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Diese Arbeit erweitert die Anwendbarkeit des Skalierten Relativen Graphen (SRG) für diskrete lineare zeitinvariante Systeme, indem sie sowohl eine exakte Berechnung aus der Zustandsraumdarstellung mittels linearer Matrixungleichungen als auch einen vollständig datengetriebenen Ansatz zur Bestimmung des SRG aus Ein-/Ausgangsdaten sowie eine robuste Variante für verrauschte Daten vorschlägt.
Die Arbeit entwickelt einen numerischen Algorithmus zur Schätzung des Driftparameters im gemischten fraktalen Brownschen Modell, indem die theoretische Maximum-Likelihood-Schätzung durch Umformulierung in eine Fredholm-Integralgleichung zweiter Art mit schwach singulärem Kern praktisch berechenbar gemacht wird.
Diese Arbeit liefert universelle Schätzungen für Eigenwerte gekoppelter elliptischer Differentialgleichungssysteme in Divergenzform, einschließlich des Lamé- und des Laplace-Operators sowie von Problemen vierter Ordnung mit dem biharmonischen Operator, und leitet daraus Lücken zwischen aufeinanderfolgenden Eigenwerten sowie obere Schranken für diese ab.
Diese Arbeit zeigt, dass sich der Ultralimes beschränkter Lipschitz-Abbildungen auf Sobolev-Abbildungen verallgemeinern lässt, um die Stabilität von Dehn-Funktionen unter Ultra-Konvergenz nachzuweisen und damit ein offenes Problem zu lösen sowie einen neuen Beweis für die Charakterisierung von Räumen mit nach oben beschränkter Krümmung zu liefern.
Die Arbeit beweist, dass in -Pseudorandom-Graphen mit hinreichend großem Verhältnis der Zeitpunkt, an dem ein Hamiltonkreis erstmals auftritt, mit hoher Wahrscheinlichkeit mit dem Zeitpunkt übereinstimmt, zu dem der minimale Grad 2 erreicht wird, und löst damit offene Fragen von Alon, Krivelevich und Frieze.
Die Arbeit beweist, dass ein Median-Gitter-Algorithmus mit zufälligen Erzeugungsvektoren für die -Approximation periodischer Funktionen in gewichteten Korobov-Räumen mit hoher Wahrscheinlichkeit nahezu optimale Konvergenzraten erreicht, wobei die Konstante für unter bestimmten Summierbarkeitsbedingungen dimensionsunabhängig ist.
Diese Arbeit entwickelt eine kombinatorische Hirzebruch-Riemann-Roch-Formel für tropische Vektorbündel auf torischen Varietäten mittels der Khovanskii-Pukhlikov-Theorie konvexer Ketten und bestätigt dabei eine von Kaveh und Manon gestellte Vermutung über das Verschwinden höherer Kohomologiegruppen für tautilogische Bündel von Matroiden.
Dieser Artikel etabliert globale Besov-Regularitätsschätzungen für schwache Lösungen des Dirichlet-Problems für einen fraktionalen -Laplace-Operator, der über den Riesz-fraktionalen Gradienten definiert ist, und zeigt dabei, wie sich die Regularität je nach Superquadratik oder Subquadratik sowie dem Wert von in verschiedenen Besov-Räumen verhält.
In diesem Papier nutzen die Autoren die von Warnaar eingeführte Bijektion der Teilchenbewegung, um q-Reihen-Identitäten vom Andrews–Gordon-Typ mit Paritätsbeschränkungen zu beweisen, die bestehende Ergebnisse verallgemeinern und eine einfache Herleitung einer neuen Identität im Zusammenhang mit Ariki–Koike-Algebren ermöglichen.
Die Arbeit untersucht die Extremwerte spärlich equikorrelierter Gaußscher Felder auf einem Dreieck, identifiziert mittels der Chen-Stein-Methode den Schwellenwert für das Versagen des Gumbel-Gesetzes und wendet diese Ergebnisse zur Lösung offener Fragen in der Hochdimensionalen Statistik und beim multiplen Testen an.
