257 Arbeiten
Die Arbeit stellt ALFCG vor, das erste adaptive, projektionsfreie Framework für stochastische nichtkonvexe Optimierung, das ohne globale Lipschitz-Konstanten oder Linien-Suche auskommt und durch die Nutzung historischer Iterationsunterschiede zur Schätzung lokaler Glattheit sowie durch Varianzreduktion optimale Konvergenzraten erreicht.
Die Arbeit erweitert die kinetische Regularisierung (KBR) um zwei effiziente Schemata zur präzisen und rauschadaptiven Schätzung räumlicher Ableitungen, die sich erfolgreich für die stabile Lösung von PDEs auf unregelmäßigen Punktwolken unter Wahrung von Erhaltungssätzen einsetzen lassen.
Diese Arbeit stellt einen Rahmen für die zertifizierte und genaue Berechnung von Funktionraumnormen tief neuronaler Netze vor, der Intervallarithmetik, adaptive Verfeinerung und quadraturbasierte Aggregation kombiniert, um garantierte Schranken für Integrale und PINN-Residuen zu liefern.
Diese Arbeit stellt zwei erste-Ordnung-Optimierungsmethoden vor, die auf projektionsbasiertem Gradientenabstieg beruhen und deren Häufungspunkte Bouligand-stationäre Punkte für die Minimierung differenzierbarer Funktionen auf algebraischen Varietäten von Matrizen mit beschränktem Rang erreichen.
Die Arbeit stellt Onflow vor, einen modellfreien, online-fähigen Portfolio-Allokationsalgorithmus, der auf Reinforcement Learning und Gradientenflüssen basiert und sich durch eine robuste Performance bei hohen Transaktionskosten sowie eine hohe Effizienz ohne Annahmen über die Verteilung der Asset-Renditen auszeichnet.
Dieser Artikel beweist, dass der -Fehler zwischen den Lösungen zweier linearer Elastizitätsprobleme – eines mit exakten integralen Kräften an einer Schnittstelle und eines mit einer Quadraturapproximation dieser Kräfte – von derselben Größenordnung wie der Quadraturfehler ist, wobei die Konvergenz sowohl für beschränkte als auch unbeschränkte Domänen unter Verwendung von Fundamentallösungen und dem Singuläritätsentfernungsprinzip nachgewiesen wird.
Dieser Beitrag liefert eine numerische Analyse der in [14] vorgeschlagenen Hermite-Spektralmethode zur asymptotisch erhaltenen Approximation der von-Neumann-Gleichung im semiklassischen Limit, wobei Weyl-Variablen zur Bewältigung der Steifigkeit eingesetzt werden und Fehlerabschätzungen durch die Ausnutzung der Regularität der exakten Lösung hergeleitet werden.
Diese Arbeit stellt eine formale Verbindung zwischen Jacobi-Verfahren und klassischen Matrixzerlegungen her, indem sie eine einheitliche randomisierte Pivoting-Strategie einführt, die nicht nur einen linearen Konvergenzraten für alle Algorithmen garantiert, sondern auch ein langjähriges offenes Problem zur numerischen Stabilität des Jacobi-Eigenwertalgorithmus löst.
In diesem Paper wird ein neuer, auf dem Bellman-Prinzip basierender numerischer Algorithmus zur Lösung der Dirichlet-Probleme der reellen Monge-Ampère-Gleichung vorgestellt, der durch die Darstellung des nichtlinearen Operators als Infimum linearer elliptischer Operatoren eine signifikant schnellere Konvergenz als bestehende Methoden erreicht.
Diese Arbeit stellt eine skalierbare, multi-periodische Sparse-Optimierungsmethode vor, die mithilfe von stromkreisbasierten Formulierungen persistierende Schwachstellen in Stromnetzen identifiziert, um proaktiv Blackouts unter zunehmender Lastbelastung zu diagnostizieren und die Resilienz zu stärken.
Diese Arbeit stellt ein allgemeines Rahmenwerk zur Analyse von Residuen in Krylov-Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen vor, das die Entwicklung zuverlässiger a-posteriori-Fehlerschätzer für randomisierte (sketch-basierte) Methoden ermöglicht und deren Effizienz sowie Wettbewerbsfähigkeit in praktischen Anwendungen nachweist.
Die Arbeit stellt ein Deep Eigenspace Network (DEN) vor, das Fourier-Neural-Operatoren und geometrieadaptive POD-Basen nutzt, um parametrische nicht-selbstadjungierte Eigenwertprobleme effizient zu lösen, indem es den Eigenraum anstelle einzelner Eigenfunktionen lernt, um spektrale Instabilitäten zu überwinden.
Die Arbeit untersucht systematisch die Korrespondenz zwischen diskreten linearen Gittermodellen und ihren kontinuierlichen Gegenstücken mittels Fourier-Analyse, wobei der Fokus auf der Beziehung der Dispersionsrelationen liegt, während von unendlichen über periodische bis hin zu endlichen Gittern mit Dirichlet-Randbedingungen übergegangen wird.
Diese Arbeit untersucht die lokale Konvergenz von Block-Newton-Verfahren für die Approximation eindimensionaler flacher neuronaler Netze und zeigt, dass das reduzierte Verfahren (rBN) unter bestimmten Bedingungen die Anzahl der Parameter während des Optimierungsprozesses reduzieren kann.
Diese Arbeit untersucht, ob der neuartige Ansatz des Ensemble-Wirbelviskositätsmodells für Turbulenz, der durch die direkte Berechnung der turbulenten Viskosität aus gestörten Navier-Stokes-Gleichungen anstelle klassischer Näherungen entsteht, zu einer übermäßigen Diffusion der Lösungen führt.
Diese Arbeit stellt ein integriertes Framework vor, das die Hopf-Cole-Transformation mit einem Deep-Learning-Ansatz kombiniert, um die nichtlineare Gasströmung in porösen Medien unter Berücksichtigung von Klinkenberg-Effekten präzise zu modellieren und gleichzeitig eine effiziente inversen Bestimmung schwer messbarer Parameter zu ermöglichen.
Diese Arbeit stellt eine effiziente, auf Runge-Kutta-Stufen ausgerichtete numerische Methode vor, die die quadratische Komplexität bei der Berechnung von Reisenden in expliziten metapopulationsbasierten Mobilitätsmodellen auf lineare Skalierung reduziert, ohne dabei die mathematische Genauigkeit der Standard-Lagrang-Formulierung zu beeinträchtigen.
Diese Arbeit leitet explizite diskrete Lösungen für drei Optimierungsprobleme in zwei stationären Wärmeleitungsmodellen mittels Finite-Differenzen-Schema her, beweist Konvergenz und Fehlerschätzungen beim Übergang zu kontinuierlichen Lösungen und zeigt, dass eine spezielle Dreipunkt-Approximation der Randbedingungen die Konvergenzordnung von auf verbessert.
Diese Arbeit stellt eine physikbasierte Methode vor, die es ermöglicht, aus spärlichen Messdaten vollständige Verdichterleistungsdiagramme zu rekonstruieren, indem jede Drehzahlkennlinie durch eine Superellipse mit interpretierbaren Parametern approximiert und in einem robusten zweistufigen Anpassungsverfahren gefittet wird.
Diese Studie analysiert systematisch, wie numerische Schlechtbedingtheit durch starke Korrelationen in Kandidatenbibliotheken die datengestützte Identifikation biologischer Dynamiken erschwert, und zeigt, dass orthogonale Polynombasen nur dann die Modellgenauigkeit verbessern, wenn die Datenverteilung mit der entsprechenden Gewichtsfunktion übereinstimmt.