math Arbeiten | Gist.Science

Covariate-Adaptive Randomization in Clinical Trials without Inflated Variances

Dieses Papier stellt ein neues Verfahren zur kovatariaten adaptiven Randomisierung vor, das nicht nur eine effiziente Balance der spezifizierten Kovariaten gewährleistet, sondern gleichzeitig verhindert, dass die Varianz der Unbalancierung bei nicht spezifizierten Kovariaten im Vergleich zur einfachen Randomisierung infliert wird, wodurch die Gültigkeit von Tests auf Behandlungseffekte gesichert und das „Shift-Problem" vermieden wird.

Zhang Li-Xin2026-03-10🔢 math

Exact determinant formulas for coalescing particle systems

Diese Arbeit stellt eine exakte Determinantenformel für die Wahrscheinlichkeiten von Koaleszenzmustern in Teilchensystemen vor, indem sie die Einführung unsichtbarer „Geisterteilchen" nutzt, um die Teilchenzahl konstant zu halten und so deterministische Methoden auf kollidierende Systeme anzuwenden.

Piotr Sniady2026-03-10🔢 math

Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties

Der Artikel konstruiert eine monoidale Kategorie von Darstellungen der quantisierten affinen Algebra $U_q(\widehat{\mathfrak{g}})$ für eine einfach zusammenhängende, einfach lückige algebraische Gruppe $G$ , deren Grothendieck-Ring eine Cluster-Algebra enthält, die durch den Koordinatenring gewundener Produkt-Flaggenvarietäten (einschließlich Braid-Varietäten und reduzierter doppelter Bruhat-Zellen) initialisiert wird.

Yingjin Bi2026-03-10🔢 math

Determinant and Pfaffian formulas for particle annihilation

Diese Arbeit stellt exakte Determinanten- und Pfaffian-Formeln für die Vernichtung von Teilchen vor, indem sie die in einer Begleitarbeit eingeführte „Geisterteilchen"-Methode anwendet, um die durch Kollisionen verursachte Reduktion der Teilchenzahl zu kompensieren und so präzise Wahrscheinlichkeiten für Überlebende, Vernichtungen und Geisterpfade zu berechnen.

Piotr Sniady2026-03-10🔢 math

A surface with representable $\text{CH}_{0}$ -group but no universal zero-cycle

Die Arbeit konstruiert eine glatte projektive komplexe Fläche mit einem darstellbaren Chow-Gruppe von 0-Zyklen, die jedoch keinen universellen 0-Zykel zulässt, und liefert als weitere Konsequenz ein Beispiel für eine dreidimensionale Mannigfaltigkeit mit Kodaira-Dimension null, die eine nicht-algebraische Hodge-Klasse vom Grad 4 trägt.

Theodosis Alexandrou2026-03-10🔢 math

Can a Lightweight Automated AI Pipeline Solve Research-Level Mathematical Problems?

Die Studie zeigt, dass ein leichtgewichtiger, automatisierter KI-Pipeline, der fortschrittliche Sprachmodelle mit zitationsbasierten Verifikationsmethoden kombiniert, in der Lage ist, komplexe mathematische Forschungsprobleme zu lösen und deren Lösungen erfolgreich zu verifizieren.

Lve Meng (University of Science,Technology of China, Zhongguancun Academy), Weilong Zhao (Université Paris Cité), Yanzhi Zhang (Zhongguancun Academy), Haoxiang Guan (Zhongguancun Academy), Jiyan He (Zhongguancun Academy)2026-03-10🔢 math

Some properties of G-SVIEs

Dieser Artikel untersucht die Lösbarkeit von G-SVIEs unter Zeit-abhängigen Lipschitz-Bedingungen sowie Integral-Lipschitz-Bedingungen, wobei mittels der Picard-Iteration die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen nachgewiesen sowie die Stetigkeit der Lösung bezüglich Parameter in parametrisierten G-SVIEs bewiesen wird.

Renxing Li, Xue Zhang2026-03-10🔢 math

Modular Nahm sums for symmetrizable matrices of indices $({2,\ldots, 2},1)$ and $({1,\ldots, 1},2)$

Dieser Artikel stellt drei Familien modularer Nahm-Summen für symmetrisierbare Matrzen der Indizes $({2,\ldots, 2},1)$ und $({1,\ldots, 1},2)$ mit beliebigem Rang $r\geq 2$ vor und konstruiert daraus zwei vektorwertige automorphe Formen, von denen eine bei ungeradem $r$ eine vektorwertige Modulfunktion ist.

