math Arbeiten | Gist.Science

Non-standard analysis for coherent risk estimation: hyperfinite representations, discrete Kusuoka formulae, and plug-in asymptotics

Dieses Papier entwickelt einen nichtstandardanalytischen Rahmen für kohärente Risikomaße und deren Schätzer, der hyperendliche Darstellungen, diskrete Kusuoka-Formeln und asymptotische Eigenschaften wie Konsistenz, Bootstrap-Gültigkeit und asymptotische Normalität vereint, um eine transparente Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik herzustellen.

Tomasz Kania2026-03-10🔢 math

Many-body localization for the random XXZ spin chain in fixed energy intervals

Die Arbeit zeigt, dass die unendliche zufällige Heisenberg-XXZ-Spin- $\frac{1}{2}$ -Kette in jedem beliebigen, aber festen Energieintervall eine langsame Informationsausbreitung (logarithmisches Lichtkegel-Verhalten) aufweist, wobei der relevante Parameterbereich für schwache Wechselwirkung und starke Unordnung allein durch das Energieintervall bestimmt wird.

Alexander Elgart, Abel Klein2026-03-10🔢 math

The Simplicial Geometry of Integer Partitions: An Exact $O(1)$ Formula via $A_{k-1}$ Root Systems

Die Arbeit stellt eine exakte, nicht-iterative $O(1)$ -Formel für die Partitionsfunktion $p_k(n)$ vor, die durch die Einbettung des Partitionspolytops in die Theorie rationaler Polytope und die Anwendung einer simplizialen spektralen Zerlegung im Kontext von $A_{k-1}$ -Wurzelsystemen hergeleitet wird.

Antonio Bonelli2026-03-10🔢 math

Reverse square function estimates for degenerate curves and its applications

Diese Arbeit etabliert $L^4$ -Rückwärtsquadrat-Funktions-Schätzungen für Funktionen mit Fourier-Support in einer $\delta$ -Umgebung degenerierter Kurven und leitet daraus scharfe $L^4$ -Strichartz-Schätzungen für fraktionale Schrödinger-Gleichungen auf dem eindimensionalen Torus sowie neue lokale Glättungsschätzungen in Modulationsräumen ab.

Aleksandar Bulj, Kotaro Inami, Shobu Shiraki2026-03-10🔢 math

Structured sunflowers and canonical Ramsey properties

Die Arbeit zeigt, dass für abzählbare ultrahomogene relationale Strukturen mit starker Amalgamierung die unendliche Sonnenblumen-Eigenschaft äquivalent zur kanonischen unendlichen Punkt-Ramsey-Eigenschaft ist, und beweist, dass bestimmte Verstärkungen der kanonischen endlichen Punkt-Ramsey-Eigenschaft sowie freie Amalgamierungsklassen mit einem Vertex-Isomorphietyp die endliche Sonnenblumen-Eigenschaft erfüllen.

Rob Sullivan, Jeroen Winkel2026-03-10🔢 math

Semantic Search over 9 Million Mathematical Theorems

Diese Arbeit stellt ein skalierbares semantisches Suchsystem für über 9 Millionen mathematische Theoreme vor, das durch die Verwendung natürlicher Sprachbeschreibungen und optimierter Embeddings die präzise Wiederauffindung spezifischer Sätze in großen Forschungsdatenbeständen im Vergleich zu herkömmlichen Methoden deutlich verbessert.

Luke Alexander, Eric Leonen, Sophie Szeto, Artemii Remizov, Ignacio Tejeda, Jarod Alper, Giovanni Inchiostro, Vasily Ilin2026-03-10🔢 math

Algebraic capsets

Der Artikel stellt neue algebraische Konstruktionen für Capsets über Erweiterungen von $\mathbb{F}_3$ vor und liefert dabei die kleinsten bekannten vollständigen Capsets mit einer Größe, die proportional zur besten bekannten unteren Schranke ist.

Cassie Grace, José Felipe Voloch2026-03-10🔢 math

Automorphism groups of toroidal horospherical varieties

Dieses Papier stellt einen Strukturtheorem für die zusammenhängenden Automorphismengruppen glatter vollständiger toroidaler horosphärischer Varietäten auf, liefert ein Kriterium für deren Reduktivität und beweist als Anwendung die K-Instabilität bestimmter $\mathbb{P}^1$ -Bündel über rationalen homogenen Räumen.

Lorenzo Barban, DongSeon Hwang, Minseong Kwon2026-03-10🔢 math

Stability phenomena for Kac-Moody groups

Die Arbeit zeigt, dass eine kanonische Erweiterung verallgemeinerter Dynkin-Diagramme zu Familien von Kac-Moody-Gruppen führt, die eine homologische Stabilität aufweisen, wobei die Ergebnisse insbesondere für die in der Stringtheorie relevante Familie $\{E_n\}$ illustriert werden.

Nitu Kitchloo2026-03-10🔢 math

Counting spaces of functions on separable compact lines

Die Arbeit untersucht die Anzahl der Isomorphietypen von Banachräumen $C(K)$ auf separablen kompakten linear geordneten Räumen der Gewichtung $\omega_1$ und zeigt, dass diese Anzahl unter der Kontinuumshypothese $2^{\omega_1}$ beträgt, während sie unter einem bestimmten Axiom von Baumgartner auf einen einzigen Typ reduziert wird.

