19 Arbeiten
Dieser Artikel berechnet die abgeleiteten Witt-Gruppen glatter eigentlicher Kurven über nicht-dyadischen lokalen Körpern mit Charakteristik ungleich 2 durch Reduktion und untersucht dabei allgemein die Existenz von Theta-Charakteristiken.
Diese Arbeit stellt den Chern-Charakter der topologischen K-Theorie mithilfe von Fredholm-Operatoren und deren Singularitäten (Fermi-Punkten) dar, erklärt den ungeraden Chern-Charakter als Verallgemeinerung des spektralen Flusses und liefert elementare Beweise für die Geradheit des Rand-Index sowie die Bulk-Rand-Korrespondenz bei vierdimensionalen topologischen Isolatoren mit Zeitumkehrsymmetrie der Klasse AI.
Dieser Artikel berechnet bestimmte Ext- und Tor-Gruppen in der Kategorie aller Funktoren von einer Z/p-linearen additiven Kategorie in Vektorräume durch Reduktion auf die Unterkategorie der additiven Funktoren und leitet daraus Homologieberechnungen für allgemeine lineare Gruppen ab.
Die Arbeit untersucht die Robustheit topologischer Phasen auf aperiodischen Gittern, indem sie *-Homomorphismen zwischen dem Gruppenoid- und dem grob-geometrischen Modell konstruiert, und zeigt, dass starke topologische Phasen durch Positions-Spektraldreifache detektiert werden, während Phasen, die durch Stapelung entlang eines anderen Delone-Musters entstehen, im grob-geometrischen Sinne stets schwach sind.
Dieser Artikel untersucht äquivalente Charakterisierungen der Bedingung, dass jeder akzyklische Komplex projektiver, injektiver oder flacher Moduln über einem beliebigen Ring total akzyklisch ist, verknüpft diese mit den homologischen Invarianten silp(R), spli(R) und sfli(R) und erweitert Ergebnisse zu Iwanaga-Gorenstein-Ringen sowie zur Nakayama-Vermutung auf den nicht-kommutativen Fall.
Der Artikel konstruiert für Primzahlen über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik 0 glatte affine Algebren der Dimension , die projektive Moduln vom Rang mit trivialer totaler Chern-Klasse, aber nichttrivialer Klasse in besitzen.
Die Arbeit konstruiert eine glatte projektive komplexe Fläche mit einem darstellbaren Chow-Gruppe von 0-Zyklen, die jedoch keinen universellen 0-Zykel zulässt, und liefert als weitere Konsequenz ein Beispiel für eine dreidimensionale Mannigfaltigkeit mit Kodaira-Dimension null, die eine nicht-algebraische Hodge-Klasse vom Grad 4 trägt.
Die Arbeit untersucht homotopische Zerlegungen der klassifizierenden Räume kompakter zusammenhängender Lie-Gruppen mittels einer Faser-Kofaser-Konstruktion, leitet kohomologische Bedingungen für deren Schärfe und formale Eigenschaften über den rationalen Zahlen her und liefert explizite Beispiele sowie Berechnungen für Kohomologie und K-Theorie, einschließlich einer appendixweisen Erweiterung des klassischen Ganea-Theorems in die ∞-Kategorientheorie.
Dieser Artikel stellt eine gruppenoidäquivariante Formulierung des Fredholm-Index vor, die durch die Konstruktion einer KK-Theorie-Klasse für Fredholm-Operatoren im Rahmen des unitären Konjugationsgruppenoids und deren Identifikation mit dem klassischen Index über die Calkin-Erweiterung erreicht wird.
Der Artikel entwickelt die Grundtheorie von Überdeckungen und Einhüllenden in proto-exakten Kategorien und wendet diese an, um die Existenz hinreichend vieler injektiver Objekte in Kategorien von Banach-Moduln über beliebigen Banach-Ringen nachzuweisen.
In diesem kurzen Remark zeigt der Autor, dass die Invarianz von K-Theorie unter Dualität rein formal gilt, während dies für allgemeine lokalisierte Invarianten nicht zutrifft, und liefert ein Gegenbeispiel zu Tabuadas Behauptung über die Invarianz des universellen lokalisierten Invariants.
Dieser Artikel beweist den Herz-Satz für Weibels homotopische K-Theorie, indem er zeigt, dass die Realisierungsfunktor für stabile -Kategorien mit beschränkter t-Struktur eine Äquivalenz auf Spektrenniveau induziert, und leitet daraus unter anderem ein Devissage-Theorem sowie scharfe Abschätzungen für die Gültigkeit des naiven Herz-Satzes in negativen Graden ab.
Dieser Artikel stellt eine Spektralsequenz vor, die zur Berechnung der operadischen Tangentialkohomologie von Algebren dient und durch die Anwendung auf rationale Adams-Hilton-Konstruktionen sowie relative Sullivan-de-Rham-Modelle sowohl eine neue algebraische Beschreibung der Serre-Spektralsequenz als auch eine Konvergenz zu den rationalen Homotopiegruppen von Faser-Homotopieäquivalenzen liefert.
Die Arbeit beweist, dass für bestimmte Koras-Russell-Varietäten dritter Art über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik 0 die Chow-Gruppen trivial sind und folglich alle algebraischen Vektorbündel sowie, falls ungerade ist, auch die Chow-Witt-Gruppen trivial sind.
Die Arbeit zeigt, dass Quanten-Zelluläre Automaten den Grad-Null-Teil einer groben Homologietheorie bilden, woraus sich das kürzlich von Ji und Yang erzielte Ergebnis ergibt, dass der Raum der QCA ein Omega-Spektrum ist.
Die Arbeit berechnet die topologische Hochschild-Homologie bestimmter -MU-Algebren-Formen des zweiten truncierten Brown-Peterson-Spektrums bei der Primzahl 2, stellt eine neue Variante der Brun-Spektralsequenz als Rechenwerkzeug vor und zeigt, dass diese Formen für keine Thom-Spektren sind.
Die Arbeit etabliert eine homologische Stabilität für Automorphismen symmetrischer Bilinearformen über einer Klasse von Hauptidealbereichen, was in Kombination mit Berechnungen der Grothendieck-Witt-Theorie einen wesentlichen Teil der stabilen Kohomologie der ungeraden orthogonalen Gruppen über den ganzen Zahlen bestimmt.
Diese Arbeit zeigt, dass der Hochschild-Kohomologiering einer selbstinjektiven Nakayama-Algebra stets eine Batalin-Vilkovisky-Algebra ist, womit die Frage nach der Notwendigkeit der Semisimple-Bedingung bei Frobenius-Algebren verneint wird.
Diese Arbeit berechnet die Gromov-Witten-Invarianten eines Punktes im Geschlecht Null mit Werten in der algebraischen Kobordismustheorie, indem sie die String-Gleichung auf dem Modulraum verfeinert, und leitet daraus induktive Formeln für Schnittzahlen von Psi-Klassen sowie explizite Ergebnisse bis ab.