Julia Q. D. Du, Kathy Q. Ji, Erin Y. Y. Shen, Clara X. Y. Xu2026-03-10🔢 math

Joint Majorization-Minimization for Nonnegative CP and Tucker Decompositions under $\beta$ -Divergences: Unfolding-Free Updates

Dieses Paper stellt ein unfoldingsfreies Majorization-Minimization-Verfahren für nichtnegative CP- und Tucker-Tensorzerlegungen unter $\beta$ -Divergenzen vor, das durch die Nutzung von Tensor-Kontraktionen und einer gemeinsamen Majorisierungsstrategie sowohl mathematische Konvergenzgarantien als auch erhebliche Geschwindigkeitsvorteile gegenüber herkömmlichen Methoden bietet.

Valentin Leplat2026-03-10🔢 math

Polynomial-time isomorphism test for $k$ -generated extensions of abelian groups

Die Arbeit präsentiert einen Polynomzeit-Algorithmus zum Isomorphietest für Erweiterungen abelscher Gruppen durch $k$ -erzeugte Gruppen, der insbesondere abelsch-zyklische und abelsch-einfache Erweiterungen umfasst und dabei auf einem neuen Verfahren zur Berechnung der Einheitengruppe endlicher Ringe basiert.

Saveliy V. Skresanov2026-03-10🔢 math

On certain subspaces of $2$-configuration spaces of graphs

Der Artikel klassifiziert freie Graphen-Braid-Gruppen mittels kubischer Strukturen und untersucht die große Skalen-Geometrie von Graphen-2-Braid-Gruppen, indem er nachweist, dass die Vereinigung maximaler Produkt-Teilkomplexe wesentliche Quasi-Isometrie-Informationen liefert und unendlich viele Beispiele für Gruppen liefert, die entweder oder nicht zu rechts-winkligen Artin-Gruppen quasi-isometrisch sind.

Byung Hee An, Sangrok Oh2026-03-10🔢 math

Power monoids and their arithmetic: a survey

Dieser Übersichtsartikel beleuchtet die zunehmende Bedeutung von Potenzmonoiden und deren ungewöhnlichen arithmetischen Eigenschaften, die neue Perspektiven in der Faktorisierungstheorie für nicht-kancellative und nicht-kommutative Settings eröffnet haben.

Salvatore Tringali2026-03-10🔢 math

Binomial sums and properties of the Bernoulli transform

Der Artikel untersucht die binomische Summe $S_n(q)$ für verschiedene Folgen, leitet explizite Darstellungen für spezielle Fälle wie Fibonacci-Zahlen und Polynome her sowie Beziehungen, probabilistische Interpretationen und erzeugende Funktionen zwischen $S_n(q)$ und $S_n(x+q-xq)$ her.

Laid Elkhiri, Miloud Mihoubi, Meriem Moulay2026-03-10🔢 math

Algebraic representatives of the ratios $\zeta(2n+1)/\pi^{2n}$ and $\beta(2n)/\pi^{2n-1}$

Dieser Artikel leitet explizite geschlossene Formeln für die in einer vorherigen Arbeit eingeführten rationalen Polynome $\Xi_n$ und $\Lambda_n$ her, die die Verhältnisse $\beta(2n)/\pi^{2n-1}$ und $\zeta(2n+1)/\pi^{2n}$ beschreiben, und untersucht deren strukturelle Eigenschaften im Hinblick auf die arithmetische Natur dieser Konstanten.

Luc Ramsès Talla Waffo2026-03-10🔢 math

Ganea decompositions of classifying spaces

Die Arbeit untersucht homotopische Zerlegungen der klassifizierenden Räume kompakter zusammenhängender Lie-Gruppen mittels einer Faser-Kofaser-Konstruktion, leitet kohomologische Bedingungen für deren Schärfe und formale Eigenschaften über den rationalen Zahlen her und liefert explizite Beispiele sowie Berechnungen für Kohomologie und K-Theorie, einschließlich einer appendixweisen Erweiterung des klassischen Ganea-Theorems in die ∞-Kategorientheorie.

Yuri Berest, Yun Liu, Ajay C. Ramadoss2026-03-10🔢 math

Stability of optimal transport on metric measure spaces

Die Autoren beweisen die quantitative Stabilität von Kantorovich-Potenzialen auf metrischen Maßräumen mit unterer Ricci-Krümmungsschranke, was eine Vermutung von Kitagawa, Letrouit und Mérigot bestätigt und ohne lineare Struktur oder Schranken für die Schnittkrümmung auskommt.

