37 Arbeiten
Die Arbeit entwickelt eine lokale Behandlung endlicher Ausrichtung für nicht-endlich ausgerichtete höherstufige Graphen, indem sie einen endlichen Ausrichtungsanteil identifiziert, um kompakte Zylindermengen zu nutzen und daraus neue Definitionen für lokal kompakte Pfad- und Randpfadräume sowie zugehörige amenable Pfad- und Randpfad-Gruppoiden zu konstruieren.
Der Artikel beweist eine Jensensche Ungleichung für partielle Spuren in semifiniten von Neumann-Algebren sowie eine analoge Ungleichung im Rahmen allgemeiner (nicht-trivialer) von Neumann-Algebren.
Diese Arbeit etabliert dimensionsunabhängige -Abschätzungen für operatorwertige maximale sphärische Mittel über zyklische Gruppen, indem sie eine nichtkommutative Erweiterung der spektralen Technik von Nevo und Stein verwendet, und leitet daraus eine nichtkommutative sphärische Maximalungleichung für Automorphismen auf von-Neumann-Algebren ab.
Diese Arbeit charakterisiert vollständig die -Positivität und Zerlegbarkeit von symplektisch-invarianten linearen Abbildungen sowie die Schmidt-Zahlen entsprechender bipartiter Quantenzustände, wodurch neue explizite Konstruktionen für unzerlegbare positive Abbildungen, hochdimensionale PPT-verschränkte Zustände und die Bestätigung wichtiger Vermutungen zur PPT-verschränkung ermöglicht werden.
Die Arbeit untersucht die Quantenautomorphismen von Quantengraphen und beweist, dass jeder einfache endliche Graph mit mindestens drei Knoten nichtlokale Symmetrien aufweist, was durch das Vorhandensein perfekter quantenmechanischer nicht-signalernder Korrelationen belegt wird.
Diese Arbeit untersucht für eine Klasse inner-amenable étaler Gruppoiden die Äquivalenz von sechs verschiedenen Exactness-Begriffen und beleuchtet deren zentrale Rolle bei der Frage, ob die volle und die reduzierte C*-Algebra eines Gruppoids übereinstimmen.
Dieses Paper führt eine Fourier-artige Formalisierung auf nicht-kommutativen Räumen ein, um zwei Versionen des Hörmander-Mikhlin-Lp-Multiplikatoren-Theorems für lokal kompakte Kac-Gruppen und semifinite von-Neumann-Algebren zu beweisen, die im einfachsten Fall mit einem scharfen klassischen Ergebnis übereinstimmen, und wendet diese Ergebnisse auf Evolutionsgleichungen an.
Die Arbeit untersucht die Robustheit topologischer Phasen auf aperiodischen Gittern, indem sie *-Homomorphismen zwischen dem Gruppenoid- und dem grob-geometrischen Modell konstruiert, und zeigt, dass starke topologische Phasen durch Positions-Spektraldreifache detektiert werden, während Phasen, die durch Stapelung entlang eines anderen Delone-Musters entstehen, im grob-geometrischen Sinne stets schwach sind.
Der Artikel liefert explizite Formeln für einen Funktor , der Quanteninvarianten projektiver Varietäten über Zahlkörpern beschreibt, wobei der Fall abelscher Varietäten mit komplexer Multiplikation detailliert behandelt wird.
Dieser Artikel untersucht die höhere Eigenschaft T als gruppentheoretisches Phänomen, liefert neue operatoralgebraische Charakterisierungen und stellt sie im Kontext von Gittern in halbeinfachen Lie-Gruppen in Beziehung zu anderen kohomologischen, Starrheits- und geometrischen Phänomenen unterhalb des reellen Rangs.
Dieser Artikel stellt eine gruppenoidäquivariante Formulierung des Fredholm-Index vor, die durch die Konstruktion einer KK-Theorie-Klasse für Fredholm-Operatoren im Rahmen des unitären Konjugationsgruppenoids und deren Identifikation mit dem klassischen Index über die Calkin-Erweiterung erreicht wird.
Der Artikel untersucht die Permanenz topologischer und algebraischer Dimensions-eigenschaften einfacher unitaler -Algebren und zeigt, dass unter bestimmten Voraussetzungen triviale -Vergleichbarkeit, triviale -fast-Teilbarkeit und eine triviale nukleare Dimension kleiner als von einer -Algebra auf eine Algebra übergehen, wenn diese durch einen *-Homomorphismus verbunden sind, der tracial sequentiell gespalten durch Ordnung Null ist.
Der Artikel charakterisiert positive surjektive Isometrien von Fourier-Multiplikatoren auf nicht-kommutativen -Räumen lokaler kompakter Gruppen für durch die Bedingung, dass das Multiplikator-Symbol fast überall mit einem stetigen Charakter der Gruppe übereinstimmt, und erweitert damit frühere Ergebnisse auf den nicht-unimodularen Fall.
Diese Arbeit entwickelt ein maßtheoretisches Rahmenwerk zur Konstruktion von Arveson-Systemen aus stationären faktorisierenden Maßtypen und liefert eine robuste Methode zur Erzeugung expliziter Beispiele für Typ-III-Systeme, indem unendliche Produkte messbarer faktorisierender Familien, insbesondere basierend auf den Nullmengen der Brownschen Bewegung, verwendet werden.
Die Arbeit zeigt, dass für eine nichttriviale Spektraldreifachheit auf einem nichtkommutativen Torus, deren Dirac-Operator durch eine partielle konforme Reskalierung des äquivarianten Operators entsteht, sowohl der Torsionstensor als auch der Einstein-Tensor identisch verschwinden.
Die Arbeit charakterisiert affine Transformationen in , die als Produkt von zwei oder drei koninvolutorischen Abbildungen dargestellt werden können, und zeigt, dass jede solche Transformation mit Determinante vom Betrag 1 höchstens vier koninvolutorische Faktoren benötigt.
Der Autor argumentiert, dass die Gelfand-Naimark-Dualität zwischen kompakten Hausdorff-Räumen und unitalen kommutativen C*-Algebren tiefe Einsichten in diese Räume sowie insbesondere in Čech-Stone-Reste und deren Autohomeomorphismen liefert.
Der Artikel definiert eine kanonische -Algebra endlicher dynamischer Propagation für nicht-singuläre Gruppenwirkungen, charakterisiert mittels dieser Struktur Ergodizität und starke Ergodizität sowie die Roe-Algebra gewarteter Räume und wendet diese Ergebnisse speziell auf gewartete Kegel an.
Die Arbeit untersucht die lokalen Trivialitätsdimensionen von Wirkungen auf -Algebren im Kontext der nichtkommutativen Borsuk-Ulam-Theorie, indem sie zeigt, dass freie Wirkungen nicht notwendigerweise endliche Dimensionen aufweisen und dass diese Dimensionen in kontinuierlichen Feldern nicht stetig variieren müssen, wobei nichtkommutative Tori und Sphären als zentrale Beispiele dienen.
Dieser Artikel leitet eine allgemein anwendbare nicht-unitäre Version der Bisognano-Wichmann-Eigenschaft sowie die Haag-Dualität für Netze von gewellten Wightman-Feldern her, indem er die Ergebnisse direkt aus den Wightman-Axiomen ableitet, anstatt auf die üblichen Hilbertraum-Methoden der Tomita-Takesaki-Theorie zurückzugreifen.