307 Arbeiten
Der Artikel stellt einen proximalen Algorithmus mit Linienuchsuche für DC-Optimierungsprobleme vor, analysiert dessen Konvergenz unter der Annahme der Kurdyka-Łojasiewicz-Eigenschaft und wendet die Methode erfolgreich auf die Variablenselektion in der linearen Regression an.
Die vorgestellte Arbeit führt die Alternating Subspace Method (ASM) ein, eine neuartige Technik zur spärlichen Signalwiederherstellung, die Prinzipien von gierigen und Splitting-Verfahren kombiniert, um durch subspace-beschränkte Fidelity globale Konvergenz zu garantieren und sich in Effizienz sowie Genauigkeit bei verschiedenen Anwendungen wie LASSO und Kanalschätzung als vielversprechend zu erweisen.
Dieser Artikel stellt eine Methode vor, die durch die Formulierung als konvexes semidefinites Programm die Verteilungsverschiebungen von Modellparametern unter robusten Steuerungs- und Gain-Scheduling-Ansätzen bei nichtlinearen Systemen eindämmt, indem sie den geschlossenen Regelkreis mit den Lern-Daten konsistent hält und Änderungen im Zustands-Eingangsraum verlangsamt.
Die Autoren stellen eine neue Subgradienten-Definition für Hadamard-Räume vor, die auf Busemann-Funktionen basiert und stochastische sowie inkrementelle Subgradientenverfahren mit garantierten Komplexitätsgrenzen für konvexe Optimierungsprobleme wie die Berechnung von Medians im BHV-Baumraum ermöglicht.
Diese Arbeit entwickelt eine einheitliche Theorie für konvexe Spektralfunktionen auf Hilbert-Räumen, die durch ein reduziertes Minimierungsprinzip die konstruktive Berechnung konjugierter Funktionen, Subgradienten und Bregman-Näherungsoperatoren ermöglicht.
Diese Arbeit stellt einen neuen Rahmen mit gefilterten Kontrollbarrierefunktionen (FCBFs) vor, der durch die Integration eines Eingangsregularisierungsfilters in ein einheitliches quadratisches Programm gleichzeitig Sicherheit, Eingangsbeschränkungen und Lipschitz-Stetigkeit der Steuersignale in sicherheitskritischen Systemen garantiert.
Diese Arbeit liefert erstmals einen rigorosen theoretischen Beweis für die Existenz und Eindeutigkeit physikalisch korrekter hydraulischer Zustände in Wasserverteilungssystemen auf Basis nichtlinearer Gleichungen, ohne auf numerische Approximationen angewiesen zu sein, und etabliert damit die Grundlage für verlässliche hydraulische Simulatoren.
Dieser Artikel untersucht eine effiziente Finite-Horizont-Näherung für Feedback-Nash-Gleichgewichte in unendlich-horizontigen linearen quadratischen Spielen, indem er hinreichende Bedingungen für die Eindeutigkeit herleitet, einen Algorithmus zur Berechnung vorschlägt und die Konvergenz der Kosten sowie eine explizite Fehlerschranke nachweist.
Diese Arbeit liefert die ersten globalen Konvergenzgarantien für eine Variante des iterativ gewichteten kleinsten Quadrate-Verfahrens (IRLS) mit dynamischer Regularisierung, die unter deterministischen Bedingungen von jeder Initialisierung aus linear zum zugrunde liegenden Unterraum konvergiert und diese Ergebnisse zudem auf die affinen Unterraumschätzung sowie Anwendungen im Training neuronaler Netze erweitert.
Diese Arbeit untersucht ein zweistufiges stochastisches Kapazitätserweiterungsproblem im stabilen Matching, das die Unsicherheit von Präferenzen sowie strategisches Fehlverhalten der Teilnehmer berücksichtigt und durch Lagrange-Heuristiken sowie lokale Suchverfahren gelöst wird, um optimale Kapazitätsentscheidungen zu treffen.
