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Pretrain Finite Element Method: A Pretraining and Warm-start Framework for PDEs via Physics-Informed Neural Operators

Die vorgestellte Pretrained Finite Element Method (PFEM) verbindet die Effizienz physik-informierter neuronaler Operatoren mit der Robustheit klassischer Finite-Elemente-Methoden, indem sie durch ein datenloses Vortraining auf unstrukturierten Punktwolken physikalisch konsistente Anfangslösungen liefert, die als Warm-Start die Konvergenzgeschwindigkeit nachfolgender FEM-Löser erheblich steigern.

Yizheng Wang, Zhongkai Hao, Mohammad Sadegh Eshaghi, Cosmin Anitescu, Xiaoying Zhuang, Timon Rabczuk, Yinghua Liu2026-03-10🔢 math

Fixed-Height Weyl--Schur Sampling for Free-Tail Canonical Systems

Die Arbeit untersucht die lokale Identifizierbarkeit und Invertierbarkeit der endlichen Abtastung von kanonischen Systemen mit freiem Schwanz, zeigt dabei für das freie Hamilton-System explizite lineare Näherungen auf, deckt jedoch auf, dass im allgemeinen Fall keine lokalen Lipschitz-Inversen existieren, da nichttriviale unsichtbare Richtungen auftreten.

Sharan Thota2026-03-10🔢 math

On multidimensional elephant random walk with stops and random step sizes

Dieser Artikel untersucht die Konvergenzeigenschaften, einschließlich des Gesetzes der großen Zahlen und des Gesetzes des iterierten Logarithmus, für mehrdimensionale Elefanten-Zufallsbewegungen mit Stopps und zufälligen Schrittlängen mittels eines Martingalansatzes.

Shyan Ghosh, Manisha Dhillon, Kuldeep Kumar Kataria2026-03-10🔢 math

Stratification for Nonlinear Semidefinite Programming

Diese Arbeit stellt ein Stratifizierungsframework für nichtlineare semidefinite Programmierung vor, das die Geometrie des nichtglatten KKT-Systems nutzt, um Regularitätseigenschaften zu charakterisieren und einen global konvergenten stratifizierten Gauss-Newton-Algorithmus mit lokaler quadratischer Konvergenz zu entwickeln.

Chenglong Bao, Chao Ding, Fuxiaoyue Feng, Jingyu Li2026-03-10🔢 math

Nuclear Toeplitz operators between Fock spaces

Der Artikel charakterisiert die Nuclearität von Toeplitz-Operatoren zwischen Fock-Räumen für Borel-Maß-Symbole, wobei für positive Maße und den Fall $q \leq p$ notwendige und hinreichende Bedingungen mittels der Berezin-Transformation angegeben werden, während für $p < q$ getrennte Bedingungen erforderlich sind, da die Berezin-Transformation allein nicht ausreicht.

Tengfei Ma, Yufeng Lu, Chao Zu2026-03-10🔢 math

Synchronizing Probabilities in Model-Driven Lossless Compression

Die Arbeit stellt den modellunabhängigen Algorithmus PMATIC vor, der durch die Toleranz gegenüber vorhergesagten Wahrscheinlichkeitsabweichungen eine robuste und effiziente verlustfreie Kompression mit neuronalen Netzen ermöglicht.

Aviv Adler, Jennifer Tang2026-03-10🔢 math

Limit Filters and Dependent Choice in Countable-Support Symmetric Iterations

Diese Arbeit isoliert die für zählbare Unterstützung notwendigen Filterkonstruktionen in symmetrischen Iterationen, um die ZF-Konsistenz und die Gültigkeit des Axioms der abhängigen Wahl (DC) zu sichern, und wendet dies zur Konstruktion eines Modells an, in dem das Auswahlaxiom für eine Familie von 2-elementigen Mengen reeller Zahlen versagt, während DC erhalten bleibt.

Frank Gilson2026-03-10🔢 math

A Proof of the Continued Fraction Identity $-\pi/4 = {\rm K}_{n=1}^{\infty}\bigl((n-1)^2\,/\,{-(2n-1)}\bigr)$

Dieser Artikel liefert einen vollständigen analytischen Beweis für die Identität $-\pi/4 = {\rm K}_{n=1}^{\infty}\bigl((n-1)^2\,/\,{-(2n-1)}\bigr)$ , indem er die klassische Gaußsche Kettenbruchdarstellung für $\arctan(z)$ bei $z=-1$ mit einer Äquivalenztransformation verknüpft und deren überlegene Konvergenzgeschwindigkeit im Vergleich zur Gregory-Leibniz-Reihe demonstriert.

Chao Wang2026-03-10🔢 math

On the characteristic function of the asymmetric Student's $t$ -distribution and an integral involving the sine function

Diese Arbeit liefert eine neue geschlossene Formel für die charakteristische Funktion der asymmetrischen Student-t-Verteilung, indem sie ein Integral mit der Sinusfunktion in Abhängigkeit von der Exponentialintegralfunktion auswertet und daraus eine geschlossene Formel für einen bestimmten Grenzwert ableitet.

Robert E. Gaunt2026-03-10🔢 math

Quasi-Isometry Invariance of discrete Higher Filling Functions

Dieser Artikel beweist, dass homologische Füllfunktionen über einem Ring mit diskreter Norm für alle Gruppen vom Typ $\mathrm{FP}_n$ Quasi-Isometrie-Invarianten sind, wodurch eine Vermutung von Bader-Kropholler-Vankov bestätigt und die Invarianz auch für gewichtete Versionen dieser Funktionen nachgewiesen wird.