Maciej Korpalski, Piotr Koszmider, Witold Marciszewski2026-03-10🔢 math

Informal and Privatized Transit: Incentives, Efficiency and Coordination

Diese Arbeit entwickelt ein spieltheoretisches Modell, um die Anreize informeller und privater Transitsysteme zu analysieren, und zeigt auf, wie gezielte Eingriffe wie zentrale Routensteuerung und Quersubventionierung die durch dezentrales Gewinnstreben verursachten Effizienzverluste mindern können.

Devansh Jalota, Matthew Tsao2026-03-10🔢 math

Covariate-Adaptive Randomization in Clinical Trials without Inflated Variances

Dieses Papier stellt ein neues Verfahren zur kovatariaten adaptiven Randomisierung vor, das nicht nur eine effiziente Balance der spezifizierten Kovariaten gewährleistet, sondern gleichzeitig verhindert, dass die Varianz der Unbalancierung bei nicht spezifizierten Kovariaten im Vergleich zur einfachen Randomisierung infliert wird, wodurch die Gültigkeit von Tests auf Behandlungseffekte gesichert und das „Shift-Problem" vermieden wird.

Zhang Li-Xin2026-03-10🔢 math

Exact determinant formulas for coalescing particle systems

Diese Arbeit stellt eine exakte Determinantenformel für die Wahrscheinlichkeiten von Koaleszenzmustern in Teilchensystemen vor, indem sie die Einführung unsichtbarer „Geisterteilchen" nutzt, um die Teilchenzahl konstant zu halten und so deterministische Methoden auf kollidierende Systeme anzuwenden.

Piotr Sniady2026-03-10🔢 math

Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties

Der Artikel konstruiert eine monoidale Kategorie von Darstellungen der quantisierten affinen Algebra $U_q(\widehat{\mathfrak{g}})$ für eine einfach zusammenhängende, einfach lückige algebraische Gruppe $G$ , deren Grothendieck-Ring eine Cluster-Algebra enthält, die durch den Koordinatenring gewundener Produkt-Flaggenvarietäten (einschließlich Braid-Varietäten und reduzierter doppelter Bruhat-Zellen) initialisiert wird.

Yingjin Bi2026-03-10🔢 math

Determinant and Pfaffian formulas for particle annihilation

Diese Arbeit stellt exakte Determinanten- und Pfaffian-Formeln für die Vernichtung von Teilchen vor, indem sie die in einer Begleitarbeit eingeführte „Geisterteilchen"-Methode anwendet, um die durch Kollisionen verursachte Reduktion der Teilchenzahl zu kompensieren und so präzise Wahrscheinlichkeiten für Überlebende, Vernichtungen und Geisterpfade zu berechnen.

Piotr Sniady2026-03-10🔢 math

A surface with representable $\text{CH}_{0}$ -group but no universal zero-cycle

Die Arbeit konstruiert eine glatte projektive komplexe Fläche mit einem darstellbaren Chow-Gruppe von 0-Zyklen, die jedoch keinen universellen 0-Zykel zulässt, und liefert als weitere Konsequenz ein Beispiel für eine dreidimensionale Mannigfaltigkeit mit Kodaira-Dimension null, die eine nicht-algebraische Hodge-Klasse vom Grad 4 trägt.

Theodosis Alexandrou2026-03-10🔢 math

Can a Lightweight Automated AI Pipeline Solve Research-Level Mathematical Problems?

Die Studie zeigt, dass ein leichtgewichtiger, automatisierter KI-Pipeline, der fortschrittliche Sprachmodelle mit zitationsbasierten Verifikationsmethoden kombiniert, in der Lage ist, komplexe mathematische Forschungsprobleme zu lösen und deren Lösungen erfolgreich zu verifizieren.

Lve Meng (University of Science,Technology of China, Zhongguancun Academy), Weilong Zhao (Université Paris Cité), Yanzhi Zhang (Zhongguancun Academy), Haoxiang Guan (Zhongguancun Academy), Jiyan He (Zhongguancun Academy)2026-03-10🔢 math

Some properties of G-SVIEs

Dieser Artikel untersucht die Lösbarkeit von G-SVIEs unter Zeit-abhängigen Lipschitz-Bedingungen sowie Integral-Lipschitz-Bedingungen, wobei mittels der Picard-Iteration die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen nachgewiesen sowie die Stetigkeit der Lösung bezüglich Parameter in parametrisierten G-SVIEs bewiesen wird.

Renxing Li, Xue Zhang2026-03-10🔢 math

Modular Nahm sums for symmetrizable matrices of indices $({2,\ldots, 2},1)$ and $({1,\ldots, 1},2)$

Dieser Artikel stellt drei Familien modularer Nahm-Summen für symmetrisierbare Matrzen der Indizes $({2,\ldots, 2},1)$ und $({1,\ldots, 1},2)$ mit beliebigem Rang $r\geq 2$ vor und konstruiert daraus zwei vektorwertige automorphe Formen, von denen eine bei ungeradem $r$ eine vektorwertige Modulfunktion ist.

Julia Q. D. Du, Kathy Q. Ji, Erin Y. Y. Shen, Clara X. Y. Xu2026-03-10🔢 math

Joint Majorization-Minimization for Nonnegative CP and Tucker Decompositions under $\beta$ -Divergences: Unfolding-Free Updates

Dieses Paper stellt ein unfoldingsfreies Majorization-Minimization-Verfahren für nichtnegative CP- und Tucker-Tensorzerlegungen unter $\beta$ -Divergenzen vor, das durch die Nutzung von Tensor-Kontraktionen und einer gemeinsamen Majorisierungsstrategie sowohl mathematische Konvergenzgarantien als auch erhebliche Geschwindigkeitsvorteile gegenüber herkömmlichen Methoden bietet.

Valentin Leplat2026-03-10🔢 math

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