18 Arbeiten
Die Arbeit charakterisiert die Amenabilität abzählbarer Borel-Äquivalenzrelationen durch die uniforme Liouville-Eigenschaft, untersucht Kestens Eigenschaft für topologische Gruppen und konstruiert eine amenable, kontrahierbare polnische Gruppe, die diese Eigenschaft nicht erfüllt.
Der Artikel beschreibt die kanonische Konvergenzstruktur auf den Knoten eines Graphen, die durch den natürlichen Abschlussoperator induziert wird, und stellt Zusammenhänge zwischen kombinatorischen Eigenschaften des Graphen und konvergenztheoretischen Konzepten her.
Die Arbeit untersucht die Anzahl der Isomorphietypen von Banachräumen auf separablen kompakten linear geordneten Räumen der Gewichtung und zeigt, dass diese Anzahl unter der Kontinuumshypothese $2^{\omega_1}$ beträgt, während sie unter einem bestimmten Axiom von Baumgartner auf einen einzigen Typ reduziert wird.
Die Arbeit führt klassische Konzepte der Darstellungstheorie kompakter Gruppen ein, um eine neue Verallgemeinerung des Peter-Weyl-Theorems zu beweisen, das zeigt, dass Funktionen auf lokal kompakten Gruppen mit großen nichttrivialen kompakten offenen Untergruppen durch lokal äquivalente Darstellungsfunktionen approximiert werden können.
Der Artikel zeigt, dass in Cohen-Erweiterungen eines CH-Modells durch Hinzufügen von Cohen-Reellen nichttriviale Automorphismen von existieren, und verallgemeinert dieses Ergebnis unter zusätzlichen Hypothesen über lange Sage-Davies-Bäume auch auf den Fall .
Die Arbeit stellt eine neue Familie von reellwertigen Abständen auf der Menge der nichtleeren, beschränkten und abgeschlossenen Teilmengen eines metrischen Raums vor, die als Komposition einer mengenwertigen Funktion und einer reellwertigen Mengenfunktion definiert sind und so verallgemeinerte Hausdorff-Abstände sowie anpassbare Mengenabstände für praktische Anwendungen ermöglichen.
Die Arbeit klassifiziert die Graphen reeller Funktionen hinsichtlich ihrer topologischen Eigenschaften, indem sie zeigt, dass die Familie der lokal zusammenhängenden Graphen nur abzählbar viele Homeomorphieklassen umfasst, während es überabzählbar viele nicht-einbettbare Graphen mit zusammenhängenden oder lokal zusammenhängenden Eigenschaften gibt, und liefert zudem eine vollständige Klassifikation von Verfeinerungen der euklidischen Topologie auf der reellen Linie, die separabel und lokal zusammenhängend sind.
Diese Arbeit führt die Konzepte der -Kontraktion und der Bianchini--Kontraktion in supermetrischen Räumen ein, beweist deren Fixpunktsätze als echte Verallgemeinerungen bestehender Kontraktionen und wendet die Ergebnisse auf ein Modell zur automatischen Geländefolgefahrt von Flugzeugen an.
Dieser Artikel liefert natürliche Beispiele für - und -vollständige Mengen, indem er die Vollständigkeit des Hindman-Ideals und des Ideals nachweist sowie die Verbindung zwischen solchen Idealen und bestimmten Familien von Bäumen untersucht.
Dieser Artikel beweist, dass jeder lokal kompakte stark topologische Gyrogruppe eine geeignete Menge besitzt, wodurch eine von F. Lin et al. gestellte Frage bejaht wird.
Die Arbeit konstruiert den „Extended Real Line with Reentry" (ERI), einen kompakten, T₁- und US-Raum, der nicht KC ist, und liefert damit ein explizites Gegenbeispiel zur Trennung der US- und KC-Eigenschaften in der Wilansky-Hierarchie, während er gleichzeitig die k₂-Hausdorff-Eigenschaft erfüllt und nur konstante reellwertige Funktionen zulässt.
Die Arbeit führt einen induktionsfreien Begriff der Vollständigkeit für graduierte Basisräume ein, der klassische Ergebnisse aus der Theorie der uniformen Räume auf eine größere Klasse von Räumen, die sogenannten lokal symmetrischen Basisräume, erweitert.
Die Arbeit präsentiert einen $2^{O(k \log k)} n$-zeitlichen Algorithmus für das Optimal-Morse-Matching-Problem auf CW-Komplexen mit beschränkter Baumweite und beweist unter der Annahme der Exponentialzeit-Hypothese, dass keine wesentlich schnellere Lösung existiert.
Diese Arbeit untersucht die Existenz von Nash-Gleichgewichten und Dow-Werlang-Gleichgewichten in nicht-kooperativen Spielen unter Unsicherheit, bei denen sowohl Überzeugungen als auch gemischte Strategien durch nicht-additive Maße (Kapazitäten) und Max-plus-Integrale modelliert werden, und leitet Existenzresultate für beide Konzepte mittels abstrakter Konvexitätstechniken und eines Fixpunktsatzes vom Typ Kakutani her.
Die Autoren untersuchen die topologischen Eigenschaften der Julia-Mengen von hyperbolischen, disjunkten Typs ganzen Funktionen, zeigen, dass deren Zusammenhangskomponenten spannenlose, bogenähnliche Kontinua mit Endpunkten sind, konstruieren eine Funktion, die alle derartigen Kontinua realisiert, und klären damit Fragen zur Zugänglichkeit sowie zur gleichmäßigen Konvergenz der Iterierten im Zusammenhang mit der Eremenko-Vermutung.
Diese Arbeit untersucht die Collatz-Vermutung aus topologischer und ergodischer Sichtweise, wobei durch die Einführung einer spezifischen Topologie und thermodynamischer Formalismen die Endlichkeit und Eindeutigkeit von Zyklen sowie das Fehlen divergierender Bahnen bewiesen werden.
Der Artikel untersucht die Equi-Baire-eins-Eigenschaft von Familien Möbius-Transformationen auf der Riemannschen Kugel und liefert eine dynamische Charakterisierung dieser Eigenschaft, indem er zeigt, dass die Iterierten einer loxodromischen Abbildung auf ihrem Attraktionsbecken sowie ein Einparameter-Untergruppe genau dann die Equi-Baire-eins-Bedingung erfüllen, wenn die Untergruppe relativ kompakt in ist.
Diese Arbeit beweist, dass die Magnitude auf dem offenen und dichten Teilraum der schiefen endlichen Teilmengen von stetig ist, indem sie explizite Formeln für die Gewichte von würfelförmigen Aufweitungen herleitet und deren Konvergenz zur Magnitude der zugrunde liegenden endlichen Mengen zeigt.