Jannis Weis2026-03-10🔢 math

Generalization on the higher moments of the Fourier coefficients of symmetric power $L$ -functions

Diese Arbeit verbessert und verallgemeinert bekannte Ergebnisse über die Summe der höheren Potenzen der Fourier-Koeffizienten symmetrischer Potenz- $L$ -Funktionen für positive ganze Zahlen $l$ und $j$ mit $lj\geq 4$ .

K. Venkatasubbareddy2026-03-10🔢 math

Hematopoiesis as a continuum: from stochastic compartmental model to hydrodynamic limit

Diese Arbeit leitet aus einem stochastischen Kompartimentmodell für die Hämatopoese, das Stamm-, unreife und reife Zellen umfasst, einen hydrodynamischen Grenzwert ab, der die Populationsdynamik als determiniertes System von partiellen Differentialgleichungen mit Randbedingungen beschreibt.

Vincent Bansaye (CMAP, MERGE), Ana Fernández Baranda (CMAP, MERGE), Stéphane Giraudier (AP-HP), Sylvie Méléard (MERGE, CMAP)2026-03-10🔢 math

Torsion groups and the Bienvenu--Geroldinger conjecture

Die Autoren beweisen, dass für zwei monoidale Strukturen $H$ und $K$ , wobei mindestens eine torsionsfrei ist, die Isomorphie ihrer reduzierten endlichen Potenzmonoiden $\mathcal{P}_{\text{fin},1}(H)$ und $\mathcal{P}_{\text{fin},1}(K)$ genau dann gilt, wenn $H$ und $K$ selbst isomorph sind, was insbesondere die Bienvenu–Geroldinger-Vermutung für Torsionsgruppen bestätigt.

Salvatore Tringali, Weihao Yan2026-03-10🔢 math

Rate-induced tipping in a solvable model with the Allee effect

Die Studie stellt ein neuartiges, exakt lösbares Differentialgleichungsmodell mit Allee-Effekt vor, das rate-induced tipping (durch Geschwindigkeit ausgelöste Kipppunkte) beschreibt, eine explizite Lösungsformel für das Aussterben in endlicher Zeit liefert und durch eine stabile numerische Methode sowie eine Anwendung auf die japanische Binnenfischerei ergänzt wird.

Hidekazu Yoshioka2026-03-10🔢 math

An equivalence between a conjecture of Neumann-Praeger on Kronecker classes and a conjecture on cliques of derangement graphs

Dieser Artikel beweist die Äquivalenz zwischen einer Vermutung von Neumann und Praeger über Kronecker-Klassen in algebraischen Zahlkörpern und einer Vermutung über Cliquen in Derangementsgraphen der Kombinatorik.

Jessica Anzanello, Pablo Spiga2026-03-10🔢 math

Rigidity of Koebe Polyhedra and Inversive Distance Circle Packings

Die Arbeit beweist die globale Starrheit von Koebe-Polyedern und hyperbolischen Inversionsabstands-Kreispackungen auf der 2-Sphäre unter milden Annahmen an die Vertex-Links, wodurch frühere Ergebnisse von Bao-Bonahon und Bowers-Bowers-Pratt sowie der Eindeutigkeitsteil des Koebe-Andreev-Thurston-Theorems auf den Fall verallgemeinert werden, in dem benachbarte Kreise nicht notwendigerweise berühren.

John C. Bowers, Philip L. Bowers, Carl O. R. Lutz2026-03-10🔢 math

Non-standard analysis for coherent risk estimation: hyperfinite representations, discrete Kusuoka formulae, and plug-in asymptotics

Dieses Papier entwickelt einen nichtstandardanalytischen Rahmen für kohärente Risikomaße und deren Schätzer, der hyperendliche Darstellungen, diskrete Kusuoka-Formeln und asymptotische Eigenschaften wie Konsistenz, Bootstrap-Gültigkeit und asymptotische Normalität vereint, um eine transparente Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik herzustellen.

Tomasz Kania2026-03-10🔢 math

Many-body localization for the random XXZ spin chain in fixed energy intervals

Die Arbeit zeigt, dass die unendliche zufällige Heisenberg-XXZ-Spin- $\frac{1}{2}$ -Kette in jedem beliebigen, aber festen Energieintervall eine langsame Informationsausbreitung (logarithmisches Lichtkegel-Verhalten) aufweist, wobei der relevante Parameterbereich für schwache Wechselwirkung und starke Unordnung allein durch das Energieintervall bestimmt wird.

Alexander Elgart, Abel Klein2026-03-10🔢 math

The Simplicial Geometry of Integer Partitions: An Exact $O(1)$ Formula via $A_{k-1}$ Root Systems

Die Arbeit stellt eine exakte, nicht-iterative $O(1)$ -Formel für die Partitionsfunktion $p_k(n)$ vor, die durch die Einbettung des Partitionspolytops in die Theorie rationaler Polytope und die Anwendung einer simplizialen spektralen Zerlegung im Kontext von $A_{k-1}$ -Wurzelsystemen hergeleitet wird.

Antonio Bonelli2026-03-10🔢 math

Reverse square function estimates for degenerate curves and its applications

Diese Arbeit etabliert $L^4$ -Rückwärtsquadrat-Funktions-Schätzungen für Funktionen mit Fourier-Support in einer $\delta$ -Umgebung degenerierter Kurven und leitet daraus scharfe $L^4$ -Strichartz-Schätzungen für fraktionale Schrödinger-Gleichungen auf dem eindimensionalen Torus sowie neue lokale Glättungsschätzungen in Modulationsräumen ab.

Aleksandar Bulj, Kotaro Inami, Shobu Shiraki2026-03-10🔢 math

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