Constructing -free Hardy fields
Der Artikel zeigt, dass sich jede Hardy-Feld auf ein -freies Hardy-Feld erweitern lässt, und wendet dieses Ergebnis an, um Fragen von Boshernitzan zu beantworten sowie einen seiner Sätze zu verallgemeinern.
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76 Arbeiten
Bounding finite-image sequences of length
Diese Arbeit verbessert den Beweis von Erdős und Rado für endliche Bildsequenzen über Wohlordnungen und leitet daraus obere Schranken für die maximale Linearisierung von ab, die für festes durch eine -fach exponentielle Funktion in begrenzt sind.
A Comparison of Gauge Dimension and Effective Dimension
Der Artikel charakterisiert die Gauge-Profile der Mengen reeller Zahlen mit effektiver Dimension bzw. und nutzt diese Ergebnisse, um eine Trennung zwischen diesen Mengen und der Menge der -gut approximierbaren Zahlen im Hinblick auf das Hausdorff-Maß herzustellen.
A Note on a Theorem of Apter
Der Artikel zeigt, dass die Konsistenz von plus der Aussage, dass messbar ist, die Konsistenz von impliziert, in dem sowohl das kleinste stark reguläre als auch das kleinste messbare Kardinalzahl ist und alle unendlichen Kardinalzahlen unter eine abzählbare Kofinalität besitzen.
Dimension of Generic Reals
Dieser Artikel untersucht das Hausdorff-Maß von Mengen generischer Reeller in der Berechenbarkeitstheorie und zeigt, dass die positive Messbarkeit der Mengen von Cohen-, Mathias- und Sacks-Generikern davon abhängt, ob die zugrunde liegende Eichfunktion bestimmte Dominanzbedingungen bezüglich des Turing-Ideals erfüllt.
A Model Companion for Abelian Lattice-Ordered Groups with a Model Companion
Die Autoren führen eine mehrsortige Erweiterung abelscher -Gruppen ein, die äquivalent zur Angabe eines spektralen Teilraums ist, und zeigen unter Verwendung eines klassischen Ergebnisses von Shen und Weispfenning, dass diese Erweiterung eine vollständige Modellbegleitung mit Quantorenelimination besitzt.
Fodor space in generalized descriptive set theory
Die Arbeit zeigt, dass für inaccessibles die Isomorphie von Modellen einer Theorie mit weniger als Isomorphieklassen in kontinuierlich auf die Isomorphie von Modellen einer instabilen oder superstablen, nicht klassifizierbaren Theorie reduzierbar ist.
Ignorance with(out) Grasping
Dieses Werk argumentiert, dass Ignoranz als hyperintensionaler Begriff verstanden werden kann, indem es eine themensensitive Semantik einführt, um zu modellieren, wie Agenten gegenüber logisch äquivalenten Propositionen unterschiedlich ignorant sein können, und bietet damit eine Lösung für das Problem der logischen Allwissenheit.
Locally -categorical theories and locally Roelcke precompact groups
Dieser Artikel erweitert die bekannte Korrespondenz zwischen -kategorischen Strukturen und Roelcke-vorkompakten Gruppen auf den lokalen Fall, indem er die Begriffe der lokal -kategorischen Theorien und lokal Roelcke-vorkompakten Gruppen einführt, eine entsprechende Ryll-Nardzewski-Version beweist und zeigt, dass diese Gruppen genau die Automorphismengruppen solcher Strukturen sind.
On the Concept of Arithmetic Conseqeunce
Dieser Artikel entwickelt eine proof-theoretische Semantik, die zeigt, dass sich für hinreichend starke Arithmetiken die Begriffe der Ableitbarkeit und der durch Inferenzrollen definierten Konsequenz trennen, sodass eine Theorie ihre eigene Konsistenz zwar nicht beweisen, aber dennoch semantisch unterstützen kann, was Gödels Unvollständigkeitssatz als interne Divergenz innerhalb einer Theorie neu interpretiert.
