An elementary proof of Cohen-Gabber theorem in the equal characteristic case
Dieser Artikel liefert einen neuen Beweis des Cohen-Gabber-Theorems für den Fall gleicher Charakteristik .
🔢 Category
math
5009 Arbeiten
Higgs bundles without geometry
Dieser Beitrag aus der MFO-Serie „Snapshots of Modern Mathematics" bietet einen informellen Überblick über lineare Algebra-Konzepte, die die tiefere Struktur des Modulraums von Higgs-Bündeln vorwegnehmen, und richtet sich an ein breites, mathematisch interessiertes Publikum.
Geometry of collapsing and free deformation retraction
Die Arbeit zeigt, dass ein kompaktes Polyeder genau dann zu einem Teilpolyeder kollabiert, wenn es eine stückweise-lineare freie Deformationsretraktion auf dieses zulässt, und liefert zudem eine Korrektur sowie ein Gegenbeispiel zu Isbells Behauptung über injektive metrische Räume.
On the gap property of a linearized NLS operator
In diesem Artikel wird eine neue vergleichsbasierte Methode vorgestellt, um rigoros nachzuweisen, dass der lineareisierte Operator der kubischen nichtlinearen Schrödinger-Gleichung in drei Dimensionen im Fall der vollen Nicht-Radialität weder Eigenwerte im Intervall noch Resonanzen am unteren Rand des essentiellen Spektrums besitzt.
Twisted Sectors in Calabi-Yau Type Fermat Polynomial Singularities and Automorphic Forms
Die Arbeit zeigt, dass die verzwirbelten Sektoren in der verschwindenden Kohomologie von Fermat-Polynom-Singularitäten sowie die genus-null-Gromov-Witten-Erzeugendenreihen der entsprechenden Calabi-Yau-Vielfalt als Komponenten automorpher Formen für bestimmte dreieckige Gruppen auftreten, wobei gemischte Hodge-Strukturen, die Riemann-Hilbert-Korrespondenz und die Spiegelungssymmetrie als Hauptwerkzeuge dienen.
Independence questions in a finite axiom-schematization of first-order logic
Der Artikel fasst Unabhängigkeitsresultate für eine von Norman Megill eingeführte endliche Axiomatisierung der klassischen Prädikatenlogik zusammen und beweist, dass ein bestimmtes Axiomschema unabhängig ist, obwohl alle seine Instanzen aus den übrigen Schemata ableitbar sind.
Berezin density and planar orthogonal polynomials
Die Arbeit führt ein nichtlineares Potentialtheorie-Problem für den Laplace-Operator ein, um die Berezin-Dichte für den polynomialen Bergman-Raum zu charakterisieren, und nutzt eine approximative Version dieser Charakterisierung zusammen mit einer angepassten „weichen" Riemann-Hilbert-Methode, um die Asymptotik orthogonaler Polynome bei exponentiell variierenden Gewichten sowie die asymptotische Entwicklung des Bergman-Kerns im off-spectral-Bereich zu untersuchen.
Deep zero problems
Die Arbeit stellt eine neue Sammlung von Eindeutigkeitsproblemen vor, die als „Deep Zero Problems" bezeichnet werden und sich mit lokalen Eigenschaften an wenigen vorgegebenen Punkten sowie damit verbundenen Fragen zur Probenentnahme und Interpolation befassen.
A visual introduction to information theory
Dieses Papier bietet eine visuelle und intuitiv geführte Einführung in die Informationstheorie, die erklärt, wie Konzepte wie Entropie und Kanalkapazität aus der Wahrscheinlichkeitstheorie abgeleitet werden und fundamentale Grenzen für Datenkompression und zuverlässige Übertragung bestimmen.
Dimers and Beauville integrable systems
Die Arbeit beweist, dass für das Standard-Dreieck die spektrale Transformation eine birationale Isomorphie zwischen dem cluster-integrablen System von Goncharov und Kenyon und dem Beauville-integrablen System auf darstellt, indem sie die beiden Poisson-Strukturen verknüpft und somit zeigt, dass Beauville-integrable Systeme Cluster-Algebra-Strukturen zulassen.
