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Das Paper stellt FastLSQ vor, ein Framework zur extrem schnellen und genauen Lösung von PDEs und inversen Problemen mittels sinusoidaler zufälliger Fourier-Features mit exakten analytischen Ableitungen, das iterative PINN-Verfahren um Größenordnungen in Geschwindigkeit und Präzision übertrifft.
Diese Arbeit stellt eine dreistufige IS-AS-Vorintegration-Methode vor, die Importance Sampling und aktive Unterräume im Quasi-Monte-Carlo-Rahmen kombiniert, um die Varianzreduktion bei der Optionspreisgestaltung und Sensitivitätsanalyse, insbesondere für weit aus dem Geld liegende Optionen, signifikant zu verbessern.
Diese Studie vergleicht die Rechenzeit und Genauigkeit von Python, MATLAB und R bei der numerischen Lösung epidemiologischer SI- und SIR-Modelle mittels verschiedener Verfahren wie Euler, Runge-Kutta und Predictor-Corrector, um Forschern eine fundierte Grundlage für die Auswahl geeigneter Software zu bieten.
Diese Arbeit entwickelt ein rigoroses Framework zur Erweiterung von neuronalen Operatoren für Out-of-Distribution-Eingaben durch Kernel-Approximation und RKHS-Theorie, was eine zuverlässige Erfassung von Funktionswerten und Ableitungen ermöglicht und an elliptischen PDEs auf Mannigfaltigkeiten validiert wird.
Diese Arbeit beweist die starke Konvergenz mit der Ordnung 1/2 für ein geometrisches Euler-Maruyama-Schema zur Diskretisierung von Riemannischen Langevin-Dynamiken auf Mannigfaltigkeiten und leitet daraus eine Wasserstein-Schranke für das Sampling auf diesen Mannigfaltigkeiten ab.
Dieser Beitrag stellt einen unüberwachten, surrogatgestützten Rahmen zur automatisierten Synthese und zweistufigen Optimierung freier Antennentopologien für IoT-Anwendungen vor, der manuelle Eingriffe minimiert und die Entwicklung effizienter Radiatoren im 5–7 GHz-Bereich ermöglicht.
Dieser Beitrag stellt ein zweistufiges Framework zur automatisierten Entwicklung pixelbasierter planarer Antennen vor, das durch eine globale Optimierung der Pixelverbindungen gefolgt von einer surrogatgestützten lokalen Verfeinerung eine topologieunabhängige und erfahrungsfreie Konstruktion ermöglicht.
Diese Arbeit schließt die Lücke zwischen theoretischen Schätzungen und numerischen Ergebnissen für die -lokale Diskontinuierliche-Galerkin-Methode bei Konvektions-Diffusions-Gleichungen, indem sie neue Approximationsergebnisse für Gauss-Radau-Projektionen herleitet, die den suboptimalen Konvergenzverlust in bei Lösungen mit begrenzter Regularität auflösen.
Dieser Beitrag stellt eine implizit-explizite Trust-Region-Methode vor, die unter Ausnutzung der speziellen Hessian-Struktur des Landau-Brazovskii-Modells effizient zweite Ordnungs-stationäre Punkte berechnet und damit Sattelpunkte überwindet sowie neue stabile Phasen identifiziert.
Diese Arbeit stellt eine neuartige, datenabhängige Zerlegung der Eins auf Basis der Moving-Least-Squares-Methode in mehreren Dimensionen vor, die durch die Integration mit dem WENO-Verfahren die Genauigkeit bei Diskontinuitäten verbessert und gleichzeitig in glatten Bereichen hochordentlich bleibt.
Diese Arbeit stellt ein neuartiges halb-implizites numerisches Verfahren für die stochastische Cahn-Hilliard-Gleichung mit multiplikativem Rauschen vor, das durch die Einführung einer stochastischen skalaren Hilfsvariablen (SSAV) und die Berücksichtigung von Itô-Korrekturtermen eine optimale starke Konvergenzordnung von 1/2 sowie eine asymptotische Erhaltung des Energiegesetzes gewährleistet.
Diese Arbeit stellt ein statistisch robustes Framework zur Rekonstruktion von Metall-Halbleiter-Kontaktzonen vor, das die Topologische Ableitung mit einer zentralen Grenzwertsatz-basierten Unsicherheitsquantifizierung und einer verfeinerten Formoptimierung kombiniert, um präzise und rauschresistente Ergebnisse zu erzielen.
Diese Arbeit vergleicht die Leistungsfähigkeit von sechs graphbasierten Splitting-Algorithmen für lineare Unterräume durch numerische Experimente zur Bestimmung optimaler Relaxationsparameter und zur Analyse der Iterationszahlen bis zum Erreichen eines Abbruchkriteriums.
Diese Arbeit stellt ein nicht-invasives, datengesteuertes Framework für reduzierte Ordnungsmodelle vor, das Optimal-Transport-Interpolation nutzt, um kostengünstige Low-Fidelity-Modelle für parametrische Probleme und komplexe Zwei-Phasen-Strömungen mit diffusen Grenzflächen durch Korrektur auf High-Fidelity-Niveau zu verbessern.
Diese Arbeit bewertet die Wirksamkeit und Legitimität eines neuartigen schnellen direkten Lösers für elektromagnetische Integralgleichungen bei nicht-kanonischen Geometrien im Hochfrequenzbereich, indem sie semiklassische mikrolokale Ergebnisse nutzt.
Diese Arbeit stellt Exp-ParaDiag vor, ein neuartiges paralleles Zeitverfahren, das exponentielle Integrierer mit dem ParaDiag-Rahmen kombiniert, um konvergente Algorithmen für parabolische PDEs bis zur sechsten Ordnung und für nichtlineare Probleme zu entwickeln und numerisch zu validieren.
Diese Arbeit etabliert einen Vergleichssatz für das maximale Eigenwert einer Summe unabhängiger zufälliger symmetrischer Matrizen, der durch einen Gaußschen Zufallsmatrix-Satz gestärkt wird und Anwendungen in Bereichen wie der Spektralgraphentheorie sowie den ersten vollständigen Beweis der Injektivitätsschätzung für sparse dimensionale Reduktionsabbildungen nach Nelson & Nguyen liefert.
Der vorgestellte Beitrag beschreibt einen auf Simulated Annealing basierenden Ansatz zur Lösung partieller Differentialgleichungen, der diese durch Diskretisierung in verallgemeinerte Eigenwertprobleme überführt und deren effiziente Berechnung mit beliebiger Genauigkeit ohne Erhöhung der Variablenanzahl ermöglicht.