entwickelt wurde, um Oszillationen bei diskontinuierlichen Problemen effektiv zu unterdrücken und dabei die hohe Auflösung sowie die Kompaktheit des Verfahrens zu erhalten.

Na Liu, Jianxian QiuTue, 10 Ma🔢 math

An Investigation of Stabilization Scaling in Finite-Strain Virtual Element Methods for Hyperelasticity

Diese Arbeit stellt eine submesh-freie, entkoppelte Stabilisierung für Finite-Strain-Virtual-Elemente-Methoden in der Hyperelastizität vor, die durch eine spektrale Äquivalenz zur Scherenergie und eine Anpassung an den Poisson-Koeffizienten die Robustheit im nahezu inkompressiblen Regime verbessert und die Sensitivität gegenüber willkürlichen Unterteilungen sowie künstliche Versteifungen vermeidet.

Paulo Akira F. Enabe, Rodrigo ProvasiTue, 10 Ma🔢 math

Multi-parameter determination in the semilinear Helmholtz equation

Dieser Artikel untersucht ein inverses Randwertproblem für die semilineare Helmholtz-Gleichung, bei dem mittels einer Linearisierung höherer Ordnung die eindeutige Bestimmung linearer und nichtlinearer Koeffizienten aus Neumann-zu-Dirichlet-Daten bewiesen und durch ein numerisches Rekonstruktionsverfahren im Rahmen der Bayes'schen Inferenz sowie Markov-Ketten-Monte-Carlo-Simulationen validiert wird.

Long-Ling Du, Zejun Sun, Li-Li Wang, Guang-Hui ZhengTue, 10 Ma🔢 math

A Pressure-Robust Immersed Interface Method for Discrete Surfaces

Diese Arbeit stellt eine druckrobuste Immersed Interface-Methode für diskrete Oberflächen vor, die durch die Rekonstruktion kontinuierlicher Normalenvektoren die bei C0-Triangulierungen auftretenden Druckfehler und Leckagen um bis zu sechs Größenordnungen reduziert.

Michael J. Facci, Qi Sun, Boyce E. GriffithTue, 10 Ma🔬 physics

Numerical Approach for On-the-Fly Active Flow Control via Flow Map Learning Method

Die vorgestellte datengetriebene Methode nutzt Flow Map Learning, um einen Deep-Learning-basierten Ersatzmodell für die Strömungsdynamik zu erstellen, der eine Echtzeit-optimale aktive Strömungskontrolle zur Reduzierung des Widerstands um über 20 % ohne aufwändige direkte Strömungssimulationen ermöglicht.

Xinyu Liu, Qifan Chen, Dongbin XiuTue, 10 Ma🔢 math

Step-Size Decay and Structural Stagnation in Greedy Sparse Learning

Diese Arbeit untersucht aus der Perspektive des spärlichen Lernens, wie übermäßig schnell abklingende Schrittweiten in gierigen Algorithmen selbst in niedrigdimensionalen Settings zu struktureller Stagnation führen, und leitet dabei unter Berücksichtigung der Feature-Kohärenz explizite untere Schranken für das Residuum ab.

Pablo M. BernáTue, 10 Ma🤖 cs.LG

A low-dissipation central scheme for ideal MHD

Diese Arbeit erweitert ein neuartiges, dissipationsarmes zentrales Upwind-Schema von den Euler-Gleichungen auf das ideale MHD-System, indem sie hydrodynamische Variablen mit einem zentralen Schema und magnetische Variablen mit einer Constraint-Transport-Methode kombiniert, um eine hohe Auflösung von Kontaktwellen bei gleichzeitiger Erhaltung der Divergenzfreiheit des Magnetfelds zu erreichen.

Yu-Chen Cheng, Praveen Chandrashekar, Christian KlingenbergTue, 10 Ma🔢 math

Weak Scalability of time parallel Schwarz methods for parabolic optimal control problems

Diese Arbeit analysiert die schwache Skalierbarkeit von zeitparallelen Schwarz-Verfahren für parabolische Optimierungssteuerprobleme durch spektrale Analysen und numerische Experimente, womit erstmals ein theoretisches Werkzeug zur Bewertung der Eignung dieser Methoden für Hochleistungsrechnen bereitgestellt wird.

Liu-Di Lu, Tommaso VanzanTue, 10 Ma🔢 math

PDE propagation, sampling, and the Fourier ratio

Die Arbeit zeigt, dass die zeitliche Ausbreitung von partiellen Differentialgleichungen wie der Wellen- oder Wärmeleitungsgleichung die Fourier-Ratio verbessert und dadurch die für eine stabile $\ell^1$ -Rekonstruktion aus unvollständigen räumlichen Stichproben erforderliche Abtastrate im Vergleich zu den Anfangsdaten signifikant senkt.

A. Iosevich, J. Iosevich, E. Palsson, A. YavicoliTue, 10 Ma🔢 math

LegONet: Plug-and-Play Structure-Preserving Neural Operator Blocks for Compositional PDE Learning

Das Paper stellt LegONet vor, ein modulares Framework für das Lernen von PDE-Lösern, das durch den Einsatz von austauschbaren, strukturerhaltenden Operatorblöcken auf gemeinsamen spektralen Darstellungen die Trennung von Randbedingungen und Mechanismen ermöglicht und so wiederverwendbare, stabile Solver für verschiedene Gleichungen ohne erneutes Training schafft.

Jiahao Zhang, Yueqi Wang, Guang LinTue, 10 Ma🔢 math

A Structure-Preserving LOBPCG Algorithm for the Bethe-Salpeter Eigenvalue Problem

Die Autoren stellen einen strukturerhaltenden LOBPCG-Algorithmus mit einer verbesserten Hetmaniuk-Lehoucq-Methode und einer adaptiven Orthogonalisierungsstrategie vor, um das Bethe-Salpeter-Eigenwertproblem effizient und stabil zu lösen.

Xinyu Shan, Meiyue ShaoTue, 10 Ma🔢 math

A Semi-Discrete Optimal Transport Scheme for the Semi-Geostrophic Slice Compressible Model

Diese Arbeit entwickelt und validiert ein halb-diskretes Optimaltransport-Schema für das kompressible semi-geostrophische Schichtmodell, das durch die Einführung von $c$ -exponentiellen Karten und $c$ -Laguerre-Zellteilungen trotz nicht-quadratischer Kostenfunktionen eine massen- und energieerhaltende Simulation atmosphärischer Strömungen ermöglicht.

Théo Lavier, Beatrice PelloniTue, 10 Ma🔢 math

Algorithm with variable coefficients for computing matrix inverses

Die Arbeit stellt einen allgemeinen, optimalen und numerisch stabilen Algorithmus mit variablen Koeffizienten vor, der neue verallgemeinerte Schultz-Iterationsverfahren zur effizienten Berechnung von Matrixinversen konstruiert.

Mihailo Krstic, Marko D. Petkovic, Kostadin Rajkovic, Marko KostadinovTue, 10 Ma🔢 math

Caveats on formulating finite elasto-plasticity in curvilinear coordinates

Diese Arbeit stellt eine praxisorientierte, schrittweise Methode vor, um die Herausforderungen bei der Formulierung finiter elasto-plastischer Verformungen in krummlinigen Koordinaten – insbesondere unter Berücksichtigung von Anelastizität und der notwendigen konsistenten Linearisierung für die Finite-Elemente-Implementierung – durch explizite Basiswechsel statt differentialgeometrischer Ansätze zu bewältigen.

Giuliano Pretti, Robert E. Bird, William M. Coombs, Charles E. AugardeTue, 10 Ma🔢 math

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