71 Arbeiten
Die Arbeit zeigt, dass die zeitliche Ausbreitung von partiellen Differentialgleichungen wie der Wellen- oder Wärmeleitungsgleichung die Fourier-Ratio verbessert und dadurch die für eine stabile -Rekonstruktion aus unvollständigen räumlichen Stichproben erforderliche Abtastrate im Vergleich zu den Anfangsdaten signifikant senkt.
In diesem Artikel beweisen die Autoren scharfe, bis auf polylogarithmische Faktoren optimale Schätzungen für die Quadratfunktion und Entkopplung auf der Parabel, die sich auf kleine, achsenparallele Rechtecke der Dimension mit $0\leq \beta\leq 11 \leq \beta \leq 2$ ergänzen.
Die Arbeit stellt ein allgemeines Prinzip der dünnen Dominierung vor, das die cancellative Struktur der untersuchten Funktionen berücksichtigt und zu neuen, quantitativ scharfen gewichteten Ergebnissen für Martingale sowie Calderón-Zygmund-Operatoren auf -Räumen in verschiedenen Maßräumen führt.
Der Artikel charakterisiert das Spektrum von Hausdorff-Operatoren auf gewichteten Bergman- und Hardy-Räumen der oberen Halbebene.
Die Arbeit demonstriert eine Asymmetrie bei Eindeutigkeitsmengen in , indem sie Mengen konstruiert, die zwar keine Maße mit -summierbaren Fourier-Koeffizienten tragen, aber dennoch Maße mit schneller als polynomialer Abklingung der positiven Frequenzen zulassen, was eine fundamentale Divergenz zwischen den einseitigen und beidseitigen Eindeutigkeitsproblemen aufzeigt.
Dieser Artikel stellt eine umfassende Neuordnung der klassischen orthogonalen Polynome auf linearen Gittern vor, die Maronis funktionalanalytischen Ansatz nutzt, um die bestehenden Klassifikationen von Bochner zu erweitern, algebraisch äquivalente Familien zu vereinen und sowohl kontinuierliche als auch diskrete Fälle innerhalb eines dual-topologischen Rahmens zu vereinheitlichen.
Dieser Artikel stellt eine Verallgemeinerung der Fibonacci-Zahlen vor, indem er Faltungen von k-Sektionen der Fibonacci-Folge definiert, eine explizite Binet-artige Formel für diese Zahlen herleitet und deren Zusammenhänge mit Chebyshev-Polynomen sowie deren Anwendung in der Kryptographie untersucht.
Dieser Artikel stellt einen theoretischen und numerischen Rahmen vor, um das inverse Problem für diskret beobachtete zufällige rauh-differenzielle Gleichungen zu lösen, indem ein geometrischer -rauer Pfad konstruiert wird, dessen Lösung die beobachtete Trajektorie approximiert, und zwar durch die Formulierung als Grenzwert diskreter Probleme sowie die Entwicklung eines konvergenten iterativen Algorithmus zur Schätzung der lokalen Gradienten.
In diesem Artikel werden neue verallgemeinerte Hilbert-Matrix-Operatoren, die durch ein positives endliches Borel-Maß auf (0,1) induziert werden und auf gewichteten Folgenräumen wirken, eingeführt und untersucht, wobei eine notwendige und hinreichende Bedingung für deren Beschränktheit hergeleitet wird, die bestehende Ergebnisse erweitert.
Der Artikel beweist, dass jede semi-normalisierte unbedingte Schauder-Folge in einem Hilbertraum eine Teilfolge enthält, die zu einem Frame reskaliert werden kann, und wendet dieses Ergebnis auf offene Fragen bezüglich Gabor-Systemen, Translaten und Exponentialsystemen an.
Dieser Artikel beweist schwache -Abschätzungen für Variations- und Sprungoperatoren von singulären Integralen mit rauen Kernen, wodurch eine offene Frage von Jones, Seeger und Wright gelöst und die schwache -Beschränktheit des maximalen Trunkierungsoperators als direkte Konsequenz wiederhergestellt wird.
Die Arbeit untersucht ein mathematisches Modell für eine Bakterienpopulation in einem durchmischten Reaktor mit Wandanlagerung, indem sie die globale Wohlgestelltheit nachweist, die langfristige Dynamik analysiert und die Stabilität sowie Existenz von Gleichgewichtszuständen charakterisiert.
Dieser Überblicksartikel untersucht die Diskrepanzen zwischen verschiedenen Definitionen der Fraktaldimension und motiviert das Konzept der Dimensionsinterpolation, das diese isolierten Werte als Randpunkte kontinuierlicher Familien in ein kohärentes geometrisches Bild überführt.
Der Artikel beweist erstmals seit der Arbeit von Cooke und Zygmund optimale -Schranken für Eigenfunktionen des Laplace-Operators auf dem Torus für große -Werte, indem er die diskrete Restriktionsvermutung für und ohne Verlust bestätigt und damit frühere Ergebnisse von Bourgain und Demeter verbessert.
Die Arbeit untersucht die Konstruktion positiv definiter Funktionen für das Schwellenwertverfahren von Korrelationsmatrizen, um deren positive Semidefinitheit zu erhalten, und zeigt, dass jede solche geometrisch unverzerrte Soft-Thresholding-Methode zwangsläufig zu einem signifikanten Informationsverlust führt.
Die Arbeit leitet rigorose Schranken für die Periode der Rayleigh-Saite her und zeigt, dass Rayleighs Näherung die wahre Periode überschätzt, wobei der relative Fehler proportional zur Anfangsauslenkung und umgekehrt proportional zur Anfangsspannung ist.
Die Arbeit zeigt, dass die verzwirbelten Sektoren in der verschwindenden Kohomologie von Fermat-Polynom-Singularitäten sowie die genus-null-Gromov-Witten-Erzeugendenreihen der entsprechenden Calabi-Yau-Vielfalt als Komponenten automorpher Formen für bestimmte dreieckige Gruppen auftreten, wobei gemischte Hodge-Strukturen, die Riemann-Hilbert-Korrespondenz und die Spiegelungssymmetrie als Hauptwerkzeuge dienen.
Dieser Artikel führt die -Transformation als Integraloperator ein, der durch die Verschmelzung von Kernen der fraktionalen Fourier-Transformation entsteht, und untersucht deren grundlegende Eigenschaften sowie verschiedene Unsicherheitsprinzipien wie die Ungleichungen von Heisenberg, Hardy und Pitt.
Die Arbeit beweist, dass kompakte Mengen in unter bestimmten Dichtigkeits- und Regularitätsbedingungen (wie der Yavicoli-Dicke oder der Newhouse-Dicke ) stets ähnliche Kopien beliebiger linearer 3-Punkt-Konfigurationen, einschließlich arithmetischer Progressionen und gleichseitiger Dreiecke, enthalten.
Diese Arbeit zeigt, dass Grenzwerte von Folgen glatter Abbildungen zwischen kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit gleich integrierbarer -Sobolev-Energie stets durch glatte Abbildungen stark approximiert werden können, was ein Gegenstück zu Hangs Dichteresultat für darstellt und sich auf höhere sowie fraktionale Sobolev-Räume erstreckt.