23 Arbeiten
Diese Arbeit liefert eine vollständige symplektisch-topologische Klassifizierung periodischer Orbits im räumlichen rotierenden Kepler-Problem, berechnet deren Conley-Zehnder- und Robbin-Salamon-Indizes und stellt deren Beitrag zur symplektischen Homologie über eine Morse-Bott-Spektralsequenz her, wobei zur Überwindung von Koordinatendegeneriertheit ein neues Koordinatensystem auf Basis des Laplace-Runge-Lenz-Vektors eingeführt wird.
Diese Arbeit beweist, dass nicht-konstante periodische Bremsbahnen in natürlichen Lagrange-Systemen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten keine Minimierer der Fixzeit-Wirkung sind und unter bestimmten Bedingungen linear sowie spektral instabil sind, wobei als Schlüsselmechanismus ein lokaler Indexbeitrag an jedem Bremsmoment mittels Seifert-Kollarkoordinaten identifiziert wird.
Die Arbeit führt den Begriff der 0-verschobenen kosymplektischen Struktur auf differenzierbaren Stapeln ein, entwickelt eine Theorie der Momentabbildungen für Hamiltonsche kosymplektische Wirkungen und stellt Reduktionsverfahren, eine Version des Kirwanschen Konvexitätssatzes sowie Beispiele für Morse-Bott-Lie-Gruppoidmorphismen vor.