Automata system in finitelly generated groups
Die Arbeit zeigt, dass endliche Automatensysteme in periodischen Gruppen nur endliche Bereiche des Cayley-Graphen erreichen können, während nicht-periodische Gruppen mit drei Markierungen erkundbar sind, aber aperiodische, endlich erzeugte Gruppen von keinem solchen System vollständig erforscht werden können.
Iterated club shooting and the stationary-logic constructible model
Der Artikel untersucht die Iteration des stationären-Logik-Modells , zeigt die Möglichkeit, Modelle mit oder beliebig langen absteigenden Folgen solcher Iterationen zu erzwingen, und beweist dabei Verteilungs- sowie stationäre-Mengen-Erhaltungseigenschaften für Zähl- und überabzählbare Iterationen von Club-Shooting-Forcings unter Verwendung von gegenseitig stationären bzw. neu eingeführten gegenseitig fetten Mengen.
The Borel monadic theory of order is decidable
Die vorliegende Arbeit zeigt, dass die monadische Theorie der reellen Zahlen mit Quantifizierung auf Borel-Mengen beschränkt entscheidbar ist und sich unter Determiniertheitsannahmen auf größere Mengenklassen erweitern lässt.
A formalization of Borel determinacy in Lean
Dieses Papier stellt eine Formalisierung des Borel-Determiniertheitssatzes in Lean 4 vor, die Gale-Stewart-Spiele definiert und Martin's Beweis für die Determiniertheit Borel'scher Spiele nachvollzieht.
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
Dieser Artikel beweist, dass endliche Ketten im zweigeteilten ultrahomogenen Pseudobaum endliche große Ramsey-Grade besitzen, was im Gegensatz zu unendlichen Graden für Antiketten steht und den Pseudobaum zum ersten Beispiel einer solchen Struktur macht, bei der einige endliche Unterstrukturen endliche und andere unendliche große Ramsey-Grade aufweisen.
Algorithmic randomness and the weak merging of computable probability measures
Diese Arbeit charakterisiert Martin-Löf- und Schnorr-Zufälligkeit durch das schwache Verschmelzen von Wahrscheinlichkeitsmaßen, indem sie die summierbare Kullback-Leibler-Divergenz als Maß für das Wachstum des vorhersehbaren Prozesses in der Doob-Zerlegung nutzt.
Large implies henselian
Die Arbeit charakterisiert große Körper durch die Existenz einer elementaren Erweiterung als Quotientenkörper eines henselschen lokalen Rings und untersucht dabei die Beziehung zwischen der étalen-offenen Topologie und einer neu eingeführten endlich-abgeschlossenen Topologie auf Varietäten.
Limit Filters and Dependent Choice in Countable-Support Symmetric Iterations
Diese Arbeit isoliert die für zählbare Unterstützung notwendigen Filterkonstruktionen in symmetrischen Iterationen, um die ZF-Konsistenz und die Gültigkeit des Axioms der abhängigen Wahl (DC) zu sichern, und wendet dies zur Konstruktion eines Modells an, in dem das Auswahlaxiom für eine Familie von 2-elementigen Mengen reeller Zahlen versagt, während DC erhalten bleibt.
Non-standard analysis for coherent risk estimation: hyperfinite representations, discrete Kusuoka formulae, and plug-in asymptotics
Dieses Papier entwickelt einen nichtstandardanalytischen Rahmen für kohärente Risikomaße und deren Schätzer, der hyperendliche Darstellungen, diskrete Kusuoka-Formeln und asymptotische Eigenschaften wie Konsistenz, Bootstrap-Gültigkeit und asymptotische Normalität vereint, um eine transparente Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik herzustellen.
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
Die Arbeit zeigt, dass für abzählbare ultrahomogene relationale Strukturen mit starker Amalgamierung die unendliche Sonnenblumen-Eigenschaft äquivalent zur kanonischen unendlichen Punkt-Ramsey-Eigenschaft ist, und beweist, dass bestimmte Verstärkungen der kanonischen endlichen Punkt-Ramsey-Eigenschaft sowie freie Amalgamierungsklassen mit einem Vertex-Isomorphietyp die endliche Sonnenblumen-Eigenschaft erfüllen.