73 Arbeiten
Die Arbeit beweist, dass schwache*-stetige Lösungen der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen mit Anfangswerten in im Koch-Tataru-Raum existieren und global im Unendlichen verschwinden.
Diese Arbeit liefert eine detaillierte Untersuchung effektiver Versionen von Bilus Äquidistributionssatz für Galois-Orbiten von Punkten kleiner Höhe im algebraischen Torus, indem sie die quantitative Konvergenzabhängigkeit von der Regularität der Testfunktionen mittels eines verallgemeinerten Fourier-Analyse-Rahmens ermittelt.
Die Arbeit zeigt, dass für fast alle Translationsvektoren die Hausdorff- und Box-Counting-Dimensionen orthogonaler Projektionen typischer selbstaffiner Mengen durch eine Druckfunktion bestimmt werden und dass die zugehörigen projizierten Maßen unter bestimmten Bedingungen exakt dimensional sind, obwohl dies im Allgemeinen nicht garantiert ist.
Diese Arbeit stellt ein neuartiges radiales und tangentialles Zerlegungsframework für zweidimensionale lineare ODEs vor, um die Transientenreaktivität und die geometrischen Mechanismen vorübergehender Verstärkungen in biologischen und anderen Systemen zu analysieren.
Die Arbeit zeigt, dass für die optimale homothetische quadratische Diskrepanz konvexer Körper in der Ebene kein einheitliches Wachstumsverhalten existiert, sondern durch geeignete geometrische Konstruktionen und Fourier-Analyse vorgeschriebene Oszillationen zwischen logarithmischen und polynomialen Ordnungen erzeugt werden können.
Die Arbeit untersucht nichtkonvexe reellwertige Funktionen, deren Trunkierungen ab einem bestimmten Niveau quasikonvex oder konvex sind, und zeigt insbesondere für -glatte Funktionen, deren Niveaumengen vollständig im positiv definiten Bereich ihrer Hesse-Matrix liegen, die Injektivität des eingeschränkten Gradienten auf einen großen Teil dieses Bereichs.
Die Arbeit beweist eine dimensionserweiternde Version des Elekes-Rónyai-Theorems für trivariate reell-analytische Funktionen und leitet daraus unter Ausnutzung optimaler Sobolev-Abschätzungen für Fourier-Integraloperatoren positive Lebesgue-Maße für -Punkt-Konfigurationsmengen dünner Mengen sowie verallgemeinerte Falconer- und Mattila-Sjölin-Typ-Ergebnisse ab.
Diese Arbeit führt die kleine -Funktion als entarteten Grenzwert der verallgemeinerten -Funktion ein, leitet sie aus der -Borel-Summation einer divergenten Lösung der Ramanujan-Gleichung ab und untersucht ihre Symmetrien, Verbindungsformeln sowie Beziehungen zu -Fibonacci-Folgen und der Rogers-Ramanujan-Kettenbruch.
Diese Arbeit zeigt, dass die Charakterisierung von Abbildungen beschränkter Variation durch Lipschitz-Funktionen im Allgemeinen die Stetigkeit der Abbildung voraussetzt, wobei diese Bedingung für ultrametrische Räume jedoch entbehrlich ist.
Diese Arbeit beweist die asymptotische Schärfe einer von Baranov und Zarouf etablierten Nikolskii-artigen Ungleichung für rationale Funktionen in der Wiener-Algebra mit Polen außerhalb des dilatierten Einheitskreises, indem sie explizite Testfunktionen konstruiert, die zeigen, dass die Schranke der Ordnung im Allgemeinen nicht verbessert werden kann.
Die Autoren führen bilineare Nevo-Thangavelu-Sphärenmittel auf der Heisenberg-Gruppe ein und beweisen scharfe -Abschätzungen für die zugehörigen einstufigen, vollen und lückenhaften bilinearen Maximaloperatoren mittels neu entwickelter Mittelwertabschätzungen, des Hopf'schen Ergodensatzes und einer an dieses Setting angepassten -Methode.
Die Arbeit charakterisiert die extremen und exponierten Punkte der Einheitskugel bezüglich der -Norm in shift-invarianten Räumen, die durch die Gauß-Funktion bzw. den hyperbolischen Sekans erzeugt werden.
Die Arbeit beweist, dass die Dynamik schneller Moden in der Quantenoperator-Entwicklung durch eine universelle Zufallsmatrix-Beschreibung charakterisiert wird, die unabhängig vom Chaos des Systems auftritt und durch die Lösung eines Riemann-Hilbert-Problems im Limes unendlicher Rekursionsstufen rigoros hergeleitet wird.