33 Arbeiten
Diese Arbeit führt eine Funktion namens „Intelligenzmaß" ein, die die Qualität von Approximationen reeller Zahlen in einem gegebenen Modell bewertet und im rationalen Fall mit der klassischen diophantischen Approximationstheorie übereinstimmt.
Dieser Beweisversuch zur Twin-Prime-Vermutung behauptet, durch die Entwicklung einer allgemeinen Methode zur Abschätzung von Korrelationen zu zeigen, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt.
Dieser Artikel stellt ein Problem für bivariate Polynome bei reellen Matrizen endlicher Ordnung vor, das eine hinreichende Bedingung für einen Isomorphismus zwischen Matrizenräumen und bivariate Polynomunterräumen liefert, die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen sicherstellt und eine Verbindung zu Lagrange-Interpolationsproblemen herstellt, um konstruktive Formeln und numerische Beispiele für rechteckige Gitter zu entwickeln.
Dieses Papier führt die Theorie des Collatz-Prozesses und die Methode der dynamischen Bälle ein, um die Collatz-Vermutung zu untersuchen, Verbindungen zur Verteilung von Sophie-Germain-Primzahlen aufzuzeigen und neue Formulierungen sowie Werkzeuge zur Analyse der Konvergenz solcher Folgen bereitzustellen.
Der Artikel stellt eine systematische Sammlung von polynomialen diophantischen Gleichungen vor, die zwar einfach zu formulieren, aber anscheinend äußerst schwierig zu lösen sind.
Diese Arbeit untersucht die Fixpunktfolge der Josephus-Funktion , stellt eine Verbindung zum Chinesischen Restsatz her und nutzt ein nicht-standardisiertes Bruchzahlsystem zur Basis $3/2$, um ein rekursives Verfahren zur Bestimmung der Ziffern dieser Fixpunkte abzuleiten.
Die Arbeit untersucht die lokale Identifizierbarkeit und Invertierbarkeit der endlichen Abtastung von kanonischen Systemen mit freiem Schwanz, zeigt dabei für das freie Hamilton-System explizite lineare Näherungen auf, deckt jedoch auf, dass im allgemeinen Fall keine lokalen Lipschitz-Inversen existieren, da nichttriviale unsichtbare Richtungen auftreten.
Dieser Artikel liefert einen vollständigen analytischen Beweis für die Identität , indem er die klassische Gaußsche Kettenbruchdarstellung für bei mit einer Äquivalenztransformation verknüpft und deren überlegene Konvergenzgeschwindigkeit im Vergleich zur Gregory-Leibniz-Reihe demonstriert.
Die Arbeit liefert einen neuen Beweis für die notwendige und hinreichende Bedingung der Existenz eines Dreiecks, das gleichzeitig in einen Kreis und um einen zentralen Kegelschnitt (Ellipse oder Hyperbel) beschrieben ist, und zeigt, dass die Summe der Quadrate der Seitenlängen solcher Poncelet-Dreiecke genau dann invariant ist, wenn der Kreis entweder im Mittelpunkt des Kegelschnitts oder in einem seiner Brennpunkte liegt.
Die vorgestellte Arbeit untersucht die Hypothese, dass das Euler'sche quadratische Polynom in Kombination mit einer Rundung auf die nächste ganze Zahl Kandidaten für Mersenne-Primzahlexponenten identifizieren kann, und zeigt, dass diese Methode im Vergleich zu exponentiellen Regressionsmodellen eine signifikant höhere Treffergenauigkeit aufweist und den Suchraum für zukünftige Tests effektiv reduziert.
Diese Arbeit untersucht die analytische Fortsetzung und die Theorie der arctanh-Summen sowie ihrer Primzahl-restringierten Analoga, wobei sie meromorphe Fortsetzungen, Laurent-Reihenentwicklungen, Nullstellenverteilungen und transzendente Eigenschaften herleitet.
Diese Arbeit nutzt die KI-Methode AlphaEvolve, um durch drei Fallstudien in der Kombinatorik – nämlich Graphenrekonstruktion, das Alon-Tarsi-Paritätsproblem und die Basisvermutung von Rota – lokale Korrekturschritte zu identifizieren, die als Ausgangspunkt für zukünftige mathematische Beweise dienen.
Diese Arbeit analysiert mithilfe von Markov-Modellen und Monte-Carlo-Simulationen, wie sich die durchschnittliche Spieldauer von „Leiter und Schlange" verändert, wenn die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Augenzahl gegen 100 % strebt und Spieler eine Strategie zur Entscheidung über einen Münzwurf (Vor- oder Rückwärtsbewegung) anwenden.
Die Arbeit stellt ein einheitliches rekursives Rahmenwerk vor, das auf Polylogarithmen und Jacobi-Theta-Funktionen basiert, um eine elliptische Erweiterung der Clausen-Hierarchien zu konstruieren und deren strukturelle Verbindung zum klassischen kreisförmigen Fall herzustellen.
Diese rein numerische Studie zeigt, dass die inversen Eigenwert-Lokus von verallgemeinerten Lucas-Folgen eine bemerkenswerte geometrische und informationstheoretische Korrespondenz mit dem Rand der Mandelbrot-Menge aufweisen, die sich durch eine gemeinsame strukturelle Organisation in harmonischen und statistischen Ebenen auszeichnet.
In diesem Paper wird das Konzept der Magnetisierung einfacher geschlossener Kurven eingeführt und auf das Problem des im Wald verlorenen Wanderers von Bellman angewendet, wobei spezielle geometrische Bedingungen zwischen dem Wanderer und dem Waldrand angenommen werden.
Die Arbeit untersucht die Analogie zwischen Potenzfunktionen und monischen Tschebyschow-Polynomen, um eine Verfeinerung der lokalen Residuenstruktur modulo einer Primzahl zu entwickeln und daraus neue Kriterien für Primzahltests sowie Verschlüsselungsmethoden abzuleiten.
Dieser Artikel untersucht Konstruktionen und Eigenschaften von Zwischenheitsrelationen in KM-fuzzy-Metrikräumen, stellt zwei äquivalente Methoden zu deren Herleitung vor und zeigt, dass diese Relationen ein Nest bilden sowie verschiedene Transitivitätseigenschaften erfüllen.
Dieses Paper stellt einen adaptiven Filterrahmen auf Basis kanonischer Systeme mit zeitvariablen Hamilton-Matrizen vor, der durch einen gradientenbasierten Lernalgorithmus, Lyapunov-Stabilitätsnachweise und strukturerhaltende Integrationsverfahren eine robuste Unterdrückung von Rauschen und Nachverfolgung nichtstationärer Signale gewährleistet.
Die Autoren konstruieren nichtstetige, streng monoton wachsende und bisymmetrische Operationen auf reellen Intervallen, indem sie eine Cantor-artige Menge nutzen, und zeigen gleichzeitig, dass Reflexivität an zwei Punkten die Stetigkeit und Identität mit einem quasi-arithmetischen Mittel auf dem dazwischenliegenden Intervall erzwingt.