Diese Arbeit untersucht die Konsistenz von Stichprobenmittelwert-Approximationen für stochastische Optimierungsprobleme in Banach-Räumen mit fast sicheren konischen Nebenbedingungen und liefert damit eine theoretische Begründung für deren numerische Lösung in Anwendungen wie der nichtparametrischen Regression, dem Operator-Learning und der Optimierung unter Unsicherheit.
Die Arbeit leitet unter Verwendung diskreter Gronwall-Ungleichungen Konvergenzraten für die letzte Iteration von stochastischem Gradientenabstieg und stochastischem Heavy-Ball-Verfahren bei konvexen und nicht-konvexen Zielfunktionen mit -Hölder-stetigem Gradienten her.
Der vorgestellte Artikel stellt einen einfachen, merit-funktionfreien First-Order-Algorithmus für vollrangige Gleichungsnebenbedingungen vor, der durch adaptive Schritte in der Tangentialebene oder zur Infeasibilitätsreduktion ohne Auswertung der Zielfunktion eine globale Konvergenzrate von O(1/√k) erreicht und sich besonders für verrauschte Probleme eignet.
Diese Arbeit erweitert die Theorie der Lorentz-Polynome auf konvexe Kegel, indem sie -Lorentz-Polynome und zugehörige semipositive Kegel definiert, um negative Abhängigkeit, konische Rayleigh-Ungleichungen und Lyapunov-Stabilitätskriterien für kegelbeschränkte evolutionäre Variationsungleichungssysteme zu etablieren.
Diese Arbeit stellt einen robusten Rahmen für die assortmentsbasierte Optimierung vor, der unter Unsicherheit durch Verteilungsverschiebungen im Kundenverhalten die worst-case-Erlöse maximiert und dabei durch die Einführung des Konzepts der „robusten artikelweisen Abdeckung" statistisch effiziente Algorithmen mit optimalen Stichprobenkomplexitätsgrenzen entwickelt.
Diese Arbeit untersucht nicht-rechteckige robuste Markov-Entscheidungsprozesse mit Durchschnittsbelohnung, zeigt, dass sublineare Regret-Policies robust-optimal sind und eine Minimax-Darstellung der robusten Werte ohne Rechteckigkeitsannahme ermöglichen, und entwickelt ein transientes Bewertungsframework sowie eine epochenbasierte Policy, die eine konstante transiente Leistung garantiert.
Diese Arbeit stellt einen effizienten Algorithmus auf Basis der Spaltengenerierung vor, um das konvexe Multi-Commodity-Flow-Problem in Telekommunikationsnetzen zu lösen, bei dem die Kosten mit der Auslastung der Verbindungen konvex ansteigen, und bietet dabei Lösungen sowohl für splittbare als auch für unteilbare Flussvarianten.
Die Arbeit untersucht Max-Cut-Instanzen mit geometrisch abnehmenden Kantengewichten, identifiziert isolierte Schnitte als dominante Kandidaten für den optimalen Schnitt in einem intermediären Regime, leitet exakte Schwellenwerte für deren Dominanz her und stellt die Vermutung auf, dass diese Schnitte für hinreichend große global optimal sind.
Diese Arbeit untersucht das asymptotische Verhalten positiver rekurrenter Lévy-Diffusionen mit schweren Tails im Kleinst-Rausch-Limit und zeigt, dass die Grenzverteilung durch den optimalen Wert eines deterministischen Kontrollproblems mit kontinuierlicher und Impulssteuerung bestimmt wird.
Diese Arbeit entwickelt einen axiomatischen Ansatz für datengetriebene, robuste Markov-Entscheidungsprozesse auf Borel-Räumen, der mittels empirischer Verteilungen und Ambiguitätsmengen, die auf Distanzfunktionen basieren, Konvergenzgarantien, Stichprobenkomplexitätsgrenzen und Wahrscheinlichkeitsaussagen für die Out-of-Sample-Leistung liefert, während sie gleichzeitig die mangelnde Robustheit rein empirischer MDPs aufzeigt.