39 Arbeiten
Die Arbeit stellt einen Zusammenhang zwischen einem durch Quadratintegrierbarkeit definierten Operad von holomorphen Einbettungen der Einheitskreisscheibe, dem symmetrischen Algebra der Bergman-Räume und der affinen Heisenberg-Vertexoperatoralgebra her, um metrikabhängige Invarianten zweidimensionaler Riemannscher Mannigfaltigkeiten mittels konform flacher Faktorisierungshomologie zu konstruieren.
Dieser Beitrag untersucht die differenzielle Glattheit der Familie der 3-dimensionalen schiefen Polynomringe, die von Bell und Smith charakterisiert wurden.
Die Arbeit zeigt, dass jede quantisierte irreduzible Flaggenmannigfaltigkeit in einer kleinen Umgebung des klassischen Quantisierungsparameters eine Einstein-Bedingung erfüllt, die eine Proportionalität zwischen dem Ricci-Tensor und der Metrik ausdrückt.
Die Arbeit führt formale multiparameter-Quantenalgebren (FoMpQUEA) ein, zeigt, dass diese Klasse unter Torsions- und 2-Kozyklus-Deformationen abgeschlossen ist und isomorph zu Deformationen der Standard-QUEA ist, und etabliert eine wechselseitige Quantisierung sowie die Kommutativität von Deformation und Semiklassischem Grenzwert zwischen FoMpQUEA und multiparameter-Lie-Bialgebren.
Die Arbeit definiert den Begriff der stark verflochtenen Moduln für Vertex-Operator-Algebren, zeigt die Wohldefiniertheit von graduierten Pseudo-Spur-Funktionen für diese und wendet die Theorie auf die vollständige Charakterisierung solcher Moduln für Heisenberg- und universelle Virasoro-Algebren an.
Diese Arbeit konstruiert Analogien zu Khovanov-Jacobsson-Klassen und der Rasmussen-Invariante für Links im Rand glatter 4-Mannigfaltigkeiten mittels skeinartiger Lasagna-Module, die auf equivarianten und deformierten -Link-Homologien basieren, und beweist dabei Nichtverschwindungs- sowie Zerlegungssätze.
Diese Arbeit zeigt, dass sich für jede geflochtene Kategorie eine geflochtene und balancierte Kategorie von halb-geflochtenen Algebren und deren Bimoduln konstruieren lässt, die es ermöglicht, erklärte Skeins als TQFT zu interpretieren und im Fall endlichdimensionaler, faktorisierender Hopf-Algebren mit der Kerler-Lyubashenko-TQFT in Verbindung zu setzen.
Die Autoren schlagen eine Symmetrisierungsrelation zwischen BPS-Quivern für 4d -Theorien und symmetrischen Quivern für 3d -Theorien vor, die durch geometrische Konstruktionen, Skein-Module und die Isomorphie von Wandkreuzungsstrukturen zu einem Entkoppelungsprozess begründet wird und es ermöglicht, Schur-Indizes der 4d-Theorien zu erfassen.
Die Arbeit entwickelt eine Theorie gradierter Erweiterungen für piktivale und sphärische Tensor-Kategorien, klassifiziert diese mittels monoidaler 2-Funktoren in die entsprechenden Brauer-Picard-2-kategorischen Gruppen und stellt eine Obstruktionstheorie für die Erweiterbarkeit dieser Strukturen bereit.
Dieser Artikel verallgemeinert die Reflexionstheorie von Nichols-Algebren über beliebige koquasi-Hopf-Algebren mit bijektivem Antipoden, indem er mittels einer braidierten monoidalen Äquivalenz zeigt, dass bestimmte Yetter-Drinfeld-Moduln zu semi-Cartan-Graphen führen, und dies an einem expliziten Beispiel eines affinen Nichols-Algebras vom Rang drei demonstriert.
Inspiriert von der Stabilisator-Interpretation von Enriquez und Furusho liefert diese Arbeit eine Stabilisator-Deutung sowohl für die linearisierte als auch für die erweiterte Doppelsummen-Lie-Algebra und zeigt, dass diese Stabilisatoren den Übergang von der ersten zur zweiten Algebra erhalten.
Die Autoren konstruieren eine Reihe endlich-dimensionaler Quantengruppen vom Typ Super A, die als geflochtene Drinfeld-Doubles von Nichols-Algebren definiert sind, klassifizieren deren Ribbon-Strukturen und zeigen, dass diese im Fall gerader Ränge und ausschließlich ungerader einfacher Wurzeln nicht-semisimple modulare Kategorien sowie neue Knoteninvarianten liefern, die bestimmte Knoten unterscheiden, die durch die Jones- oder HOMFLYPT-Polynome nicht unterscheidbar sind.
Diese Arbeit verallgemeinert die Grundlagen der Carrollischen Geometrie auf den fast-kommutativen Kontext mittels -Lie-Rinehart-Paare und demonstriert dies durch die Konstruktion von Carroll-Strukturen auf der erweiterten Quantenebene sowie dem nichtkommutativen 2-Torus.
Diese Arbeit zeigt, dass die Degenerationen der Kohomologischen Hall-Algebren von 2-Calabi-Yau-Kategorien bezüglich der „weniger pervertierten" Filtration isomorph zur Einhüllenden der aktuellen Lie-Algebra der BPS-Lie-Algebra sind, und erweitert dieses Ergebnis auf deformierte Fälle sowie auf den Vergleich mit der Ordnungsfiltration der Maulik-Okounkov-Yangian.
In diesem Artikel wird bewiesen, dass die dualen kanonischen Basen von quantisierten Drinfeld-Doppelgruppen mit den von Berenstein und Greenstein eingeführten doppelten kanonischen Basen übereinstimmen, indem deren algebraische Konstruktion mithilfe der Geometrie von NKS-Quivervielfaltigkeiten neu interpretiert wird, wodurch mehrere Vermutungen bezüglich Positivität und Invarianz unter Braid-Gruppen-Wirkungen bestätigt werden.
Diese Arbeit stellt die erste algebraische Charakterisierung der Kohomologischen Hall-Algebren von eindimensionalen Garben auf Flächen her und beweist einen expliziten Isomorphismus zwischen der für eine Auflösung einer Kleinischen Singularität konstruierten Algebra und dem positiven Teil der zugehörigen affinen Yangian-Algebra.
Die Arbeit zeigt, dass endliche nicht-invertierbare Symmetrien in 3+1 Dimensionen ohne topologische Linienoperatoren notwendigerweise invertierbar auf lokale Operatoren wirken, was zu der Schlussfolgerung führt, dass solche anomaliefreien Symmetrien nicht-intrinsisch nicht-invertierbar sind.
Diese Arbeit stellt eine spektral korrigierte Polynomapproximation vor, die durch die Einbeziehung von Vorwissen über einige Eigenwerte einer Matrix die Schaltungstiefe des Quantum Singular Value Transformation (QSVT) für lineare Gleichungssysteme signifikant reduziert, ohne dabei die Genauigkeit zu beeinträchtigen.
Dieser Artikel untersucht die Geometrie von -rationalen Zahlen für positive reelle , indem er eine deformierte Farey-Triangulierung und eine deformierte modulare Fläche konstruiert, -rationale Zahlen als Kreise interpretiert und neue Springborn-Operationen als homothetische Zentren von Kreispärchen einführt.