Die Arbeit zeigt, dass die Fisher-Rao-Metrik die natürliche Riemannsche Metrik für die Gewichtsrebalancierung in dynamischen AMMs ist und dass die kostenminimierende Interpolation durch SLERP in Hellinger-Koordinaten realisiert wird, was eine rekursive, trigonometriefreie Näherung mittels des AM-GM-Halbschritt-Heuristik ermöglicht.
Diese Arbeit untersucht die konforme Natürlichkeit des Lieb-Isomorphismus und die reell-analytische Eigenschaft des Douady-Earle-Schnitts für Teichmüller-Räume abgeschlossener Mengen in der Riemannschen Kugel, woraus sich ein neuer Satz über die reell-analytische Variation von Jordan-Kurven in Abhängigkeit von holomorph variierenden markierten Punkten ergibt.
Die Arbeit beweist die asymptotische Stabilität von Solitonen des Euler-Poisson-Systems auf der reellen Linie unter der Bedingung, dass die Lösung für alle Zeiten in der Nähe eines Solitons bleibt, indem sie eine Kombination aus Virialungleichungen und Kato-Glättung anwendet.
Diese Arbeit zeigt, dass die Admissibilität in der prädiktiven Inferenz irreduzibel kriterienrelativ ist, indem sie vier paarweise nicht-nested Admissibilitätsgeometrien identifiziert, die jeweils durch unterschiedliche Zertifikate der Optimalität und inkompatible Optimierungsrahmen charakterisiert werden.
Diese Arbeit entwickelt eine umfassende statistische Theorie für empirische Risikominimierungs-Entscheidungsbäume, die durch scharfe Oracle-Ungleichungen und minimax-optimale Raten über neuartige Funktionenklassen die statistische Optimalität und den Kompromiss zwischen Interpretierbarkeit und Genauigkeit unter verschiedenen Rauschbedingungen rigoros begründet.
Diese Arbeit etabliert eine Spurformel für Signaturen hermitescher Formen über Azumaya-Algebren mit Involution, die Knebuschs Ergebnisse für symmetrische Bilinearformen erweitert, und leitet daraus im semilokalen Fall eine exakte Sequenz für Totalsignaturen ab, die mit Pfisters Lokal-Global-Prinzip und dem Stabilitätsindex zusammenhängt.
Die Arbeit stellt eine neue integrale Formulierung für sweeping processes mit prox-regulären Mengen vor, beweist deren Äquivalenz zur Differential-Maß-Formulierung und leitet ein Brézis-Ekeland-Nayroles-artiges Variationsprinzip zur Charakterisierung und Stabilitätsanalyse von Lösungen in nichtkonvexen Hilbert-Räumen ab.
Diese Arbeit etabliert eine neue globale Sobolev-Ungleichung am Randwert für Maße, die den klassischen Satz von Meyers-Ziemer durch eine Maximalfunktion auf der rechten Seite erweitert und damit weitreichende Konsequenzen für gewichtete Funktionen endlicher Variation, isoperimetrische Ungleichungen sowie Endpunktabschätzungen für fraktionale Operatoren liefert.
Diese Arbeit entwickelt eine Kalkültheorie für raumzeitlich gesteuerte Felder in rauen stochastischen Systemen, die eine einheitliche Kompositionsregel liefert und unter natürlichen Regularitätsannahmen eine raue stochastische Itô-Wentzell-Formel herleitet, inspiriert von den Arbeiten von Hudde et al. (2024) sowie Del Moral und Singh (2022).
Der Artikel beweist die Existenz einer Mountain-Pass-Lösung für eine gesamte Grushin-Choquard-Gleichung im und zeigt deren Regularität sowie die Zugehörigkeit zu - und -Räumen für geeignete Parameterbereiche.