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In diesem Artikel wird eine scharfe Ungleichung zwischen der Alexander-Taylor-Kapazität und der Funktional-Kapazität im komplexen Sobolev-Raum auf einer kompakten Kähler-Mannigfaltigkeit bewiesen.
Die Arbeit präsentiert eine vereinfachte Version von Stones Erweiterung des Birkhoffschen Darstellungssatzes auf beliebige distributive Verbände und leitet daraus einen neuen Darstellungssatz für lokal endliche distributive Verbände ab, der diese als Verbände von Ordnungsidealen einer bestimmten Menge von Primfiltern charakterisiert.
Dieser Artikel untersucht isomorphe Faktorisierungen vollständiger Graphen in Cayley-Graphen über CI-Gruppen und leitet eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Existenz solcher Zerlegungen sowie eine konstruktive Methode dafür her.
In diesem Werk werden zwei seit 1990 offene Probleme bezüglich indefiniter ganzzahliger ternärer quadratischer Formen gelöst, indem neue Methoden zur Behandlung hoher Ramifikation in Summen über Formklassen entwickelt werden.
Diese Arbeit untersucht das langfristige asymptotische Verhalten eines multivariaten Hawkes-Prozesses mit langreichweitigen, potenzgesetzartig abklingenden Wechselwirkungen, wobei die Beweise Techniken für kurzreichweitige Interaktionen, Eigenschaften von -stabilen Verteilungen und einen Tauberschen Satz kombinieren.
Dieser Artikel konstruiert eine presheaf von Komplexen auf gewichteten endlichen Teilmengen eines euklidischen Raums, indem er Koszul-Komplexe mit linearisierten Koeffizientenringen kombiniert, um eine Čech-Koszul-Bikomplexe zu bilden, deren 0-Kozyklen homotopische Beziehungen zwischen lokalen Kleinste-Quadrate-Lösungen auf Überlappungen offenbaren.
Dieser Artikel beweist die duale EL-Shellbarkeit der erweiterten zulässigen Menge, was eine Vermutung von Görtz bestätigt und einen charakteristischen-freien, neuen Beweis für die Cohen-Macaulay-Eigenschaft der speziellen Fasern lokaler Modelle mit parahorischer Level-Struktur liefert, einschließlich bisher offener Fälle in Charakteristik 2 und bei nicht-reduzierten Wurzelsystemen.
Die Arbeit zeigt, dass die mit Gurau's Resolventen-Spur assoziierte spektrale Dichte zwar im Mittel für bestimmte zufällige Tensor-Ensembles als Wahrscheinlichkeitsmaß interpretiert werden kann, für einzelne deterministische Tensoren jedoch nicht als solches existiert.
Diese Arbeit entwickelt einen Bayes'schen Rahmen für die lineare Optimierung unter Unsicherheit, der gelernte Daten in posteriori-Feasibility-Garantien integriert und durch robuste Methoden sowie Szenario-Ansätze datenbasierte, interpretierbare Entscheidungen mit expliziten Unsicherheitsdiagnosen ermöglicht.
Die Arbeit führt eine Transferfunktion ein, um die Minimax-Raten der nichtparametrischen Regression unter Kovariatenverschiebung zu charakterisieren, wobei sie zeigt, dass diese Raten je nach Eigenschaften des Definitionsgebiets der Transferfunktion klassische Grenzfälle oder schnellere Regime mit multiplikativen Interaktionen zwischen den Stichprobengrößen aufweisen können, und beweist die Erreichbarkeit dieser Raten durch einen design-adaptiven Schätzer auch für Kovariaten mit unbeschränktem Träger.
Diese Arbeit untersucht die Existenz und Nichtexistenz von Grundzuständen sowie das Massen-Konzentrationsverhalten bei für anziehende, massenkritische, -gekoppelte Fermi-Schrödinger-Systeme in ringförmigen Potenzialen unter Anwendung einer endlich-rangigen Lieb-Thirring-Ungleichung.
Diese Arbeit stellt einen alternierenden Optimierungsalgorithmus für die gemeinsame Gestaltung von Vorcodierung und XL-RIS-Reflexionskoeffizienten in einem nahfeldgestützten, künstlich gestörten physischen Sicherheitssystem vor, der die Geheimrate maximiert und selbst bei nahen Abhörern in gleicher Richtung eine sichere Kommunikation gewährleistet.
Diese Arbeit beweist die Morita-Invarianz mehrerer Klassen von Ringerweiterungen und liefert zudem ein Gegenbeispiel für eine Klasse, die diese Eigenschaft nicht erfüllt.
Diese Arbeit charakterisiert schwach separable Polynome in Schiefpolynomringen und untersucht deren Beziehung zur Separabilität in Ringen vom Derivationstyp.
Die Arbeit stellt PriorIDENT vor, ein priorinformiertes schwaches Sparse-Regression-Framework, das durch die Integration physikalischer Vorwissen und die Verschiebung von Ableitungen auf glatte Testfunktionen die Identifikation von PDEs aus verrauschten Daten robust und präzise ermöglicht.
Diese Arbeit verbessert und verallgemeinert die Ergebnisse von Hamaguchi und Nakajima, indem sie schwach separable Polynome über kommutativen Ringen mittels Ableitung und Diskriminante charakterisiert und notwendige sowie hinreichende Bedingungen für schwach separable Polynome in schiefen Polynomringen über nichtkommutativen Ringen liefert.
Diese Arbeit untersucht das Friedrichs-Modell, um präzise asymptotische Ergebnisse für Resonanzen nahe eingebetteter Eigenwerte, einschließlich der Breit-Wigner-Formel, sowie für die spektrale Konzentration, die Streuamplitude, die Zeitverzögerung und die Beschränkung der Verweilzeit zu erhalten.
Die Arbeit untersucht die Martin-Ränder von Raumzeit-Markov-Ketten, die mit zufälligen Irrfahrten auf Gruppen verbunden sind, und leitet daraus strukturelle Ergebnisse über die Minimalität dieser Ränder sowie eine Anwendung auf nichtkommutative Shilov-Ränder von Operatoralgebren ab.
Diese Arbeit formuliert eine Hodge-theoretische Version der anabelschen Vermutung, bei der die Galois-Wirkung durch die natürliche -Wirkung auf der pro-algebraischen Vervollständigung der Fundamentalgruppe ersetzt wird, und beweist ein entsprechendes Analogon zu Mochizukis Theorem für glatte projektive hyperbolische Kurven über sowie für höherdimensionale komplexe hyperbolische Mannigfaltigkeiten vom Ballquotiententyp.
Der Artikel charakterisiert die strukturellen Bedingungen für hypergraphen mit verschwindender 2-Grad-Turán-Dichte durch die Einführung einer globalen Vertex-Ordnung und zeigt, dass sich diese Dichten im Gegensatz zum klassischen Fall bei 0 häufen.