6465 Arbeiten
Dieses Papier bietet eine visuelle und intuitiv geführte Einführung in die Informationstheorie, die erklärt, wie Konzepte wie Entropie und Kanalkapazität aus der Wahrscheinlichkeitstheorie abgeleitet werden und fundamentale Grenzen für Datenkompression und zuverlässige Übertragung bestimmen.
Die Arbeit beweist, dass für das Standard-Dreieck die spektrale Transformation eine birationale Isomorphie zwischen dem cluster-integrablen System von Goncharov und Kenyon und dem Beauville-integrablen System auf darstellt, indem sie die beiden Poisson-Strukturen verknüpft und somit zeigt, dass Beauville-integrable Systeme Cluster-Algebra-Strukturen zulassen.
Die Arbeit stellt eine neue pseudodifferenzielle Arithmetik vor, die zur expliziten Konstruktion eines Operators führt, mit dem die Riemannsche Vermutung widerlegt und die Lindelöf-Hypothese bewiesen werden.
Diese Vorlesungsnotizen führen anhand von Anwendungen in der funktionalen Programmierung kurz in die Konzepte der initialen Algebren und Monaden der Kategorientheorie ein und bieten zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen.
Dieser Artikel verallgemeinert die Zuordnung gemischter Hodge-Module auf tautologische Systeme zu homogenen Räumen mittels einer funktoriellen Konstruktion und löst damit das Problem des holonomen Rangs für diese Systeme in voller Allgemeinheit.
Dieser Artikel untersucht geometrische Optimierungsprobleme unter Unsicherheit, indem er dreieckige und trapezförmige zweifache Unsicherheitsvariablen einführt, diese durch Reduktionsmethoden in einfachere Unsicherheitsvariablen umwandelt und sie schließlich mithilfe eines chancenbeschränkten Rahmens löst.
Die Arbeit untersucht NIP-Integritätsbereiche mit endlicher dp-Rang oder Noetherschen Eigenschaften, zeigt, dass nicht-körperliche NIP-Noethersche Ringe semilokal mit Krull-Dimension 1 sind, und klassifiziert dp-minimale Noethersche Ringe unter der Annahme der Henselschen Vermutung.
Die Autoren beweisen, dass die Quillen-Posets von -Erweiterungen einfacher unitärer Gruppen in fast allen Fällen eine nicht-triviale Homologie in der höchstmöglichen Dimension aufweisen, wodurch eine 1992 von Aschbacher und Smith aufgestellte Vermutung bestätigt und die Gültigkeit der Quillen-Vermutung für ungerade Primzahlen etabliert wird.
Diese Arbeit untersucht die topologischen Eigenschaften der Mengen negativ assoziierter und negativ korrelierter Verteilungen im Raum aller Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf , wobei gezeigt wird, dass die Klasse der negativ assozierten Verteilungen bezüglich der Totalvariationsmetrik ein nicht-leeres Inneres besitzt, dies jedoch im schwachen Topologie nur für endliche Wahrscheinlichkeitsräume gilt, und analysiert zudem deren Konvexität und Zusammenhang, insbesondere auf dem Booleschen Würfel.
Diese Arbeit führt neue Oberflächenbegriffe für diskrete Graphen ein, die mit dem reziproken Grad zusammenhängen, leitet daraus Verbindungsmaße und die Klasse der „sozialen Graphen" ab und liefert spektrale Abschätzungen, einschließlich einer verbesserten oberen Schranke für den zweiten Eigenwert planarer Graphen.
Der Artikel definiert eine kanonische -Algebra endlicher dynamischer Propagation für nicht-singuläre Gruppenwirkungen, charakterisiert mittels dieser Struktur Ergodizität und starke Ergodizität sowie die Roe-Algebra gewarteter Räume und wendet diese Ergebnisse speziell auf gewartete Kegel an.
Diese Arbeit zeigt, dass in doppelter metrischer Maßräumen mit einer -Poincaré-Ungleichung der für innere Punkte sichtbare Rand eines Gebiets mit gleichmäßig dicker Grenze ebenfalls eine -kodimensionale Dicke aufweist und dass die Spuren von Newton-Sobolev-Funktionen auf diesem sichtbaren Rand zur Besov-Klasse gehören.
Diese Arbeit konstruiert globale Lösungen der zweidimensionalen Euler-Gleichungen, die sich für große Zeiten als Superposition von vier wandernden Wirbeln (zwei Wirbel-Antiwirbel-Paare) verhalten, indem eine glue-Technik auf klassische wandernde Wellen angewendet wird.
Dieser Artikel liefert natürliche Beispiele für - und -vollständige Mengen, indem er die Vollständigkeit des Hindman-Ideals und des Ideals nachweist sowie die Verbindung zwischen solchen Idealen und bestimmten Familien von Bäumen untersucht.
Die Arbeit beweist Grenzwertsätze für die Anzahl der Fixpunkte in zufälligen, ein Muster der Länge drei vermeidenden Permutationen unter einem verzerrten Verteilungsmodell, wobei ein spezifischer Fall einen Phasenübergang von einer negativen Binomialverteilung über eine Rayleigh-Verteilung hin zu einer Normalverteilung in Abhängigkeit vom Verzerrungsparameter aufweist.
Der Artikel bestimmt für jede -äquivariante nilpotente Überdeckung einer nilpotenten Kotangentialbahn in einer einfachen algebraischen Gruppe vom Ausnahmetyp über das eindeutige birational starre Induktionsdatum, aus dem sie birational induziert wird.
Die Arbeit beweist ein quaternionisches Mehrpunktschwarz-Pick-Lemma für slice-reguläre Funktionen mittels iterierter hyperbolischer Differenzenquotienten und leitet daraus Abschätzungen sowie einen Algorithmus zur Konstruktion von Interpolationsfunktionen ab.
Dieser Artikel definiert eine analoge quaternionische Maass-Spezialschar auf der Gruppe , charakterisiert diese durch Theta-Lifts und Perioden und verifiziert eine Vermutung zur Standard--Funktion für diese Räume.
Die Arbeit untersucht die lokalen Trivialitätsdimensionen von Wirkungen auf -Algebren im Kontext der nichtkommutativen Borsuk-Ulam-Theorie, indem sie zeigt, dass freie Wirkungen nicht notwendigerweise endliche Dimensionen aufweisen und dass diese Dimensionen in kontinuierlichen Feldern nicht stetig variieren müssen, wobei nichtkommutative Tori und Sphären als zentrale Beispiele dienen.
Dieses Papier beweist die Existenz und Eindeutigkeit des Gleichgewichts in einem stochastischen Mean-Field-Spiel zur optimalen Investition für endliche und unendliche Zeithorizonte, wobei die Interaktion über den zeitabhängigen Verkaufspreis modelliert wird, und untersucht zudem die deterministische Entsprechung des Spiels.