161 Arbeiten
Die Autoren zeigen, dass für eine breite Klasse von stochastischen Bewertungsfunktionen effizient berechenbare, diskretisierte Verteilungen mit einer kleinen Stützmenge existieren, die eine konstante Approximation der wahren Bewertung für Teilmengen beliebiger Größe liefern und somit komplexe Optimierungsprobleme skalierbar machen.
Diese Arbeit liefert eine umfassende statistische Analyse des „Einstein aus Rauschen"-Phänomens, bei dem durch die Ausrichtung und Mittelung reiner Rauschdaten auf ein Template ein scheinbares Signal entsteht, indem sie zeigt, dass die Fourier-Phasen des Schätzers gegen die des Templates konvergieren und so die beobachtete strukturelle Ähnlichkeit erklären.
Diese Arbeit stellt zwei Subsampling-Schätzer, Adaptive Importance Sampling und Stratified Sub-sampling, für die robuste hochdimensionale Regression unter schweren Verteilungen, Kontamination und zeitlicher Abhängigkeit vor, schließt die Lücke zwischen Theorie und Algorithmus durch präzise Konvergenzgarantien und ermöglicht gültige Konfidenzintervalle, wobei empirische Ergebnisse eine signifikante Fehlerreduktion im Vergleich zu herkömmlichen Methoden zeigen.
Dieses Papier charakterisiert die Palm-Verteilungen überlagerter unabhängiger Punktprozesse durch eine einfache Mischungsrepräsentation und nutzt dieses Ergebnis für statistische Anwendungen wie die Parameterschätzung bei korrupten Prozessen sowie für likelihood-basierte Inferenz bei Shot-Noise-Cox-Prozessen.
Diese Arbeit verbessert die klassische Cramér-Rao-Schranke im nicht-asymptotischen Regime durch eine geometrische Verfeinerung, die die extrinsische Krümmung der statistischen Modellmannigfaltigkeit im Hilbertraum unter Verwendung der Faà-di-Bruno-Formel und der Bell-Polynome berücksichtigt, um präzisere untere Schranken für die Varianz von Schätzern zu erhalten.
Diese Arbeit leitet eine vektorielle Verallgemeinerung des gekrümmten Cramér-Rao-Unterschreitungsgrenzen im nicht-asymptotischen Regime her, indem sie extrinsische Geometrie und Sum-of-Squares-Optimierung nutzt, um die Limitationen klassischer zweiter Ordnungskorrekturen bei der Schätzung in gekrümmten statistischen Familien aufzulösen und präzisere, richtungsabhängige Schranken zu etablieren.
Die Arbeit stellt ein allgemeines Rahmenwerk für „Central Subspace Data Depths" vor, die multivariate Daten nach ihrem Abstand zu einem Unterraum statt zu einem einzelnen Punkt ordnen, um Symmetrie bezüglich dieses Unterraums zu erfassen und Anwendungen wie die Dimensionsreduktion oder Betrugserkennung zu unterstützen.
Diese Arbeit stellt einen robusten Rahmen für die assortmentsbasierte Optimierung vor, der unter Unsicherheit durch Verteilungsverschiebungen im Kundenverhalten die worst-case-Erlöse maximiert und dabei durch die Einführung des Konzepts der „robusten artikelweisen Abdeckung" statistisch effiziente Algorithmen mit optimalen Stichprobenkomplexitätsgrenzen entwickelt.
Diese Arbeit erweitert die Definition der mehrdimensionalen Dickman-Verteilung auf vektorwertige Zufallsgrößen, charakterisiert sie als Fixpunkte einer affinen Transformation mit einer Matrixexponential-verteilten Zufallsmatrix und beweist deren unendliche Teilbarkeit sowie Operator-Selbstzerlegbarkeit, während zudem Fälle identifiziert werden, in denen diese Verteilung als Grenzwert auftritt.
Diese Arbeit entwickelt einen geometrischen Rahmen, der zeigt, dass der systematische Bias von Posterior-Funktionalen in der Variationsinferenz durch Komponenten bestimmt wird, die orthogonal zum Tangentialraum der Variationsfamilie liegen, und erklärt so die bekannte Verzerrung von Abhängigkeiten zwischen Parametern bei Mean-Field-Ansätzen.