Pseudodifferential arithmetic, disproof of Riemann and proof of Lindelöf hypotheses
Die Arbeit stellt eine neue pseudodifferenzielle Arithmetik vor, die zur expliziten Konstruktion eines Operators führt, mit dem die Riemannsche Vermutung widerlegt und die Lindelöf-Hypothese bewiesen werden.
Category Theory for Programming
Diese Vorlesungsnotizen führen anhand von Anwendungen in der funktionalen Programmierung kurz in die Konzepte der initialen Algebren und Monaden der Kategorientheorie ein und bieten zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen.
Tautological systems, homogeneous spaces and the holonomic rank problem
Dieser Artikel verallgemeinert die Zuordnung gemischter Hodge-Module auf tautologische Systeme zu homogenen Räumen mittels einer funktoriellen Konstruktion und löst damit das Problem des holonomen Rangs für diese Systeme in voller Allgemeinheit.
Geometric Programming Problems with Triangular and Trapezoidal Two-fold Uncertainty Distributions
Dieser Artikel untersucht geometrische Optimierungsprobleme unter Unsicherheit, indem er dreieckige und trapezförmige zweifache Unsicherheitsvariablen einführt, diese durch Reduktionsmethoden in einfachere Unsicherheitsvariablen umwandelt und sie schließlich mithilfe eines chancenbeschränkten Rahmens löst.
Dp-finite and Noetherian NIP integral domains
Die Arbeit untersucht NIP-Integritätsbereiche mit endlicher dp-Rang oder Noetherschen Eigenschaften, zeigt, dass nicht-körperliche NIP-Noethersche Ringe semilokal mit Krull-Dimension 1 sind, und klassifiziert dp-minimale Noethersche Ringe unter der Annahme der Henselschen Vermutung.
Quillen's conjecture and unitary groups
Die Autoren beweisen, dass die Quillen-Posets von -Erweiterungen einfacher unitärer Gruppen in fast allen Fällen eine nicht-triviale Homologie in der höchstmöglichen Dimension aufweisen, wodurch eine 1992 von Aschbacher und Smith aufgestellte Vermutung bestätigt und die Gültigkeit der Quillen-Vermutung für ungerade Primzahlen etabliert wird.
The Topology of Negatively Associated Distributions
Diese Arbeit untersucht die topologischen Eigenschaften der Mengen negativ assoziierter und negativ korrelierter Verteilungen im Raum aller Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf , wobei gezeigt wird, dass die Klasse der negativ assozierten Verteilungen bezüglich der Totalvariationsmetrik ein nicht-leeres Inneres besitzt, dies jedoch im schwachen Topologie nur für endliche Wahrscheinlichkeitsräume gilt, und analysiert zudem deren Konvexität und Zusammenhang, insbesondere auf dem Booleschen Würfel.
On the surface area of graphs, related connectivity measures and spectral estimates
Diese Arbeit führt neue Oberflächenbegriffe für diskrete Graphen ein, die mit dem reziproken Grad zusammenhängen, leitet daraus Verbindungsmaße und die Klasse der „sozialen Graphen" ab und liefert spektrale Abschätzungen, einschließlich einer verbesserten oberen Schranke für den zweiten Eigenwert planarer Graphen.
Dynamical propagation and Roe algebras of warped spaces
Der Artikel definiert eine kanonische -Algebra endlicher dynamischer Propagation für nicht-singuläre Gruppenwirkungen, charakterisiert mittels dieser Struktur Ergodizität und starke Ergodizität sowie die Roe-Algebra gewarteter Räume und wendet diese Ergebnisse speziell auf gewartete Kegel an.
Traces of Newton-Sobolev functions on the visible boundary of domains in doubling metric measure spaces supporting a -Poincaré inequality
Diese Arbeit zeigt, dass in doppelter metrischer Maßräumen mit einer -Poincaré-Ungleichung der für innere Punkte sichtbare Rand eines Gebiets mit gleichmäßig dicker Grenze ebenfalls eine -kodimensionale Dicke aufweist und dass die Spuren von Newton-Sobolev-Funktionen auf diesem sichtbaren Rand zur Besov-Klasse gehören.