Bang-Xian Han, Zhuo-Nan Zhu2026-03-10🔢 math

Order-Induced Variance in the Moving-Range Sigma Estimator: A Total-Variance Decomposition

Diese Arbeit zerlegt die Varianz des durch Permutationen induzierten Schätzers für die Prozessstandardabweichung in MR-Regelkarten mittels des Gesetzes der totalen Varianz in eine wertbasierte und eine adjazenzbasierte Komponente und zeigt, dass der bekannte asymptotische Effizienzverlust gegenüber dem Standardabweichungsschätzer fast ausschließlich auf den durch die Reihenfolge bedingten Adjazenz-Effekt zurückzuführen ist.

Andrew T. Karl2026-03-10🔢 math

Coalescing random walks via the coalescence determinant

Dieses Paper stellt eine allgemeine deterministische Formel für die Verteilung überlebender Teilchen bei koaleszierenden Zufallsbewegungen vor, die auf einem neu eingeführten Koeffizienten basiert und bekannte Ergebnisse wie die Rayleigh-Abstandsdichte sowie die gemeinsame Verteilung von Lücken für beliebige Nachbarn-Zufallsbewegungen und deren Brownsche Grenzwerte einheitlich herleitet.

Piotr Sniady2026-03-10🔢 math

The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions

Diese Arbeit verallgemeinert den positiven Massensatz der Raumzeit auf mehrere Zeitdimensionen, indem sie zeigt, dass die Energie durch die Spur-Norm der linearen Impulse nach unten beschränkt ist, wobei die Gleichheit eine Blätterung durch flache Untermannigfaltigkeiten impliziert und unter einer zusätzlichen Umbilikalitätsbedingung eine isometrische Einbettung in eine verallgemeinerte pp-Welle ermöglicht.

Sven Hirsch, Alec Payne, Yiyue Zhang2026-03-10🔢 math

Scalable multitask Gaussian processes for complex mechanical systems with functional covariates

Die Arbeit stellt einen skalierbaren, multitask-fähigen Gauß-Prozess mit funktionalen Kovariaten vor, der durch eine voll separierbare Kernel-Struktur und Kronecker-Strukturen effiziente Unsicherheitsquantifizierung für komplexe mechanische Systeme ermöglicht und dabei in Tests an einer genieteten Baugruppe deutlich bessere Ergebnisse als Single-Task-Modelle bei geringerem Rechenaufwand liefert.

Razak Christophe Sabi Gninkou (UPHF, INSA Hauts-De-France, CERAMATHS), Andrés F. López-Lopera (IMAG, LEMON, UM), Franck Massa (LAMIH, INSA Hauts-De-France, UPHF), Rodolphe Le Riche (LIMOS, UCA [2017-2020], ENSM ST-ETIENNE, CNRS)2026-03-10🔢 math

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Covariate-Adaptive Randomization in Clinical Trials without Inflated Variances

Exact determinant formulas for coalescing particle systems

Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties

Determinant and Pfaffian formulas for particle annihilation

A surface with representable CH0\text{CH}_{0}CH0​-group but no universal zero-cycle

Can a Lightweight Automated AI Pipeline Solve Research-Level Mathematical Problems?

Some properties of G-SVIEs

Modular Nahm sums for symmetrizable matrices of indices (2,…,2,1)({2,\ldots, 2},1)(2,…,2,1) and (1,…,1,2)({1,\ldots, 1},2)(1,…,1,2)

Joint Majorization-Minimization for Nonnegative CP and Tucker Decompositions under β\betaβ-Divergences: Unfolding-Free Updates

Polynomial-time isomorphism test for kkk-generated extensions of abelian groups

On certain subspaces of $2$-configuration spaces of graphs

Power monoids and their arithmetic: a survey

Binomial sums and properties of the Bernoulli transform

Algebraic representatives of the ratios ζ(2n+1)/π2n\zeta(2n+1)/\pi^{2n}ζ(2n+1)/π2n and β(2n)/π2n−1\beta(2n)/\pi^{2n-1}β(2n)/π2n−1

Ganea decompositions of classifying spaces

Stability of optimal transport on metric measure spaces

Order-Induced Variance in the Moving-Range Sigma Estimator: A Total-Variance Decomposition

Coalescing random walks via the coalescence determinant

The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions

Scalable multitask Gaussian processes for complex mechanical systems with functional covariates

A surface with representable $\text{CH}_{0}$ -group but no universal zero-cycle

Modular Nahm sums for symmetrizable matrices of indices $({2,\ldots, 2},1)$ and $({1,\ldots, 1},2)$

Joint Majorization-Minimization for Nonnegative CP and Tucker Decompositions under $\beta$ -Divergences: Unfolding-Free Updates

Polynomial-time isomorphism test for $k$ -generated extensions of abelian groups

Algebraic representatives of the ratios $\zeta(2n+1)/\pi^{2n}$ and $\beta(2n)/\pi^{2n-1}$