Diese Arbeit untersucht die nichtparametrische Schätzung von Dichten unter Formrestriktionen durch Projektion bezüglich der quadratischen Wasserstein-Metrik, wobei strukturelle Eigenschaften für monoton fallende und log-konkave Dichten analysiert, diskretisierte Lösungsverfahren vorgeschlagen und die Ergebnisse mit Maximum-Likelihood-Schätzern verglichen werden.
Die Arbeit stellt ULFS-KDPE vor, einen Kernel-basierten Entzerrungs-Schätzer, der auf einem universellen ungünstigsten Teilmodell beruht und in nichtparametrischen Modellen semiparametrische Effizienz für Pfad-differenzierbare Parameter erreicht, ohne dass eine explizite Berechnung der effizienten Einflussfunktionen erforderlich ist.
Die Arbeit stellt ein filtrationsbasiertes Framework vor, das durch sequentielle Bayes'sche Analyse und eine Zerlegung der Varianzreduktion fundamentale Grenzen aufzeigt, wie viel Information über latente Genealogien allein durch Sequenzdaten gewonnen werden kann, insbesondere im Vergleich zu einem allwissenden Orakel.
Diese Arbeit untersucht zweite Ordnungs-Asymptotiken für die Anzahl der Abweichungen eines Schätzers von seinem Zielwert, um konkurrierende Schätzer mit identischen Grenzverteilungen durch das Konzept der „asymptotischen relativen Defizienz" zu unterscheiden und zeigt beispielsweise, dass die Schätzung der Normalvarianz mit dem Nenner optimal ist.
Diese Arbeit leitet für den Überschuss eines Random Walks aus einer standardisierten Exponentialfamilie im Regime kleiner Drift gleichmäßige Lorden-artige Momentenschranken mit expliziten, exponentiell in der Barriere abklingenden Restgliedern her und zeigt, dass sich die klassische Konstante für große Barrieren auf 1 verbessert, wobei die Konvergenzgeschwindigkeit zudem im Sinne optimalen Transports interpretiert wird.
Diese Arbeit untersucht die statistischen Grenzen der Detektion mehrerer versteckter, inhomogener Submatrizen in großen Gauß-Matrizen unter verschiedenen Verschiebungsmodellen und Platzierungsregimen, indem sie informationstheoretische Untergrenzen beweist und Algorithmen entwickelt, die diese bis auf logarithmische Faktoren erreichen.
Diese Arbeit leitet unter schwachen Bedingungen die Grenzwertverteilungen für die letzte Zeit und die Gesamtanzahl der Abweichungen eines stark konsistenten Schätzers von seinem Zielwert ab, wodurch neue Optimalitätseigenschaften für Maximum-Likelihood-Schätzer sowie Methoden für sequenzielle Konfidenzmengen und Tests in parametrischen, nichtparametrischen und nicht-i.i.d.-Szenarien etabliert werden.
Diese Arbeit bestimmt die exakte Menge aller gleichzeitig erreichbaren Wertepaare von Chatterjees und Blests Rangkorrelationen über die Klasse aller bivariaten Copulas, indem sie ein Optimierungsproblem löst und eine neue Extremal-Copula-Familie mit geschlossenen Formeln zur expliziten Parametrisierung dieses Bereichs herleitet.
Dieses Paper stellt einen nichtparametrischen Zweistichproben-Test vor, der unter Verwendung von Graph-Embeddings, optimaler Transporttheorie und der Maximum Mean Discrepanz prüft, ob zwei Netzwerke unterschiedlicher Größe aus derselben Verteilung stammen, wobei die Konsistenz des Tests für dichte Graphen bewiesen und in verschiedenen Sparsity-Regimen untersucht wird.
Diese Arbeit zeigt, dass durch eine sorgfältige Kombination von Stichprobenaufteilung und gezieltem Tuning der Störvariablen-Schätzer (Untersmoothing oder Oversmoothing) sowohl Plug-in- als auch verzerrungskorrigierte Schätzer für doppelt robuste Funktionale über alle Hölder-Glattheitsklassen hinweg minimax-optimal konvergieren können.